【文档说明】《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错04 二次根式中规律探究问题易错（原卷版）.docx，共(6)页，123.099 KB，由管理员店铺上传

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12020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）易错04二次根式中规律探究问题易错【典型例题】1．（2020·山东青岛市·八年级期末）观察下列各式及其验证过程：222233+=，验证：228222223333+===．333388+=，

验证：2327323338888+===．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想4415+的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且2a）表示的等式，并进行验证；（3）用a（a为任意自然数，且2a）写出三次根式的类似规律．2【专题训练】一、解答题1．

（2020·渠县贵福中学八年级期中）观察下列各式，发现规律：113+=213；124+=314；135+=415…（1）填空：146+=____，157+=___；（2）计算（写出计算过程）：12019+2021；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把

你所发现的规律表示出来．32．（2020·山东滨州市·七年级月考）根据要求，解答问题．（1）观察下列各式：22111111212++=+，22111112323++=+，22111113434++=+，……根据以上规律，你所发现的结论为()221111nn++=+（n为正整数）；（2

）当5n=时，由你发现的结论可得2211156++=，并验证5n=时结论的正确性；（3）计算：2222222211111111111112233489++++++++++++L．3．（2019·云南昆明市·八年级期末）观察下列各

式：2211931111111112422122++====+=+−2211497111111112336662323++====+=+−221116913111111113414412123434++====+=+−请你根据上面三个等式提供的信息，解答下列问题：4（1

）归纳规律：22111(1)nn++=+________；（1n，且n为整数）（直接写出结果）（2）利用规律计算2222222211111111111112233420192020++++++++++++L．4．（2020·四川成

都市·天府七中八年级月考）观察下列各式及其变形过程：123111111111,,2212233223344334aaa==−==−==−+++．（1）按照此规律，写出第五个等式5a=_________．（2）按照此规律，若123nnSaaaa=++++L，试用含n的代数式表

示nS．（3）若2162xSa=+，试求代数式4322412413xxxx+−−+的值．5．（2020·曲靖市马龙区通泉中学七年级期中）观察下列等式：52112222222(2)•===•2113333333(3)•===•．．．．

请解答下列问题：（1）按以上规律写出15=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：1n=（n为正整数）；（3）求4610122356−+−的值．6．（2020·河南周口市·七年级期中）你能找出规律吗？（1）计算：49___

________=；49__________=；1625___________=；1625___________=（2）由（1）的结果猜想：a___________(0,0)bab=（3）请按照此规律计算：6①510②221235（4）已知2,10ab==，则40_______

__=（用含,ab的式子表示）7．（2020·象山文峰学校七年级期中）先观察下列等式，再回答问题：①2211111111;121112++=+−=+②2211111111;232216++=+−=+③2211111111.3433

112++=+−=+（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想2211145++的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）对任何实数a可[a]表示不超过a的最大整数，如44

,31==，计算：2222222211111111111...112233499100++++++++++++的值．