【文档说明】浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷.docx，共(6)页，338.018 KB，由小赞的店铺上传

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北仑中学2022学年第二学期高一年级期初返校考试数学试卷（全年级+外高班使用）命题：高一数学备课组审题：高一数学备课组一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知R是实数集，集合{314},{

10}AxxBxx=−+=−∣∣，则下图中阴影部分表示的集合是（）A．{43}xx−∣B．{41}xx−∣C．{13}xx∣D．4xx−∣2．若对任意12x，有2xa≤恒成立，则实数a的取值范围是

（）A．{|2}aa≤B．{|4}aa≥C．{|5}aa≤D．{|5}aa≥3．已知函数()()())()sincos0,0,2fxxx=+++，则“34=”是“函数()fx为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数3()log3fxxx=+，()33xgxx=+，3()3hxxx=+的零点分别为1x，2x，3x，则1x，2x，3x的大小关系为（）A．321xxxB．123xxxC．213xxxD．231xxx5．设函数()()sin03f

xx=+，已知()fx在0,2上有且仅有4个零点，且对称中心为,03，则6f=（）A．12B．32C．12−D．32−6．函数()2sin2xfxx=的图像最有可能的是（）ABCD7．已知关于x的不等式240axbx++的解集为()4,,mm

−+，其中0m，则4bab+的最小值为（）A．-4B．4C．5D．88．设sin4a=，5log3b=，lg6c=，1lg15d=，则（）A．bcdaB．abcdC．acdbD．adbc二、多项选择题：本题共4小题，每小题

5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．下列选项中的函数是同一个函数的是（）A．24(),()()fxxgxx==B．2213()1,()24fxxxgtt=−+=−+C．00

1(),()fxxgxx==D．211(),()2(2)fxgxxx==−−10．已知非零实数,,abc满足abc且0abc++=，则下列不等关系一定正确的有（）A．ccabB．2caac+−C．()()aaabbc−−

D．1(2,)2ca−−11．已知函数()()()cos0,0fxx=+为奇函数，将函数()fx的图象向右平移2个单位后得到函数()gx的图象，若()gx为偶函数，则以下结论正确的为（）A．2=B．2,kkN=C．直线2x=为()gx图象的一条对称轴D．若()

gx在0,6上单调递减，则的值为1或512．19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：AB=，*NAB=，则称(

),AB为*N的二划分，例如*{|2,N}Axxkk==，*{|21,N}Bxxkk==−则(),AB就是*N的一个二划分，则下列说法正确的是（）A．设*{|3,N}Axxkk==，*{|31,N}Bxxkk==，则(),AB为*N的二划分B．设{|2,N}n

Axxn==，{|2,23,,N}nBxxkkmmn===+，则(),AB为*N的二划分C．存在一个*N的二划分(),AB，使得对于x，yAÎ，xyB+；对于p，qB，pqB+D．存在一个*N的二划分(),AB，使得对于x，yAÎ，xy，则x

yB+；p，qB，pq，则pqA+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是___________14．已知函数()()1,1010,10xxfxffxx+=−，则()30

f=.15．已知0x，0y，35xyxy++=，则4xy+的最小值为.16．已知函数()22sin2663fxxx=−，关于x的方程()()210fxmfx−+=恰有两个实根，求m的取值范围.四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应

写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（1）若3sincos0+=，求2cos2sincos+的值；（2）设()()()()()222sincoscos12sin031sincossin22f

+−−+=++++−+，求236f−的值.18．集合，集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.19．已知函数()()4sincos33fxxxxR=−+.

（1）若()12f=且52,123，求cos2的值；（2）记函数()fx在,42上的最大值为b，且函数()fx在(),abab上单调递增，求实数a的最小值.20．设函数()()1log212xaxfxa=+

．(1)判断函数的奇偶性；(2)证明函数()fx在上是增函数；(3)若()()1log2112xaxgxa=++是否存在常数m，()0,n+，使函数()gx在,mn上的值域为1log2,1log2aamn++，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明

理由．21．已知函数()()()cos0,0,0fxAxA=+的部分图象如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）设()()23cos216gxfxx=+−+，若关于x的不等式()()()232230gxmgxm−+−

−恒成立，求m的取值范围.22．已知函数()221gxaxaxb=−++(),0ab在1,2x时有最大值1和最小值0，设()()gxfxx=.(1)求实数,ab的值；(2)若不等式()22log2log0fxkx−在11,84x

上恒成立，求实数k的取值范围；(3)若关于x的方程()22131021xxmfm−+−−=−有三个不同的实数解，求实数m的取值范围.212320Axxx=−+603xBxx−=+()()210Mxxaaa=−+()ABRðMBa()0,+

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