【文档说明】吉林省辽源市田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题.docx，共(3)页，275.002 KB，由小赞的店铺上传

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田家炳高中高二上学期第二次质量检测数学试卷本试卷共22题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔

迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一．单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中

，只有一项符合题意要求。）1．直线1:l2430xy+−=与直线2:l2470xy++=之间的距离是（）A．255B．455C．5D．252．已知直线1l：210axy+−=，和直线2l：()120axay+−+=垂直，则（）．A．1a=B．0a=C．0a=或1a=D．1a=−3．

经过点()3,2A，且与直线420xy+−=平行的直线方程是（）A．414yx=−+B．4280xy+−=C．2420xy−+=D．4140xy++=4．已知直线()1:120lxaya−++−=与2:6150laxy−+=平行，则=a（）A．2

B．3C．3−D．2或3−5．直线30xya++=截圆22(1)(2)5xy++−=所得的弦长为25，则a的值为（）A．－1B．1C．3D．－36．过圆2240xy+−=与圆2244120xyxy+−+−=交点的直线方程为（）.A．30xy+−=B．30xy

−+=C．20xy−+=D．40xy+−=7．若椭圆22125xy+=上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一个焦点的距离为（）A．3B．4C．5D．68．已知椭圆22221(0)xyabab+=中，长轴长为10，离心率为32

，则焦距为（）A．53B．10C．55D．56多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。）9．如图，在正方体1111AB

CDABCD−中，,EF分别为11AB,AD的中点，则（）A．BFCE⊥B．DF//平面1BCEB．C．BF⊥平面1BCED．直线DF与直线CE所成角的余弦值为2510．关于椭圆22142xy+=，以下说法正确的是（）A．长轴长为4

B．焦距为22C．离心率为22D．左顶点的坐标为()2,0−11．已知圆的方程为22420xyx+−+=，下列结论正确的是（）A．该圆的面积为4πB．点()2,1在该圆内C．该圆与圆221xy+=相离D．直线40xy+−=与该圆相切12．已知圆C：221xy+=，直线l：1yx=+，则（）

A．直线l在y轴上的截距为1B．直线l的倾斜角为π4C．直线l与圆C有2个交点D．圆C上的点到直线l的最大距离为2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知方程22153xykk+=+−表示焦点在x轴

上的椭圆，则实数k的取值范围为．14．若圆222440xyxy+−+−=与圆()()22242(0)xymm−+−=相外切，则m的值为15．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，,,EFG分别是11,,DDBDBB的中点．则EF与CG所成角的余弦值为．16．圆心

在直线:230lxy−−=上，且经过点3(2,)A−，(2,5)B−−的圆的方程为．三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率。(1)22936xy+=；(2)229545x

y+=.18．已知△ABC的三个顶点A（3，7），B（–2，5），C（–3，–5），点D为AC的中点．（1）求点D的坐标；（2）求直线BD的方程．（3）求△ABD的面积．19．如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，2PAAB==，4BC=，E是PD的中点．(1)求

证：CD⊥平面PAD；(2)求二面角EACD−−的余弦值：(3)求B点到平面EAC的距离．20．已知圆2268210Cxyxy+−−+=：，直线l过点()1,0A.(1)求圆C的圆心坐标及半径；(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.21．如图，在

四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，//ADBC，ADCD⊥，且2,22,2ADCDBCPA====.(1)求证：ABPC⊥；(2)若点M为PD的中点，求直线BM与平面AMC所成角的正弦值．22．已知椭圆2222:1(0)

xyCabab+=的一个焦点为()2,0F，且离心率为63.(1)求椭圆C的方程；(2)不过原点O的直线:lyxm=+与椭圆C交于,AB两点，求ABO面积的最大值及此时直线l的方程.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com