【文档说明】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考试题数学答案.docx，共(4)页，172.294 KB，由管理员店铺上传

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汕头市金山中学2019-2020学年度第二学期数学月考答案AADBCACCCCBCACD3；60；20；1n；21；419.（1）由3cos2bAac,sinBcosA+√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sinC--------------2分sinBc

osA+√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sin(A+B)√32𝑠𝑖𝑛𝐴=sinAcosB−−−−−−−−−−−−−4分因为sinA≠0所以cosB=√32由0B,则6B,--------------6分（2）如图延长线段

BM至D,满足BMMD,联结AD,在ABD△中,2213BDBM,ADa,ABc,56BADB,由余弦定理可得2222cosBDADACADACBAD,--------------8分即222341322acac

,因为222acac,所以22234132232acacac,--------------10分则241323ac,即8ac,当且仅当ac时等号成立,--------------12分那么11111

sin8222222ABCSacBac△,当且仅当4ac时等号成立,则ABC面积的最大值为2.--------------14分20、7,312335,317,1xxfxxxxxxx.（1）当3x时，由71f

xx，解得6x，此时6x；-------------2分当31x时，由351fxx，解得2x，此时21x；-------------4分当1x时，由71

fxx，解得8x，此时1x.-------------6分综上所述，不等式1fx的解集,62,；-------------7分（2）当3x时，函数7fxx单调递增，则34fxf；-----8分当31x时，函数

35fxx单调递减，则13ffxf，即84fx；----------9分当1x时，函数7fxx单调递减，则18fxf.-------------10分综上所述，函数yfx的最大值为m

ax34fxf，-------------12分由题知，2max34mmfx，解得14m.因此，实数m的取值范围是1,4.-------------14分21、解：(1)因

𝑥−=15×(9+9.5+10+10.5+11)=10，𝑦−=15×(11+10+8+6+5)=8，--------------2分所以𝑏̂=392−5×10×8502.5−5×102=−3.2，--------------4分则𝑎̂=8

−(−3.2)×10=40，--------------5分于是y关于x的回归直线方程为𝑦̂=−3.2𝑥+40；--------------6分(2)当𝑥=8时，𝑦̂=−3.2×8+40=14.4，--------------7分则|𝑦̂−𝑦|=14.4−14=0.4<0

.5，所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；--------------9分(3)令销售利润为W，则𝑊=(𝑥−2.5)(−3.2𝑥+40)=−3.2𝑥2+48𝑥−100(2.5<𝑥<12.5

)，--------------11分因为𝑊=3.2𝑥(−𝑥+15)−100≤3.2×(𝑥−𝑥+152)2−100=80，当且仅当𝑥=−𝑥+15，即𝑥=7.5时，W取最大值；--------------13分所

以该产品的销售单价定为7.5元/件时，获得的利润最大．--------------14分22、（1）设数列na的公差为d，数列nb的公比为q，--------------1分因为11232222,54,11babSaT，所以2(33)5

412211qddq，即(1)928qddq，解得32qd，或325qd（舍去）.--------4分所以121,23nnnanb.------------

--6分（2）21112233123235232123nnnnMababababn，213123323(23)23(21)23nnnMnn

，--------------8分所以21224333(21)23nnnMn，--------------9分13(13)24(42)34(44)313nnnnn-----------

---11分所以2(1)32nnMn.--------------12分（3）由（1）可得2nSn，31nnT，所以21121313mmmmmmSTmSTm.因为1mmmmSTST是数列na或nb中的一项，所以21*213,13mmmLLNm

，所以2(1)1(3)3mLmL，因为210,30mm…，所以13L„，又*LN，则2L或3L.--------------14分当2L时，有213mm，即2113mm，令21()

3mmfm.则22211(1)11223(1)()333mmmmmmmfmfm.当1m时，(1)(2)ff；当2m时，10fmfm，即(1)(2)(3)(

4)ffff.由1(1)0,(2)3ff，知2113mm无整数解.--------------16分当3L时,有210m，即存在1m使得21213313mmmm是数列na中的

第2项，故存在正整数1m，使得1mmmmSTST是数列na中的项.--------------18分