【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 第七章 万有引力与宇宙航行 章节复习（基础达标练） Word版含解析.docx，共(16)页，375.151 KB，由小赞的店铺上传

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第七章万有引力与宇宙航行章节复习（基础达标练）（知识点）序号知识点分值分值占比对应题号1引力常量及其测定3.0分3.0%12开普勒第一定律和第二定律2.5分2.5%2,33开普勒第三定律5.5分5.5%2,3,64万有引力定律的理解及

相关计算15.3分15.3%3,4,5,7,215卫星运行规律及应用28.8分28.8%8,9,10,11,12,16,17,20,216第一宇宙速度9.4分9.4%8,13,14,217万有引力和重力的关系5.5分5.5%8

,15,178第二宇宙速度和第三宇宙速度6.0分6.0%13,14,189向心力7.5分7.5%1910万有引力定律的应用7.5分7.5%1911线速度与角速度7.5分7.5%20绝密★启用前第七章万有引力与宇宙航行章节复习（基础达标练）（解析版）考试时间：2023年X月X日命题

人：审题人：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分，考试时间90分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答

一律无效。3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。第I卷（选择题部分）一、单选题（本题共18小题，每小题3分

，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.历史上，第一个在实验室测量出万有引力常量的科学家是()A.开普勒B.哥白尼C.伽利略D.卡文迪什【答案】D【解析】本题关键掌握一些力学物理学史，平时要注意积累，明确物

理学史也是考查的重点。明确有关万有引力定律发现历程，知道第一个比较精确测量出万有引力恒量的科学家是卡文迪许。【解答】牛顿发现万有引力定律之后，并没有测出引力常量，是卡文迪什测出了引力常量。故D正确，ABC错误。故选：𝐷。2.2022年8月22日，中国航天科工携百余项展品及解决方案亮相中国国际

智能产业博览会，未来五年，我国持续开展日球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果．关于日心说和开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是A.日心说的代表人物是布鲁诺，哥白尼是宣传日心说的代表人物B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹

是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越小D.根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等【答案】B【解析】本题考查了开普勒行星运动定律，利用相关物理史，开普勒行星运动三大定律可以分析判

断。【解答】A，日心说的代表人物是哥自尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物，选项A错误；B，根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项B正确；C，根据开普第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，选项C错误；D，所有行星的轨道半

长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D错误。3.下列说法正确的是()A.由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.由𝐹=𝐺𝑚1𝑚2𝑟2可知，当𝑟趋于零时万有引力趋

于无限大C.德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律D.由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即𝑎3𝑇2=𝑘，其中𝑘与行星有关【答案】C【解析】本题主要考查了开普勒运动定律，万有引力定律的

适用条件，属于基础内容，平时注意识记。【解答】A.由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨迹为椭圆，太阳在所有椭圆轨道的一个公共焦点上，但各行星不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故A错误；B.当r趋于零时，万有引力公式不再适用，故B

错误；C.德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，故C正确；D.由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即a3T2=k，其中k与中

心天体有关，与行星无关，故D错误；故选C。4.2020年12月1日23时11分，肩负到月球“挖土”使命的“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区，并传回如图所示的着陆影像图。若将月球视为质量分布均匀的球体，

其质量为𝑀、半径为𝑅，“嫦娥五号”探测器质量为𝑚，引力常量为𝐺，则此时月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为()A.𝐺𝑀𝑚𝑅2B.𝐺𝑀𝑚𝑅C.𝐺𝑀𝑅2D.𝐺𝑀𝑅【答案】A

【解析】本题主要考查万有引力公式的应用，由F=GMmR2直接求解。【解答】由万有引力定律可得，月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为F=GMmR2。故选A。5.如图所示，两球间的距离为𝑟0.两球的质量分布均匀，质量分别为𝑚1、𝑚2，半径分别为�

�1、𝑟2，引力常量为𝐺，则两球间的万有引力大小为()A.𝐺𝑚1𝑚2𝑟0⬚2B.𝐺𝑚1𝑚2𝑟1⬚2C.𝐺𝑚1𝑚2(𝑟1+𝑟2)2D.𝐺𝑚1𝑚2(𝑟1+𝑟2+𝑟0)2【答案】D【解析】明确两球体球心间的距离，根据万有引力定律的内容，

即可求出两球间的万有引力大小．本题考查对于万有引力定律的理解，知道对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．解：对于均匀球体，万有引力公式中的距离应为球心间的距离；两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r0，所以两球心间的距离为r1+r2+r0，根据万有引力定律得两

球间的万有引力大小为：F=Gm1m2(r1+r2+r0)2故答案为D。6.已知两颗行星的质量之比𝑚1𝑚2=12，它们绕太阳公转的周期之比𝑇1𝑇2=12，则它们绕太阳公转轨道的半长轴之比𝑎1𝑎2为A

