【文档说明】黑龙江省宾县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 含答案.docx，共(5)页，252.572 KB，由小赞的店铺上传

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宾县第二中学2020-2021学年度下学期第一次月考高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上。一、选择题：（本大题共12题，每题5分共60分。）1、已知i是虚数单位，则复数2

12ii+=−（）A．1B．iC．-1D．i−2、下列推理属于演绎推理的是（）A．由圆的性质可推出球的有关性质B．由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D．金属能导电，金、

银、铜是金属，所以金、银、铜能导电3、“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，又y＝log3x是对数函数(小前提)，所以y＝log3x是增函数(结论)．”上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导

致结论错4、已知复数1zi=−，则zz=（）A．2222i−B．2222i+C．1i+D．1i−5、若由一个22列联表中的数据计算得24.013K=，那么有（）把握认为两个变量有关系.20()PKk0.150.100.050.0250.0100.005

0.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%6、根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论

中不正确的是（）A.逐年比较，2018年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2012年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关7、已知两变量x和y的

一组观测值如下表所示：x234y546如果两变量线性相关，且线性回归方程为7ˆ2ˆybx=+，则^b＝（）A．－110B．－12C．110D．128、类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，则在正四面体的下列性质中，你认为比较恰当的是()①各棱长相等

，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；③各个面都是全等的正三角形．②各个面都是全等的正三角形，任意相邻两个面所成的二面角都相等；A．①B．①②C．①②③D．③9、2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始

使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为2ˆ6yxa=+，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)

为（）A．5B．4C．1D．010、设（是虚数单位），是的共轭复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设．正确顺序的序号为（）A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①12、“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲､乙､丙､丁､

戊､己､庚､辛､壬､癸()12i5z−=izz3zz−90AB==、、ABC90AB==被称为“十天干”，子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年

法，其相配顺序为：甲子､乙丑､丙寅､…､癸酉､甲戌､己亥､丙子､…､癸未､甲申､乙酉､丙戌､…､癸巳､…，共得到60个组合，周而复始，循环记录．已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2021年是“干支纪年法”中的（）A．庚子年B．辛丑年C．己亥年D．戊戌年

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、已知，，对应的复数为，则________．14、关于x与y，有如下数据:x24568y3040605070有如下的两个模型：①y＝6.5x＋17.5，②y＝7x＋17.通过残差分析发现第①

个线性模型比第②个拟合效果好.则下列结论正确的是____.(R2，Q分别是相关指数和残差平方和)①21R＞22R，②21R＜22R，③1Q＜2Q，④1Q＞2Q.15、阅读右方的算法框图，输出结果的值为______

____.16题图15题图16、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过上图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数，设这些三角形数构成一个数列na，11=a，32=a，63=a

，104=a，则数列na的通项公式为__________.三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）17、(10分)已知复数z＝(m2－3m＋2)＋(2m2－3m－2)i，当实数m取什么值时，复数z满足下列条件：(1)为零？(

2)为纯虚数？18、(12分)某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：年份x（年）12345维护费y（万元）1.1

1.622.52.8（1）在这5年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元的概率；（2）求y关于x的线性回归方程．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程ˆˆˆybxa=+的系数公式1221

ˆˆˆniiiniixynxybxnxaybx==−=−=−．19、(12分)疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如

下统计数据：未发病发病总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100附表及公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++．()20PKk0.050.010.0050.0010k3.8416.6357.87910.

828()5,1OA=−()3,2OB=ABzz=S现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为25，能否在犯错概率不超过0．001的前提下，认为疫苗有效？20、(12分)用分析法证明：若，21、(12分)用反证法证

明：若，则函数无零点．22、(12分)在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加

强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的

1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：（1）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；（2）根据所给的数据，完成下面的列联表：是否佩戴头盔年龄是否合计)20,4040,70合

计（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？宾县第二中学2020-2021学年度下学期第一次月考1x221133xxxx++2ae()()240xfxaxex=−高二数学（文科）答案一、单项选择题123456789101112BDAAADDCCC

BB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、-2-3i14、①③15、2316、()12nnna+=17、解：(1)因为一个复数为0的充要条件是实部为0且虚部等于0，所以有m2－3m＋2＝0，2m2

－3m－2＝0，解得m＝1，或m＝2，m＝－12，或m＝2，所以m＝2.(2)因为一个复数为纯虚数的充要条件是实部等于0且虚部不等于0，所以有m2－3m＋2＝0，2m2－3m－2≠0，解得m＝1，或m＝2，m≠－12，且m≠2，所以m＝1.18

、解：（1）用事件A表示“抽取的2年中平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元”，则基本事件的出现是等可能的，属于古典概型，故P（A）=107；（2）3x=，2y=，29x=，6xy=，511.13.26101434.3iiixy==++++

=，521149162555iix==++++=，∴51522134.330ˆ0.435545iiiiixynxybxnx==−−===−−，ˆˆ20.4330.71abyx=−=−=，∴回归方程为ˆ0.430.71yx=+．19、【解析】由题知：注射疫

苗动物共40只，未注射为60只，补充列联表，未发病发病总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100计算得：22100(20104030)16.6710.82860405050K−==，故能在犯错概率不超过0．001的前提下认为疫苗有

效．20、证明：（1）因为，所以要证，只需证，即证，1x221133xxxx++43313xxx++33(1)1xxx−−所以只需证．因为，所以，故得证．21.假设函数有零点，则方程在上有解，即在上有解．设，，当时，；当时，，所以，所以，但这与条件矛盾

，故假设不成立，即原命题得证．22、解：（1）250.25350.35450.2550.15650.0539++++=.（2）是否佩戴头盔年龄是否合计)20,405406060040,703406040

0合计8801201000（3）221000(6054060340)1255.6826.63560040088012022K−==.故而没有99%的把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关.331x1x3331x221133xxxx++2()4(0)xfxaxex=−()0

fx=(0,)+24xeax=(0,)+24()(0)xegxxx=34(2)()(0)xexgxxx−=02x()0gx2x()0gx2min()(2)gxge==2ae2ae