【文档说明】《七年级数学下册期中期末考点大串讲(浙教版)》专题13 期末模拟（一）（解析版）.docx，共(14)页，120.580 KB，由管理员店铺上传

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1专题132019-2020年七年级（下）数学浙教版期末模拟（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019秋•宁德期末）要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数直方图D．频数分布表

【点拨】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解析】解：反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是折线统计图；故选：A．【点睛】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据

；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．（3分）（2019春•荔湾区期末）如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格

，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格【点拨】利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．【解析】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平

移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某

一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．（3分）（2019秋•和县期末）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3a+2a＝5a2；②3x3•（﹣2

x2）＝﹣6x5；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a22A．1B．2C．3D．4【点拨】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则解答．【解析】解：①3a+2a＝5a，故计算错误；②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故计算正确；

③（a3）2＝a6，故计算错误；④（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故计算错误；综上所述，正确的个数是1．故选：A．【点睛】考查了整式的运算，熟记计算法则解题即可，属于基础计算题．4．（3分）（2019秋•香坊区期末）

将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠3＝90°；④∠4+∠5＝180°．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】根据平行线的性质，直

角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．【解析】解：∵纸条的两边互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，故①，②，④正确；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4＝180°﹣90°＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝90°，故③正确．综上所述

，正确的个数是4．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．5．（3分）（2019秋•泰安期末）下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x）；④x3﹣

9x＝x（x﹣3）2，正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3【点拨】利用因式分解的方法进行分解即可．【解析】解：①x3+2xy+x＝x（x2+2y+1），故原题分解错误；②x2+4x+4＝（x+2）2，故原题分解正确；③﹣x2+y2＝y2﹣

x2＝（x+y）（y﹣x），故原题分解正确；④x3﹣9x＝x（x2﹣9）＝x（x+3）（x﹣3），故原题分解错误；正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公

式法分解．6．（3分）（2019秋•涞水县期末）若9x2﹣2（k﹣1）x+16是完全平方式，则k的值为（）A．﹣5或7B．±7C．13或﹣11D．11或﹣13【点拨】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解析】解：∵9x2﹣2（k﹣

1）x+16＝（3x）2﹣2（k﹣1）x+42，∴2（k﹣1）x＝±2×4×3x，∴k﹣1＝12或k﹣1＝﹣12，解得k＝13或k＝﹣11．故选：C．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完

全平方公式对解题非常重要．7．（3分）（2019秋•罗湖区校级期末）有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（）A．B．C．D．【点拨】设有x只鸡、y只兔，根据鸡和兔子的头数及脚数，即可得出

关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解析】解：设有x只鸡、y只兔，依题意，得：．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解4题的关键．8．（3分）（2019秋•沙河口区期末）相距S千米的两个港口A、B分别位于河的上游和下游，货船在静

水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，一艘货船从A港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（）A．小时B．小时C．（+）小时D．（+）小时【点拨】直接利用路程除以速度进而得出时间即可得出答案．【解析】解：由题意可得：顺水速为：（a+b

）千米/时，逆水速为：（a﹣b）千米/时，故在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是：（+）小时．故选：D．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确得出行驶速度是解题关键．9．（3分）（2019•苍南县模拟）我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（）A．B．C

．D．【点拨】根据题意被求方程组中2x+3即相当于原方程组中x、被求方程组中y﹣2即相当于原方程组中的y，据此可得关于x、y的新方程组，解之可得．【解析】解：根据题意知，解得：，故选：D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据已知方

程组和所求方程组间的联系，并据此得出关于x、y的新方程组．10．（3分）（2019秋•泉州期末）如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝

108°，则∠M的度数是（）5A．24°B．36°C．42°D．54°【点拨】根据角平分线定义和四边形内角和得等式可得结论．【解析】解：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y，可得：∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∴2×3x

+2×3y+∠BED＝360°，∴x+y＝42°，∴∠M＝42°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、三等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．二．填空题（共6小题，满分24分，每小

题4分）11．（4分）（2019春•建昌县期末）方程3x﹣2y＝1变形成用含x的式子表示y的形式为y＝．【点拨】把x看做已知数求出y即可．【解析】解：方程3x﹣2y＝1，解得：y＝，故答案为：y＝【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题