.12B.2C.√43D.1√43【答案】D【解析】根据开普勒第三定律a3T2=k，已知公转周期关系得出半长轴之比。解决本题的关键掌握开普勒第三定律，注意半长轴的三次方和周期的二次方比值相等，仅对于同一个中心天体而言。【解答】根据开普勒第三定律a3T2=k得，

因为公转周期T2=2T1，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为a1a2=1√43，故D正确，ABC错误。故选D。7.要使两物体(可视为质点)间万有引力减小到原来的18，可采取的方法是()A.使两物体间的距离变为原来的2倍，其中一个物体的质量变为原来的12B.使两物体

的质量各减少12，距离保持不变C.使其中一个物体的质量变为原来的14，距离保持不变D.使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的14【答案】A【解析】解：根据万有引力定律的表达式F=Gm1m2r2分析，使两物体间的距离变为原来的2倍，其中

一个物体的质量变为原来的12时，万有引力F⬚′=18F原，选项A正确；使两物体的质量各减少12，且保持距离不变时，万有引力F⬚′=14F原，选项B错误；使其中一个物体的质量变为原来的14，且保持距离不变时，万有引力

F⬚′=14F原，选项C错误；使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的14时；万有引力F⬚′=F原，选项D错误。本题根据万有引力定律公式F=GMmr2(内容是万有引力与质量乘积成正比，与距离的平方成反比)解决问题．8.2020年11月24日我国发射的“嫦娥五

号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为𝑟，周期为𝑇。已知月球的半径为𝑅，引力常量为𝐺，则()A.月球的质量为4𝜋2𝑅3𝐺𝑇2B.月球的平均密度为3𝜋𝐺𝑇2C.月球表面的重力加速度为4𝜋2𝑟3𝑅

2𝑇2D.月球的第一宇宙速度为2𝜋𝑟𝑇【答案】C【解析】由万有引力提供向心力可得月球的质量，由质量除以体积可得密度，重力等于万有引力可得加速度的表达式，月球的第一宇宙速度为沿月表面的运行速度。对于卫星的运动问题要明确万有引力提供向心力是解决问题

的依据，据此列出等式即可求解。【解答】A.“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有GMmr2=m(2πT)2r，解得月球的质量M=4π2r3GT2，故A错误B.月球的平均密度ρ=MV，其中V=43πR3，解得ρ=3πr3GT2R3，故B

错误；C.在月球表面，有GMmR2=mg，解得g=GMR2=4π2r3R2T2，故C正确；D.根据公式GMmR2=mv2R可知月球的第一宇宙速度v=√GMR，又GM=4π2r3T2，解得v=2πrT√rR，故D错误。9.如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星𝐴、𝐵、𝐶绕地

球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是A.根据𝑣=√𝑔𝑟可知，运行速度满足𝑣𝐴>𝑣𝐵>𝑣𝐶B.运转角速度大小满足𝜔𝐴>𝜔𝐵>𝜔𝐶C.向心加速度满足𝑎𝐴<𝑎𝐵<𝑎𝐶D.运动一周后，𝐴最先回到图示

位置【答案】C【解析】由万有引力定律比较万有引力的大小；根据万有引力提供向心力求出线速度、向心加速度和周期，根据公式比较三颗卫星的线速度、向心加速度和周期。本题主要考查了利用万有引力定律研究天体运动，难度适中，基础题。【解

答】A.根据万有引力提供向心力可知GMmr2=mv2r，解得：v=√GMr，可见，r越大，v越小，则有vA<vB<vC，故A错误；B.根据万有引力提供向心力可知GMmr2=mω2r，解得：ω=√GMr3，可见，r越大，ω越小，则有ωA<ωB<ωC，故B错误；C.根

据万有引力提供向心力可知GMmr2=ma，解得：a=GMr2，r越小，a越大，则有aA<aB<aC，故C正确；D.根据万有引力提供向心力可知GMmr2=m(2πT)2r，解得：T=2π√r3GM，r越大，T越大，所

以运动一周后，C先回到原地点、A最晚回到原地点，故D错误。故选C。10.2020年我国发射的太阳系外探索卫星，到达某星系中一星球表面高度为2000𝑘𝑚的圆形轨道上运行，运行周期为150分钟。已知引力常量𝐺=6.67×10−11𝑁⋅𝑚2/𝑘𝑔2，该星球

半径约为1.7×104𝑘𝑚，利用以上数据估算该星球的质量约为()A.8×1013𝑘𝑔B.7×1016𝑘𝑔C.6×1022𝑘𝑔D.5×1025𝑘𝑔【答案】D【解析】解：由题意知，卫星的轨道半径：r=1.

