【文档说明】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考试题数学答案.docx,共(4)页,172.294 KB,由管理员店铺上传
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汕头市金山中学2019-2020学年度第二学期数学月考答案AADBCACCCCBCACD3;60;20;1n;21;419.(1)由3cos2bAac,sinBcosA+√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sinC--------------2分s
inBcosA+√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sin(A+B)√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sinAcosB−−−−−−−−−−−−−4分因为sinA≠0所以cosB=√32由0B,则6B,--------------6分(2)如图延长线段BM至D,满足BMMD,联结AD,
在ABD△中,2213BDBM,ADa,ABc,56BADB,由余弦定理可得2222cosBDADACADACBAD,--------------8分即222341322acac,因为222aca
c,所以22234132232acacac,--------------10分则241323ac,即8ac,当且仅当ac时等号成立,--------------12分那么11111sin8222222ABCSacBac
△,当且仅当4ac时等号成立,则ABC面积的最大值为2.--------------14分20、7,312335,317,1xxfxxxxxxx.(1)当3x时,由71fxx,解得6x,此时6x;-----
--------2分当31x时,由351fxx,解得2x,此时21x;-------------4分当1x时,由71fxx,解得8x,此时1x.-------------6分综上所述,不等式1fx的解集,62,;--
-----------7分(2)当3x时,函数7fxx单调递增,则34fxf;-----8分当31x时,函数35fxx单调递减,则13ffxf,即84fx
;----------9分当1x时,函数7fxx单调递减,则18fxf.-------------10分综上所述,函数yfx的最大值为max34fxf,-------------12分由题知,2max3
4mmfx,解得14m.因此,实数m的取值范围是1,4.-------------14分21、解:(1)因𝑥−=15×(9+9.5+10+10.5+11)=10,𝑦−=15×(11+10+8+6+5)=8
,--------------2分所以𝑏̂=392−5×10×8502.5−5×102=−3.2,--------------4分则𝑎̂=8−(−3.2)×10=40,--------------5分于是y关于x的回归直线方
程为𝑦̂=−3.2𝑥+40;--------------6分(2)当𝑥=8时,𝑦̂=−3.2×8+40=14.4,--------------7分则|𝑦̂−𝑦|=14.4−14=0.4<0
.5,所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的;--------------9分(3)令销售利润为W,则𝑊=(𝑥−2.5)(−3.2𝑥+40)=−3.2𝑥2+48𝑥−100(2.5<𝑥<12.5),------
--------11分因为𝑊=3.2𝑥(−𝑥+15)−100≤3.2×(𝑥−𝑥+152)2−100=80,当且仅当𝑥=−𝑥+15,即𝑥=7.5时,W取最大值;--------------13分所以该产品的销售单价定为7.5元/件时,获得的利润最大.-
-------------14分22、(1)设数列na的公差为d,数列nb的公比为q,--------------1分因为11232222,54,11babSaT,所以2(33)54
12211qddq,即(1)928qddq,解得32qd,或325qd(舍去).--------4分所以121,23nnnanb.--------------
6分(2)21112233123235232123nnnnMababababn,213123323(23)23(21)23nnnMnn,--------
------8分所以21224333(21)23nnnMn,--------------9分13(13)24(42)34(44)313nnnnn--------------11分所以2(1)32nnMn
.--------------12分(3)由(1)可得2nSn,31nnT,所以21121313mmmmmmSTmSTm.因为1mmmmSTST是数列na或nb中的一项,所以21*213,13mmmLLNm,所以2
(1)1(3)3mLmL,因为210,30mm…,所以13L„,又*LN,则2L或3L.--------------14分当2L时,有213mm,即2113mm,令21()3mmfm.则22211(1)11223(1)()333mmm
mmmmfmfm.当1m时,(1)(2)ff;当2m时,10fmfm,即(1)(2)(3)(4)ffff.由1(1)0,(2)3ff,知2113mm无整数解.----------
----16分当3L时,有210m,即存在1m使得21213313mmmm是数列na中的第2项,故存在正整数1m,使得1mmmmSTST是数列na中的项.--------------18分