【文档说明】陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测文科数学试题 .docx，共(7)页，473.609 KB，由小赞的店铺上传

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商洛市2021~2022学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部

内容．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合4,2,0,2,4M=−−，|34Nxx=−，则MN=（）A.{}2,0,2-B.4,0,2−C.4,2,0,2−−D.2,0

,2,4−2.若1i1z+=−，则zz+=（）A.0B.2C.2−D.13.若向量(),1att=−，()3,2b=−满足ab⊥，则t=（）A.35B.2C.35-D.2−4.已知点F是拋物线()2:20Cxpyp=的焦点，()0,1Px是C

上的一点，4PF=，则p=（）A.2B.4C.6D.85.若圆锥的母线与底面所成的角为π6，底面圆的半径为3，则该圆锥的体积为（）A.π2B.πC.2πD.3π6.已知数据1x，2x，…，nx的平均值为2，方差为1，若数据11ax+，21ax+，…，()10naxa+的平均值为b，方差为

4，则b=（）.A.5B.4C.3D.27.函数2()1cos1xfxxe=−+的图象大致形状是（）A.B.C.D.8.设x，y满足约束条件23250yxxy+−，则zxy=−+最小值为（）A.2B.1−C.2−D.3−9.已知函数()()πcos2sin0

6fxxx=++最小正周期为π，将函数()yfx=的图像向左平移π6个单位长度后得到函数()ygx=的图像，则（）A.()3cos2gxx=B.()3cos2gxx=−C.()π3sin26gxx

=−D.()3sin2gxx=10.已知函数233?,?0()3?,?0xxfxxx−+=−+，则不等式()()34fafa−的解集为（）A.1,2−+B.()2,+C.(),

2−D.1,2−−11.已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且656cosacbC=+，则cosB=（）A.78B.56C.34D.2312.已知函数12ln,(e)eyaxx=−图象上存在点M，函数21yx=+的图象

上存在点N，且M，N关于x轴对称，则a的取值范围是（）的的的A.21e,2−−B.213,e−−+C.213,2e−−−D.2211e,3e−−−第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在

答题卡的相应位置．13.已知sin4cos=−，则tan2=______．14.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为__________．15.

将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______．16.在长方体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为4的正方形，13AA=，过点1A作平面

与,ABAD分别交于M，N两点，且1AA与平面所成的角为30°，给出下列说法：①异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为625；②1//AB平面11BDC；③点B到平面11BCD的距离为43417；④截面1AMN面积的最小值为6．其中正确的是__________（请填写所有正确

说法的编号）三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知数列

na是公差不为零的等差数列，2414aa+=，且1a，2a，6a成等比数列．（1）求na通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS．18.已知函数()211122fxxx=++．（1）

求()fx的图像在点()()22f,处的切线方程；（2）求()fx在1,22上的值域．19.某产品广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．广告费用支出x35679销售额y2040605080（1）在给出的坐标系中画出散点图；（2）建

立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；（3）利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．（参考公式：线性回归方程ybxa=+$$$中的系数()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxyb

xxxnx====−−−==−−，aybx=−$$）20.如图，在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，M，N分别是PB，AC的中点，且MNAC⊥．的的（1）证明：BC⊥平面PAC．（2）若4PA=，22ACBC

==，求点P到平面AMC的距离．21.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，过2F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，1F到直线l的距离为2．（1）求椭圆C的焦距；（2）若223AFFB=，

求椭圆C的方程．（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知直线l的参数方程为23,34xtyt=+=+（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2

223sin120+−=．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，点M的直角坐标为()1,1−−，求MPMQ−．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()243fxxx=−−−．（1）求不等式()6fx的解集；（2）若函数()

()3gxfxx=−−的最大值为M，正数a，b满足111Mab+=+，求4ab+的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com