的关键．12．（4分）（2019秋•长葛市期末）下列计算算式中：①（﹣2x3y2）3＝﹣6x9y6②a（a2﹣1）＝a3﹣1③（﹣2）2020×（）2019＝2④（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2⑤﹣2a•（a2）3＝﹣2a9正确的

是③④．（填序号）【点拨】直接利用整式的混合运算法则分别判断得出答案．【解析】解：①（﹣2x3y2）3＝﹣8x9y6，故此选项错误；②a（a2﹣1）＝a3﹣a，故此选项错误；③（﹣2）2020×（）2019＝2，正确

；④（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2，正确；⑤﹣2a•（a2）3＝﹣2a7，故此选项错误；故答案为：③④．6【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．（4分）（2019秋•上蔡县期末）如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130

°，那么∠2等于80°．【点拨】根据翻折变换的性质结合平行线的性质求出即可．【解析】解：由折叠得，∠4＝∠5，由平行线的性质得，∠5＝∠3，∴∠4＝∠3＝180°﹣∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣∠4﹣∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°，故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了翻折变换

的性质和平行线的性质，得出∠4的度数是解题关键．14．（4分）（2020春•东台市期中）若：（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2的项和x的项，则mn＝﹣1．【点拨】把式子展开，合并同类项后找到x2的项和x的项的系数，令其为0，可求出m和n的值，再代入计算即可求解．【解析】解：（x2+

mx+n）（x+1）＝x3+（m+1）x2+（n+m）x+n，又∵结果中不含x2的项和x的项，∴m+1＝0且n+m＝0，解得m＝﹣1，n＝1，∴mn＝﹣1×1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为

0．15．（4分）（2019秋•齐齐哈尔期末）若关于x的分式方程﹣3＝无解，则m＝2．【点拨】首先去分母化成整式方程，原方程无解，则整式方程的解能使方程的分母等于0，即等于2．据7此即可求解．【解析】解：去分母得：x﹣3（x﹣2）＝m，即﹣2x＝m﹣6，∴x＝﹣．根据题意得：﹣＝2

，解得：m＝2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，正确理解方程无解的条件是解题的关键．16．（4分）（2019春•怀柔区期末）对x，y定义一种新运算E，规定E（x，y）＝ax+2by（其中a，b是非零

常数），这里等式右边是通常的四则运算．如：E（3，﹣1）＝3a﹣2b．（1）E（m，2）＝am+4b；（用含m，a，b的代数式表示）（2）若E（1，1）＝E（3，﹣1）＝4．则a＝2，b＝1．【点拨】（1）利用题中的新定义解得

即可；（2）利用题中的新定义化简得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解析】解：（1）根据题意得：E（m，2）＝am+4b；（2）根据题意得：a+2b＝3a﹣2b＝4，即，解得：，则a＝2，b＝1，故答案为：（1）am+4b；（2）2，1．【点睛】此题考查了解二元一次

方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共12小题，满分66分）17．（6分）（2019秋•普陀区校级月考）（1）．（2）（﹣x）4•x2+2x3•（﹣x）3．（3）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）．【点拨】（1）先算积的乘方、

单项式乘以单项式，再进行减法运算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并同类型；（3）根据平方差公式即可求解；8【解析】解：（1）原式＝4x2y6﹣2x2y6＝2x2y6；（2）原式＝x4•x2﹣2x3•x3＝x6﹣2x

6＝﹣x6；（3）原式＝[3x﹣（2y﹣1）][3x+（2y﹣1）]＝（3x）2﹣（2y﹣1）2＝9x2﹣4y2+4y﹣1【点睛】本题考查了整式的混合运算，解决本题的关键是准确进行计算．18．（8分）（2020春•淮阴区期中）因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣

b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（4）x4﹣8x2y2+16y4．【点拨】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．【解析】解：（1）原

式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（8分）（20

20•新余模拟）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．某校九年级想了解该年级学生对“在线

课程教学和答疑”的满意程度，随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分满意，B．满意，C．比较满意，D．不满意（要求每名学生选且9只能选一项），现将调查的结果统计如下，根据图表信息解决下列问题．

（1）本次一共抽取了100名学生，并补全条形图；（2）扇形图中，“十分满意”对应扇形的圆心角为72°；（3）若该年级共有2000名学生，请问该年级共有多少学生对这次教学是“满意”和“十分满意”的．【点拨】（1）根

