【文档说明】四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，1.149 MB，由小赞的店铺上传

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泸县五中2023年春期高一期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,0,1,2A=−，21Bxx=，

则AB=（）A.1,0,1−B.0,1C.1,1−D.0,1,22.已知复数z满足121zii=+−(其中i为虚数单位)，则z=（）A.3B.22C.2D.103.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如

图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，20B.200，20C.100，10D.200，104.某学校在校学生有3000人，为了增强学生的

体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一､高二､高三年级参加跑步的人数分别为,,abc，且::2:3:4abc=，全校参加登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30

0的样本进行调查，则应从高二年级参加跑步的学生中抽取（）A.15人B.30人C.45人D.60人5.O为平行四边形ABCD两条对角线的交点，124,6ABeBCe==uuururuuurur，则DO=（）A.122ee+B.122ee−C.1223ee+D.1223ee

−6.已知，，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A.若⊥，⊥，则//B.若//m，//m，则//C.若m⊥，n⊥，则//mnD.若//m，//n，则

//mn7.已知在△ABC中，3,4,10ABACBC===，则ABBC＝A.34−B.32−C.32D.348.已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为323，则该圆锥的表面积的最小值为（）A.32B.28C.24D.20二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共

20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若()19PAB=，()23PA=，()13PB=，则关于事件A与B的关系正确的是（）A.事件A与B互斥B.事件

A与B不互斥C.事件A与B相互独立D.事件A与B不相互独立10.在ABC中，若()()()::9:10:11abacbc+++=，下列结论中正确的有（）A.sin:sin:sin4:5:6ABC=B.ABC是钝角三角形C.ABC的最大内角是最小内角的2倍D.

若6c=，则ABC外接圆的半径为87711.如图，点D位于以AB为直径的半圆上（含端点A，B），ABC是边长为2的等边三角形，则ADCB的取值可能是（）A.1−B.0C.1D.412.如图，平面四边形ABCD是由正方形AEC

D和直角三角形BCE组成的直角梯形，1AD=，π6CBE=，现将RtACD沿斜边AC翻折成1ACD△（1D不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在RtACD翻折过程中，下列结论正确的是（）A.1AD与BC不可能垂直B.三棱锥1

CBDE−体积的最大值为612C.若1,,,ACED都在同一球面上，则该球表面积是2πD.直线1AD与EP所成角的取值范围为（ππ63，）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一组数据12,,,nxxx的平均值为

3，方差为1，记12332,32,32,,32nxxxx++++的平均值为a，方差为b，则ab+=_________.14.向量(2,1)a=在向量(3,4)b=方向上投影向量的模为________．15.已知非零向量a，b的夹角为π3，3

a=，()aab⊥−，则b=______．16.奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅.歼-15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以3002千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼-15舰

载飞机在北偏西3方向，1分钟后第二次观察到歼-15舰载飞机在北偏东512方向，仰角为6，则歼-15飞机飞行高度为_______千米（结果保留根号）.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.17.复数z满足22z=，2z为纯虚数，若复数z在复平面内所对应的点在第一象限.（1）求复数z；（2）复数z，z，2z所对应的向量为a，b，c，已知()()abbc+⊥+，求的值.18.2022年3月5日，第十三届

全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，2021年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取100人，经统计，这100人去年可支配收入（单位：万元）均在区间4.5,10.5内，

按)4.5,5.5，的的)5.5,6.5，)6.5,7.5，)7.5,8.5，)8.5,9.5，9.5,10.5分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1．（1）求,a

b值，并估计这100位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用样本频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙3人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的3人中至少有两人去年可支配收入在)7.5,8.5内的概率．19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1290

,2ACBBCAAAB===，点EAB边中点.（1）证明：1//BC平面1CEA；（2）证明：1AC⊥平面1ABC.20.已知函数()22cos23sincossinfxxxxx=+−．（1）若()0,x，求()fx的单调递增区间；的的为（2）若()

65f=，且263，求sin2的值．21.如图，四棱锥PABCD−的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PAAB=.点E是PD的中点，作EFPC⊥，交PC于点F.（1）设平面PAB与平面ACE的交线为l，试判断直线PB与直线l的位置关系，并给出证明；（2）求平面

PAB与平面ACE所成的较小的二面角的余弦值；（3）求直线PD与平面AEF所成角的正切值.22.如图，设ABC中角,,ABC所对的边分别为,,,abcAD为BC边上的中线，已知1c=且1212sincossinsinsin,cos47cABaAbBbCBAD=−+=.（

1）求中线AD的长度；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com