【文档说明】黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考试题 数学答案.docx，共(3)页，180.456 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学月考答案1答案：D；2【答案】C；3【答案】A；4【答案】A；5【答案】C；6【答案】D7【答案】B；8【答案】B；9【答案】A；10【答案】D；11【答案】B；12【答案】B12.方程()225

0xmxm++++=只有正根，则1（）当()()22450mm=+−+=，即4m=时，当4m=−时，方程为()210x−=时，1x=，符合题意；当4m=时，方程为()230x+=时，3x=−不符合题意.故4m=−成立；2（）当()()22450mm=+−+，解得4m−或

4m，则()()()224502050mmmm=+−+−++，解得54m−−.综上得54m−−13：2平方cm14：212()(0)333fxxxx=−+15：1,2−

−16：1817.解：（1）1222301832(9.6)4272−−−−+2132329221433=−−+1222232

211=2332=−−+；----5分（2）71log4434331log27lg25lg47log2lg52lg324+++=+++()11lg5l

g2344332244++++=+==.------10分18.解：(1)由题意可知,-6和n是方程x2+mx-12=0的两个根,∴{-6+𝑛=−𝑚,-6𝑛=−12,解得m=4;n=2-------6分(2)由题意和(1)可得,2a+8b=2,即

a+4b=1.∴1𝑎+1𝑏=(1𝑎+1𝑏)(a+4b)=5+4𝑏𝑎+𝑎𝑏.∵a>0,b>0,∴4𝑏𝑎>0,𝑎𝑏>0.∴1𝑎+1𝑏=5+(4𝑏𝑎+𝑎𝑏)≥5+2√4𝑏

𝑎·𝑎𝑏=9,当且仅当4𝑏𝑎=𝑎𝑏,即a=13,b=16时,等号成立.∴1𝑎+1𝑏的最小值为9.-----------------------12分19.（1）∵1sincos5xx+=，∴112sincos25xx+=，242sincos25xx=−，∵

(π,0)x−，∴sin0,cos0xx，∴sincos0xx−，249(sincos)12sincos25xxxx−−==，∴7sincos5xx−=−；-----6分（2）由题意，1sincos57sincos5xxxx+=−

=−，解得34sin,cos55xx=−=，3tan4x=−，222224sincoscos4tan1644sincoscossincostan125xxxxxxxxxx−−−===−++．-------6分20.解：(1)由题意可得方程组

64＝c124m，32＝c128m，解得c＝128，m＝14.所以y＝128×1214t.------------------6分(2)由题意可得不等式y＝128×1214t≤0.5，即1214t≤

128，即14t≥8，解得t≥32.所以至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态．----12分21.（1）证明：依题意令0xy==得(0)0f=，令yx=−得(0)()

()ffxfx=+−()()fxfx−=−()fx是奇函数；-----------------------------------4分（2）是单调递增函数，理由如下：设1222xx−，则120xx

−，由已知可得12()0fxx−，12()()fxfx−=12()()fxfx+−=12()0fxx−，12()()fxfx，()fx在区间[2,2]−上是增函数.--------------------8分（3）有最大值4，最小值-4.(2)2(1)ff−=−4=−，(2)(2

)4ff=−−=，由（2）可知：当22x−时，()maxfx=(2)4f=，()minfx=(2)4f−=−.-------12分22.（1）由题有()22232axaxx−++−恒成立，即210axax−+−恒成立，当0a=时，10−恒成立，符合题意；当

0a时，则2040aaa=+，得040aa−，得40a-<<，综合可得0a4--------------4分（2）由题2(2)20,axax−++即(2)(1)0axx−−,由0,a则2()

(1)0xxa−−=，且221aaa−−=①当02a时，21a，不等式的解集为{1xx∣或2}xa;②当2a=时，不等式的解集为R③当2a时，21a，不等式的解集为{2xxa∣或1}x≥;综上可得：当02a时，不等式的解集为{|1xx或2}xa；当2a

=时，不等式的解集为R；当2a时，不等式的解集为2{|xxa或1}x≥；----------8分（3）当0m时，令111213tmmmm=+++=,当且仅当1m=时取等号，则关于x的方程(||)fxt=可化为2||(2)||20axaxt−++−=,关于x的方程2||(2)

||20axaxt−++−=有四个不等实根，即2(2)20axaxt−++−=有两个不同正根，则2(2)4(2)0(1)20(2)20(3)aataata=+−−+−由（3）得0a

，再结合（2）得2a−，由(1)知,存在[3,)t+使不等式24(2)80ataa++−成立，故243(2)80aaa++−,即2840,aa++解得423a−−或423,a−+综合可得423a−−.故实数a的取值范围是

(,423)−−−.---------------12分