7×104km+2000km=1.9×107m运行周期为：T=150×60s=9000s根据万有引力提供圆周运动向心力有：GMmr2=m4π2T2r可得星球的质量为：M=4π2r3GT2≈5×1025kg，故ABC错误，D正确。故选：D。卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力

，由此根据轨道半径和周期计算中心天体的质量。此题考查了万有引力定律及其应用，明确卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，掌握万有引力与向心力的表达式是正确解题的关键。11.如图所示，𝑎、𝑏、𝑐三圆的圆心均在地球的

自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()A.卫星的轨道可能为𝑎B.卫星的轨道可能为𝑏C.同步卫星的轨道可能为𝑐D.同步卫星的轨道可能为𝑏【答案】B【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，故圆周运动的圆心为

地心。解决本题的关键知道卫星绕地球做匀速圆周运动，圆心即为地心．以及同步卫星的轨道在赤道上空。【解答】解：AB.卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心。因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道；故A错误，B正确；CD.同步卫星由于其周期和

地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空。故CD错误。故选B。12.关于地球的同步卫星，下列说法正确的是()A.地球同步卫星可以是极地卫星B.我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空C.它的周期、高度、速度大小都是一定的D.它的线速度大于近地卫星线速度【答案】C【解析】本题

考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用，基础题目。根据同步卫星的特点直接可判断；根据万有引力通过向心力得出速度的表达式，从而得出同步卫星的线速度与近地卫星的线速度的大小关系即可判断。【解答】ABC、地球同步卫星，与地球同步，只能定点在赤道正上方，不可能是

极地卫星，其周期、高度、速度大小都是一定的，故AB错误，C正确；D、由GMmr2=mv2r可得v=√GMr，可见同步卫星的线速度小于近地卫星的速度，故D错误。13.对于地球的第一宇宙速度理解正确的是()A.第一宇宙速度大小为11.2𝑘𝑚/𝑠B.第一宇宙速

度大于人造卫星的最小发射速度C.第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度D.人造卫星的速度大于第一宇宙速度时就会飞离太阳系【答案】C【解析】本题考查了对宇宙速度的认识。第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度。人造地球卫星发射时速度大于第二宇宙速度时，就脱离地球束缚。第三宇宙

速度是物体逃离太阳的最小速度。【解答】A、地球第一宇宙速度的数值是7.9km/s，故A错误；BC、第一宇宙速度是卫星沿地球表面附近做匀速圆周运动时的速度，因此第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大运行速度，也是卫星绕地球飞行的最小发射速度，故

B错误，C正确；D、人造卫星的速度大于第三宇宙速度时就会飞离太阳系，故D错误。14.已知地球自转的角速度为7.29×10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠，月球到地球中心的距离为3.84×108𝑚。在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103𝑚/𝑠，第二宇宙速度为11.2×103𝑚/

𝑠，第三宇宙速度为16.7×103𝑚/𝑠，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A.飞向茫茫宇宙B.成为地球的同步“苹果卫星”C.成为地球的“苹果月亮”D.落向地

面【答案】A【解析】解：地球自转的角速度为7.29×10−5rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108m．地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v=rω得苹果的线速度v=2.8×104m/s，第三宇宙速度为16.7×103m/s，由于苹果的线速度大于第三

宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙，故A正确，BCD错误。故选A。根据v=rω，可得出苹果的线速度．把苹果的线速度与第三宇宙速度比较求解。解决本题的关键掌握万有引力提供向心力．同时知道宇宙速度的意义。15.宇宙飞船正在离地面高𝐻=2𝑅地的轨道上做匀速圆周

运动，𝑅地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为𝑚的重物，𝑔为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为()A.0B.14𝑚𝑔C.19𝑚𝑔D.𝑚𝑔【答案】A【解析】宇宙飞船万有引力充当向心力，物体处于完全失重状态；此题关键要知道飞船绕地球做匀速圆周运动时，处于

完全失重状态，一切弹力为零。【解答】宇宙飞船正在离地面高H=2R地的轨道上做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，故物体处于完全失重状态，弹簧示数为0，故A正确，BCD错误；故选A。16.2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间

站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追

上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析即可解答，基础题。【解答】天舟五号喷气过程中，要沿运行方向的速度变大，同时由于天舟五号速度变大后会做离心运动，则还需要喷出的气体有

背离圆心方向使天舟五号产生指向圆心方向的力，故A正确，BCD错误。17.2022年10月9日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将先进天基太阳天文台卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球表面的重力加

速度大小为𝑔，地球的半径为𝑅，卫星距地面的高度为ℎ，若卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，则该卫星在轨运行时的周期为()A.𝜋(𝑅+ℎ)𝑅√𝑅+ℎ𝑔B.3𝜋(𝑅+ℎ)𝑅√𝑅+ℎ𝑔C.2𝜋(𝑅+ℎ)𝑅√

