【文档说明】浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学参考答案.docx，共(6)页，211.646 KB，由小赞的店铺上传

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北仑中学2022学年第二学期高一年级期初返校考试数学参考答案单项选择题：DBADBACB多选：BCBDADBCD四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（1）若3sincos0+=，求2cos2sincos

+的值；（2）设()()()()()222sincoscos12sin031sincossin22f+−−+=++++−+，求236f−的值.答案：（1）310；（2）3.18．集合，集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实

数的取值范围.答案：（1）；（2）50,3.19．已知函数()()4sincos33fxxxxR=−+.（1）若()12f=且52,123，求cos2的

值；（2）记函数()fx在,42上的最大值为b，且函数()fx在(),abab上单调递增，求实数a的最小值.答案：（1）3158+−；（2）231220．设函数()()1log212xaxfxa=+

．(1)判断函数的奇偶性；(2)证明函数()fx在上是增函数；(3)若()()1log2112xaxgxa=++是否存在常数m，()0,n+，使函数()gx在,mn上的值域为212320Axxx=−+603xBxx−=

+()()210Mxxaaa=−+()ABRðMBa()()3,4AB=−Rð()0,+1log2,1log2aamn++，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．答案：（1）偶函数；（2）定义法；（3）不存在；21．已知函数()()()c

os0,0,0fxAxA=+的部分图象如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）设()()23cos216gxfxx=+−+，若关于x的不等式()()()232230gxmgxm−+−−恒成立，求m的取值范围.答案：（1）()2

cos23fxx=+；（2）1,12−.22．已知函数()221gxaxaxb=−++(),0ab在1,2x时有最大值1和最小值0，设()()gxfxx=.(1)求实数,ab的值

；(2)若不等式()22log2log0fxkx−在11,84x上恒成立，求实数k的取值范围；(3)若关于x的方程()22131021xxmfm−+−−=−有三个不同的实数解，求实数m的取值范围.答案：

【答案】（1）函数()()222111,0gxaxaxbaxbaa=−++=−++−=时不合题意，所以为0a，所以()gx在区间1,2上是增函数，a故()()211110gbgba=+==+−=，解得10ab==.（2）由已知可得()221gxxx=−+，则

()()12gxfxxxx==+−，所以不等式()22log2log0fxkx−，转化为2221log22log0logxkxx+−−在11,84x上恒成立，设2logtx=，则3,2t−−，即1220tktt+

−−，在3,2t−−上恒成立，即22121111211,3,2,,23kttttt+−=−−−−−，当113t=−时，211t−取得最小值，最小值为2116139−−=

，则1629k，即89k.所以k的取值范围是8,9−.（3）方程()22131021xxmfm−+−−=−可化为：()()2213321120xxmm−−+−++=，210x−，令21xt−=，则方程化为()()233

120tmtm−+++=，()0t，∵方程()22131021xxmfm−+−−=−有三个不同的实数解，∴画出21xt=−的图象如下图所示，所以()()233120tmtm−+++=，()0t，有两个根

1t､2t，且1201tt或101t，21t=.记()()()23312httmtm=−+++，则()()0120110hmhm=+=−−，即121mm−−，此时12m−，或()()()01201103301

2hmhmm=+=−−=−+−得121113mmm−=−−−，此时m无解，综上12m−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com