【文档说明】山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题.docx，共(4)页，233.720 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试题本试卷共19题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上．用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应

位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须

写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,2,3,4,5,9A=，{|},ByyxxA==，则AB=（）A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,5D.1,4,92.若复数z满足(1i)iz−=，则

复数z的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量()1,0a=，()1,1b=，()()//abab+−，则（）A.1+=B.0+=C.1=D.1=−4.已知()1sin3+=，()1sin2−=，则t

antan=（）A.15B.15−C.5D.-55.已知两个圆台甲、乙的上底面半径均为r，下底面半径均为2r，圆台的母线长分别为3r和5r，则圆台甲、乙的体积之比为（）A.13B.33C.3D.36.若函数()7

,42log(1),4axxfxxx−+=+−（其中0a，且1a）最小值是3，则a的取值范围是（）A.113aB.113aC.13aD.13a<?7.曲线()sin1yx=+与lgyx=交点个数

是（）A.3B.4C.5D.68.已知函数()fx，()gx的定义域为R，()yfx=的图象关于直线1x=对称，且()()110fxgx−+=，()()45fxgx−−=，若()21f=，则()()12gg+=（）A－5B.－6C.5D.6二、选择题：本

题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在某市举行的一次期末质量检测中，经抽样分析，该市某学校的数学成绩X近似服从正态分布()286,N

，且()82860.3PX=．该校有1000人参加此次考试，则（）A.()()9082PXPXB()82900.6PX=C.估计成绩不低于90分的有200人D.估计成绩不低于86分的有300人10.已知函数()()2exfxaxaa=−+R，则

（）A.当0a时，()fx是R上的减函数B.当0a时，lnxa=是()fx极小值点C.当ea=时，()fx取到最小值2e2+D.当0a时，()32ln2fxa+恒成立11.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，其准线与x轴交于点A，过点A作斜率为k直线l与C交于11(,)Mxy

，22(,)Nxy两点．若直线3(1)yx=−经过点F，则（）A.2p=B.121xx=C.1k≥D.22FMFN+的取值范围是(8,)+的..的三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若双曲线()222210,0xyabab−=的一个焦点()5,0F，一条渐近线方

程为34yx=，则ab+=________．13.若函数()()321fxxmxmx=+++为奇函数，则曲线()yfx=在点()1,0−处的切线方程为________．14.为了将课堂所学的专业理论知识与实际生活相结合，提升学生的个人综合素质，增强社会责任感和使命感，某知名大学的校团委安排该校一个

大学生志愿服务团体在暑假期间开展“环境保护”、“社区文化”、“便民服务”、“法律援助”、“教育服务”、“公益慈善”六项社区服务活动，并对活动开展顺序提出了如下要求，重点活动“法律援助”必须排在前三位，且“便民服务”和“教育服务”两项活动必须排在一起，则这六项活动完成顺序的不

同安排方案种数是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知在ABCV中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，21CACB=，且3cos5C=．（1）求ABCV的面积；（2）若5b=时，求边c和角B．16.设椭圆()2222

:10xyCabab+=的左右焦点分别为1F，2F，点21,2P在C上，且2PFx⊥轴．（1）求C的方程．（2）过左焦点1F作倾斜角为60°的直线l．直线l与C相交于A，B两点，求2ABF△的周长和面积．17.如图，在三棱柱ABCDEF−中，P为AD的中

点，6AC=，4=AD，2ABBCCP===，2π3ABE=.（1）求证：PEBC⊥；（2）求平面ECP与平面PCD夹角的正弦值.18.已知函数()ln,Rmfxxmx=+.（1）讨论()fx单调性；的（2）证明：当0m时，()21mfxm−.

19.数列na满足()2111,(1,2,),nnaannan+==+−=是常数．（1）当21a=−时，求及3a的值；（2）数列na是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，

说明理由；（3）求的取值范围，使得存在正整数m，当nm时总有0na．