𝑅+ℎ𝑔D.4𝜋(𝑅+ℎ)𝑅√𝑅+ℎ𝑔【答案】C【解析】本题考查了万有引力定律的应用。根据天体表面的万有引力与重力的关系，以及卫星运行时万有引力提供向心力，进行解答。【解答】根据GMmR2=mg、GMm(R+h)2=m

4π2(R+h)T2，联立可得，周期T=2π(R+h)R√R+hg，故C正确，ABD错误。18.2022年5月12日晚，天文学家在全球各地同时召开的新闻发布会上向人们展示了位于银河系中心(银心)的超大质量黑洞的首张照片，这一成

果给出了该天体就是黑洞的实证。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳的50亿倍，太阳质量为2×1030𝑘𝑔，光在真空中的传播速度𝑐=3×108𝑚/𝑠，

引力常量𝐺=6.67×10−11𝑁𝑚2/𝑘𝑔2请估算该黑洞最大半径的数量级为()A.109𝑚B.1010𝑚C.1011𝑚D.1012𝑚【答案】D【解析】根据逃逸速度大于光速，求出“黑洞”的最大半径，注意结果有效数字的计算。解决本题的关键掌握万有引力提供向

心力这一理论以及逃逸速度的公式，并能灵活运用，计算时注意有效数字的保留。【解答】设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，根据逃逸速度(第二宇宙速度)的定义，结合第一宇宙速度可知，须满足√2GMR>c，即有R<2GMc2，所以“黑洞”的可能最大半径：Rmax=2×6.6

7×10−11×50×108×2×1030(3×108)2m=1.5×1012m。故ABC错误，D正确。第II卷（非选择题）二、计算题（本大题共3小题，15分+15分+16分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需

的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）19.我国计划于2030年实现载人登月．假如你是登月的宇航员，在月球上进行一系列的科学实验．若你手头有一质量为𝑚的砝码，用弹簧测力计测得其重力为𝐹，已知引力常量为𝐺，月球半径为𝑅．(1)求月球质量；(2)若在月球上发射一颗月球卫星，求该卫

星的最小周期．【答案】解：(1)对砝码，静止时有：F=mg万有引力等于重力：GMmR2=mg联立解得：月球质量为M=gR2G=FR2mG(2)由万有引力提供向心力得：GMmR2=mR4π2T2解得：T=2π√RmF答：(1)月

球质量为FR2mG；(2)若在月球上发射一颗月球卫星，该卫星的最小周期为2π√RmF。【解析】(1)砝码受到的万有引力提供重力，列式计算出月球的质量；(2)根据万有引力提供向心力，列式计算出卫星的最小

周期。本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解物体受到的万有引力提供的力的类型，结合向心力公式即可完成分析。20.如图所示，𝐴、𝐵为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为ℎ1、ℎ2，已知地球半径为𝑅，地球表面重力加速度为𝑔，求：(1)𝐴的线速度大小𝑣1；(2)𝐴、�

�的角速度之比𝜔1：𝜔2。【答案】解：(1)根据万有引力和重力的关系可得：GMmR2=mg根据万有引力提供向心力可得：GMm(R+h1)2=mv12R+h1解得：v1=√R2gR+h1；(2)根据万有引力提供向心力可得：GMm(R+h1)2=m(R+h1)ω12，GMm(R+h2)2=m(R

+h2)ω22，解得：ω1ω2=√(R+h2)3(R+h1)3。答：(1)A的线速度大小为√R2gR+h1；(2)A、B的角速度之比为√(R+h2)3(R+h1)3。【解析】根据万有引力和重力的关系结合万有引力提供向心力列方程求解。本题主要是考查了万有引力

定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。21.“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由

下落试验，测得物体从静止自由下落ℎ高度的时间为𝑡，已知月球半径为𝑅，自转周期为𝑇，引力常量为𝐺.求：(1)月球表面重力加速度；(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度；(3)月球同步卫星离月球表面高度。【答案】解

：(1)由自由落体运动规律有h=12gt2解得g=2ht2(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，重力提供向心力mg=mv12R解得v1=√gR=√2hRt2在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=GMmR2解得M=gR2G=2hR

2Gt2(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有GMm(R+H)2=m(2πT)2(R+H)解得H=√GMT24π23−R=√hR2T22π2t23−R【解析】(1)由自由落体运动规律有h=12gt2，求出月球表面重力加速度；(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速

度，重力提供向心力mg=mv12R，求出月球的质量和月球的第一宇宙速度；(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，求出月球同步卫星离月球表面高度。