据选C的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后计算出选择B的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）用360°乘以A选项人数所占比例即可得；（3）用总人数乘以样本中A、B选项人数和所占比例即可得．【解析】解：（

1）本次一共抽取了30÷30%＝100名学生，故答案为：100，选择B的有：100﹣20﹣30﹣10＝40（名），补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形图中，“十分满意”对应扇形的圆心角为：360°×＝72°，故答案为

：72°；（3）2000×＝1200（名），答：该年级共有1200名学生对这次教学是“满意”和“十分满意”的．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（10分）（2019秋•开江县期末）如图，点F在线段AB上，点E

，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；10（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠1的度数．【点拨】（1）欲证明AB∥CD，只要证明∠1＝∠CGF即可．（2）根据∠1+∠

4＝90°，先求出∠4即可解决问题．【解析】（1）证明：∵FG∥AE，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD．（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝112°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝34°，∵FG⊥B

C，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣34°＝56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．21．（10分）（2019春•西湖区校级月考）（1）已知x+y＝5，xy＝3，

求x2+y2的值；11（2）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．（3）先化简，再求值：，其实x＝﹣2．【点拨】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝3代入求解即可；（2）利用完全平方公式求值即可．（3）根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】解：（1）因

为x+y＝5，xy＝3，所以x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19；即x2+y2的值是19；（2）∵x2﹣3x﹣1＝0∴x﹣3﹣＝0，∴x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝11，即x2+的值是11．（3）原式＝÷+＝•+＝

当x＝﹣2时，原式＝＝＝﹣2．【点睛】本题主要考查了完全平方公式、分式的运算．解题的关键是熟练掌握完全平方公式及分式的运算法则进行运算．22．（12分）（2020春•如东县校级月考）小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B两种商品同

时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：12购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次65960第二次37940第三次98912（1）求A，B商品的标价各多少元？（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？（3）在（2）的条件下打折，若小

李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？【点拨】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，根据前两次购物的数量及总费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设

商场是打m折出售这两种商品，根据现总价＝原总价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设可以购买A商品a件，B商品b件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各购买方案．【解析】解：（1）设A商品的标价为x元，B

商品的标价为y元，依题意，得：，解得：．答：A商品的标价为80元，B商品的标价为100元．（2）设商场是打m折出售这两种商品，依题意，得：（80×9+100×8）×＝912，解得：m＝6．答：商场是打6折出售这两种商品．（3）设可以购买A商品a件，B商品b件，依题意，得：（80a+100b）

×0.6＝912，∴a＝19﹣b．又∵a，b均为正整数，∴，，，13∴共有3种购买方案，方案1：购买A商品14件，B商品4件；方案2：购买A商品9件，B商品8件；方案3：购买A商品4件，B商品12件．【点睛】本题考查了二元

一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程．23．（12分）（2018秋•建宁县期末）如图，已知AM∥BN，∠B＝40°

，点P是射线BN上一动点（与点B不重合），AC、AD分别平分∠BAP和∠PAM，交射线BN于点C、D．（1）求∠CAD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间存在怎样的数量关系？说明理由；（3）当点P运动到使∠ACB＝∠B

AD时，求∠BAC的度数．【点拨】（1）根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠CAD的度数；（2）根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠APB：∠ADB＝2：1；（3）根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠BAC＝∠CAP＝∠DAP＝∠

DAM，进而得出∠BAC＝∠BAM＝35°．【解析】解：（1）∵AM∥BN，∴∠MAB＝180°﹣∠A＝140°，又∵AC，AD分别平分∠BAP和∠MAP，∴∠CAD＝∠CAP+∠DAP＝（∠BAP+∠MAP）＝∠BAM＝70°．（2）∠APB：∠ADB＝2：

1．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PAM，∠ADB＝∠DAM，又∵AD平分∠PAM，∴∠ADB＝∠DAM＝∠PAM＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．（3）∵AM∥BN，14∴∠ACB＝∠CAM，又∵∠ACB＝∠BAD，∴∠CAM＝∠BAD，∴∠BAC＝∠DAM，又∵∠BAC＝

∠PAC，∠DAM＝∠DAP，∴∠BAC＝∠CAP＝∠DAP＝∠DAM，∴∠BAC＝∠BAM＝35°．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用平行线的性质以及角平分线的

定义解决问题．