【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第11讲 函数的图象（原卷版）.docx，共(7)页，294.489 KB，由小赞的店铺上传

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第11讲函数的图象思维导图知识梳理1．利用描点法作函数的图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、

最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)――→关于x轴对称y＝－f(x)．②y＝f(x)――→关于y轴对称y＝f(－x)．③y＝f(x)――→关于原点对称y＝－f(－x)．④y＝ax(

a＞0且a≠1)――→关于y＝x对称y＝logax(x＞0)．(3)翻折变换①y＝f(x)――→保留x轴及上方图象将x轴下方图象翻折上去y＝|f(x)|．②y＝f(x)――→保留y轴及右边图象，并作其关于y轴对称的图象y＝f(|x|)．(4)伸缩变换①y＝f(x)a＞1，横坐标缩短为原

来的1a倍，纵坐标不变0＜a＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变→y＝f(ax)．②y＝f(x)a＞1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0＜a＜1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变→y＝af(x)．题型归纳题型1作函数的图象【例1-1】（2019

秋•海淀区校级期中）已知函数21,1(),1121,1xfxxxxx−=−−剟．（Ⅰ）画出函数()yfx=的图象；（Ⅱ）若1()4fx…，求x的取值范围；（Ⅲ）直接写出()yfx=的值域．【跟踪训练1-1】

（2019秋•石河子校级月考）已知函数22||1yxx=−−．（1）作出函数的图象；（2）由图象写出函数的单调区间．【名师指导】作函数图象的两种常用方法1．直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．2．图象变换法：若函数图象可由某个基

本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．题型2函数图象的识辨【例2-1】（2020•天津）函数241xyx=+的图象大致为()A．B．C．D．【例2-2】（2020春•通州

区期末）已知函数()fx的图象如图所示，那么该函数可能为()A．()||lnxfxx=B．||()lnxfxx=C．1,0()(1),0xxxxfxexex−=+D．22,0()(),0lnxxxfxln

xxx−=−【例2-3】（2020•乐山模拟）已知角的始边与x的非负半轴重合，与圆22:4Cxy+=相交于点A，终边与圆C相交于点B，点B在x轴上的射影为点C，ABC的面积为()S，则函数()S的图象大致是()A．B．C

．D．【跟踪训练2-1】（2019•新课标Ⅲ）函数3222xxxy−=+在[6−，6]的图象大致为()A．B．C．D．【跟踪训练2-2】（2020春•湖州期末）已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是()A．sin()xxyee−=+B．sin()xxyee−=−C．cos()xxyee

−=−D．cos()xxyee−=+【跟踪训练2-3】（2020•贵港四模）如图，点P在以2AB=为直径的半圆弧上，点P沿着BA运动，记BAPx=．将点P到A、B两点距离之和表示为x的函数()fx，

则()yfx=的图象大致为()A．B．C．D．【名师指导】识别函数图象的方法技巧函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断

图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特殊点，排除不合要求的图象．题型3函数图象的应用【例3-1】（2020春•龙凤区校级期末）函数322xyxlgx−=+的图象()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线yx=对称D．关于原点对称【例3-2

】（2019秋•琼海校级月考）已知定义在R上的偶函数()yfx=部分图象如图所示，那么不等式()0xfx的解集为．【例3-3】（2019•江苏模拟）已知函数[],0,()(1),0,xxxfxfxx−

=+…其中[]x表示不超过x的最大整数，如：[1.2]2−=−，[1.2]1=，[1]1=．若直线(0)ykxkk=+与函数()fx的图象恰好有三个不同的交点，则实数k的取值范围是．【跟踪训练3-1

】（2019秋•大同期末）函数31(0)()31(0)xxxfxx−+=−+…，若函数ym=的图象与函数()yfx=的图象有公共点，则m的取值范围是．【跟踪训练3-2】（2019•嘉定区一模）已知函数()logafxx=和()(2)gxkx=−

的图象如图所示，则不等式()0()fxgx…的解集是．【名师指导】1.利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：(1)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；(2)从

图象的对称性，分析函数的奇偶性；(3)从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．2．利用函数的图象研究方程根的个数：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的

横坐标．