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考点5运动图像追及相遇问题——提能力1．[2022·上海卷]两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线．t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ.则()A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡB．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡC．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡD．vⅠ＜vⅡ

，aⅠ＜aⅡ2．如图所示为某物块做初速度为－2m/s的直线运动时的a­t图像，其中第4s到第6s间图线为14圆弧，下列关于该物块的运动过程说法正确的是()A．物块前两秒做匀减速直线运动B．第4s末的速度方向发

生改变C．第4s末的速度大小为4m/sD．第6s末的速度大小为(π－1)m/s3．(多选)甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x­t图像如图所示，两图线均为抛物线，(1s，7m)和(0，2m)分别为甲、乙两抛物线的顶点．设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确

的是()A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0～1s内甲、乙的平均速度相同D．0～2s内甲的速度改变量大小为20m/s4．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的

物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感

器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t.改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示．下列说法正确的是()A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/sB．小球在斜面上

O点的速度大小为4m/sC．小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2D．固定斜面的长度为6m5．[2021·广东卷](多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的

有()6．[2023·广东深圳市第一次调研考试](多选)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v­t图像如图所示，则()A．0～4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手

刚好追上烈马C．骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马D．8～9s内烈马加速度大于4～6s内骑手的加速度7．某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的1v­x图像如图所示，0到2

00m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是()A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13sB．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m

，则猎豹一定不能追到猎物C．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2sD．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动8．(多选)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机

器人．当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息．如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v­t图像如图乙所示．此次投掷中，下列说法中正确的是()A．

冰壶减速运动的加速度大小为0.125m/s2B．9s末，机器人的速度大小为5.75m/sC．机器人与冰壶一起做匀减速直线运动的过程中，冰壶的加速度大于机器人的加速度D．在11s末冰壶与机器人的两者的间距大于8m9．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法．

如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法中正确的是()A．甲图中x­t2图可求出物体的加速度大小为1m/s2B．乙图中v2­x图可求出物体的加速度大小为5m/s2C．丙图中x

t­t图可求出物体的加速度大小为2m/s2D．丁图中a­t图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s10．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是()A．若为x­t图像，则物

体的运动速度可能在减小B．若为a­t图像且物体初速度为零，则最大速度出现在t＝n2时刻C．若为v­x图像，则一定做匀变速直线运动D．若为a­x图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为mn[答题区]题号12345678910答案11.[202

3·浙江高三专题练习]新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”．如图甲所示，一长度为D＝5m的卡车以v0＝36km/h的初速度向左行驶，车头距人行道为L1＝40m，人行道宽度为L2＝5m．同时，一距离路口为L3＝3m的行

人以v1＝1m/s的速度匀速走向长度为L4＝9m的人行道．图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，货箱距离车头、车尾的间距为d1＝2.5m、d2＝1.5m．(重力加速度g取10m/s2)，求：(1)当司机发现行人在图中位置

时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；(3)当司机发现行人在图示位置时立即

减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件．12．[2023·山东烟台月考]某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m、宽

60m．前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2.(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速度为零、加速度a1＝2m/s2的匀加速直

线运动，能达到的最大速度vm＝8m/s.求他追上足球的最短时间；(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以大小为a0的加速度在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1＝6m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在

底线处追上足球传中，求v的大小．