【文档说明】福建省福州市平潭县新世纪学校2021届高三下学期百盛高三冲刺班数学练习（57） 含答案.docx，共(6)页，235.147 KB，由小赞的店铺上传

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百盛高三冲刺班数学练习（57)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了8

5人，则该校的男生人数为（）A．670B．680C．690D．7002．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A．200，20B．100，20C．200，10D

．100，103．若1,2,3，x的平均数是5，而1,3,3，x，y的平均数是6，则1,2,3，x，y的方差是（）A．24.52B．24.54C．24.56D．24.584．某台机床加工的产品中次品数的频率

分布如表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的平均数为（）A．1.1B．3C．1.5D．25．某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固

性､创新性､外观造型､做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是（）A．客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧B．客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分C．客户对设计

二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度D．客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同6．一个样本数据如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，则该样本的中位数、众数和极差分别为（）A．33，27

，21B．33.5，27，23C．33，27，23D．33.5，27，217．随着我国经济持续高速的发展，科学技术也得到了长足的发展，在国内出现了一批具有国际影响的科技企业．为了解我国科技企业的发展现状，某调查机构对一些科技企业进行调查，得到科技企业从业人员的年龄构成情况和“90后”从业者

的岗位分布情况的饼图：则下列结论中不正确的是（）A．在被调查的科技企业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B．在被调查的科技企业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C．在被调查的科技企业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多D．在被

调查的科技企业中从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多二、填空题8．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.附

：第1行至第2行的随机数表211665089034207643812634916417507159450691273536807274672133502583120276118705269．某校高二（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，

，48，现用系统抽样的方法等距离抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为__________．三、解答题11．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了

某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照)0,0.5，)0.5,1，…，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）估计居民月均用水量的中位

数.参考答案1．C【分析】先计算男生抽取人数，进一步求出该校男生人数.【详解】每层的抽样比为200112006=，女生抽了85人，所以男生抽取115人，因此共有男生1156690=人故选：C.2．A【分析】根据扇形图可知

，共10000人，按照2%抽取，再根据条形图，计算高中近视人数.【详解】该地区中小学生总人数为3500＋2000＋4500＝10000，则样本容量为10000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%＝20.故选：A3．C【分析】根据平均数求得,xy，根据方差计算公

式计算出方差.【详解】由1234x+++＝5得x＝14，由1335xy++++＝6得y＝9.1,2,3,14,9的平均数为1231495.85++++=，1,2,3,14,9的方差为()()()()()22222115.

825.835.8145.895.824.565−+−+−+−+−=.故选：C4．A【分析】平均数是次品数与相应的频率乘积之和.【详解】设数据xi出现的频率为pi(i=1，2，…，n)，则x1

，x2，…，xn的平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn=0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+4×0.05=1.1.故选：A5．B【分析】通过阅读雷达图，找到其对应的数据，转化成熟悉的表格即可.【详解】根据雷达图可列表如下：评分类别稳固性创新性外观造型做工用料

成本设计一得分8分8分8分10分10分设计二得分8分8分10分8分9分根据表格分析可得A、C、D错误.故选：B.6．A【分析】根据中位数、众数和极差的概念可求得结果.【详解】将这些数由小到大排列为23，27，27，

29，32，34，35，36，42，44，所以众数为27，中位数为3234332+=，极差为442321−=．故选：A7．D【分析】根据题意和饼状图的分析，即可得出结果.【详解】对于A，由图易知“90后”占

总人数的比例为55%，超过50%，故A正确；对于B，设被调查科技企业中，从业人员为a人，则从事技术、设计的人数为55%(13%37%)0.275aa+=，占比为27.5%，超过25%，故B正确；对于C，“90后”从事市场岗位的人数为01455%0077aa=．

．人，而“80前”从业者总数为005007aa．．，所以C正确；对于D，从事技术岗位的人员人数为37%037aa=．人，而“80后”从事这一岗位的在图中没有明确说明，无法判断二者间的大小关系，故D错误．故选：D．8．15.【

分析】根据随机数表选取的方法，先确定选到的编号，然后再分析编号在01至20之间的编号，按照编号重复的删除后一个的原则，确定选出来的第五个个体的编号.【详解】从随机数表的第1行第6列的数字开始，按规则得到的编号依次为50，89，03，42，07，64，38，12，63，49，16，41，75，0

7，15，94，50，……其中编号在01至20之间的依次为03，07，12，16，07，15，……按照编号重复的删除后一个的原则，可知选出来的第5个个体的编号为15.故答案为：15.9．27【分析】计算出抽样距离，然后计算出所求的学号.【详解】抽样距离为4886=，所以还有一

名同学的学号为19827+=.故答案为：2710．65，65【分析】频率分布直方图中最高矩形的中点横坐标即为众数，利用平分矩形面积可得中位数．【详解】由题图可知众数为65，又∵第一个小矩形的面积为0.

3，∴设中位数为60+x，则0.3+x×0.04=0.5，得x=5，∴中位数为60+5=65.故答案为：65，6511．（1）0.30；（2）36000；（3）2.04.【分析】（1）由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，能求出a；（2）先求出100位居民月均用水量不低于3吨的频率，由

此能估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）设中位数为x，利用频率分布直方图列出方程，能估计居民月均用水量的中位数.【详解】解（1）由频率直方图可知，月均用水量在)0,0.5的频率为0.080.50.04=.同理，在)0.5,1，)1.5,2，)2,2.5，)3,3.

5，)3.5,4，4,4.5的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由()10.040.080.210.250.060.040.020.50.5aa−++++++=+，解得：0.30a=.（2）由（1）知，100位居民月均用水量不低

于3吨的频率为0.060.040.020.12++=.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.1236000=.（3）设中位数为x，因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5++++=

.而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5+++=.所以22.5x.由()0.520.50.48x−=−，解得2.04x=.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04.