【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题.doc，共(6)页，568.000 KB，由管理员店铺上传

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成都外国语学校2020—2021学年度下期第三次月考考试高二数学试卷（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．本堂考试120分钟，满分150分。3．答题前，考生务必

将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂。4．考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．）1．设集合26

0Axxx=−−，集合01234B=，，，，，则AB=（）A．4B．34，C．234，，D．0,1234，，，2．已知复数11zi=−+，22z=，在复平面内1z和2z所对应的两点之间的距离是（）A．2B．2

C．10D．43．用反证法证明命题“已知,ab为实数，若,4ab，则,ab不都大于2”时，应假设（）A．,ab都不大于2B．,ab都不小于2C．,ab都大于2D．,ab不都小于24．南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一

把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A．164石B．178石C．189石D．196石5．公比不为1的等比数列na满足56478aaaa+=，若24maa=，则m的值为（）A．8B．9C

．10D．116．在同一坐标系中，将曲线2sin3yx=变为曲线sinyx=的伸缩变换是（）A．312xxyy==B．312xxyy==C．32xxyy==D．32xxyy==7．若曲线()()sin32y

x=+关于直线12x=对称，则的最大值为（）A．4B．54C．23D．53π8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图示为某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．17176B．68173C．17D．689．执行如图所

示的程序框图，若输出的S的值为75，则判断框中应填入（）A．5i？B．6i？C．7i？D．8i？10．设双曲线2222:1(0,0)xyGabab−=的右焦点为(c,0)F，圆22:()4Fxcy−+=与双曲线G的两条渐近线相切于A，B两点，

||1OA=，其中O为坐标原点，延长FA交双曲线G的另一条渐近线于点C，过点C作圆F的另一条切线，设切点为D，则||BD=（）A．165B．85C．3D．2311．已知定义在R上的偶函数()fx满足(2)()fxfx−=，且()fx在(1,0)−上递减.若12(5

)af−=，(ln2)bf=−，3(log18)cf=，则a，b，c的大小关系为（）A．acbB．cbaC．abcD．bac12．已知函数()xfxe=，()2mgxmx=−+，若方程()()fxgx=有两个不相等的正实根，则实数m的取值范围为（）A．()0,e

B．()0,2eC．(),e+D．()2,e+第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）13．若变量x，y满足20204xyxyy+−−+，则目标函数2zxy=−的最小值为_

_______．14．已知函数23()22xfxxe=−，则02()2(0)limxfxfx→−=________.15．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可

得回归方程ˆybxa=+中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为______万元.16．已知()3,0A，若点P是抛物线28yx=上的任意一点，点Q是圆()2221xy−+=上任意一点，则2PAPQ最小值是_________.三、解

答题（本大题共6小题，第22题10分，其它每题12分，共70分．解答应写出文字说眀、证眀过程或演算步骤．）17．已知函数()()32391fxxxxxR=−−+．（1）求函数()fx的单调区间．（2）若()210fxa−+对2,4x−恒成立，求实数a的

取值范围.18．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“33+”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目．选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级，并以此打分得到最后得分．假定某省规定：选

考科目按考生原始分数从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、13%和2%划定A、B、C、D、E五个等级，并分别赋分为90分、80分、70分、60分和50分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，该省某高中高一（1）班（共40人）举行了一次

摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），已知这次摸底考试中的历史成绩（满分100分）频率分布直方图，地理成绩（满分100分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中历史82分，地理70多分．（1）采用赋分制后，求小明历史成绩的最后得分；（2）若小明的地理成绩最后得分为

80分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选历史，其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选，求小明考试选考科目包括地理的概率．19．如图，在圆锥PO中，AC为O的直径，点B在AC上，//ODBC，π6CAB=．（1）证明：平面PAB⊥平面POD；（2）若直线P

A与底面所成角的大小为π4，E是PD上一点，且OEPD⊥，求二面角EACB−−的余弦值．20．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到右焦点F距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程：（2）设MN和PQ是通过椭圆C的右焦点F的两条弦，且PQMN⊥.问是否存在常

数，使得PQMNPQMN+=恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21．已知函数()2exafxx=（aR，且0a）（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()()2lngxxfxx=+−在区间()0,2内有两个极值点，求实数a的取值范围.22．在平面直角

坐标系xOy中，已知直线12:332xtlyt=−=+（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin()3=+．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(0,3)

，直线l与曲线C的交点为,AB，求AB的值．