【文档说明】《七年级数学下册期中期末考点大串讲(浙教版)》专题13 反比例函数的图象与性质（知识点串讲）（原卷版）.docx，共(6)页，118.883 KB，由管理员店铺上传

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1专题13反比例函数的图象与性质知识网络重难突破知识点一反比例函数的相关概念函数()0,0ky=xkxk为常数，叫做反比例函数，这里的x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。【典例1】（2018秋•新化县期末）下列函数中

，是反比例函数的为（）A．y＝2x+1B．y＝C．y＝D．2y＝x【变式训练】1．（2020•复兴区一模）下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A．y＝xB．y＝﹣C．y＝3x2D．y＝6x+12．（2020春•甘南县期中）下

列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A．正方形的边长和面积B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间D．总价一定，单价和数量3．（2019秋•汶上县期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝2xB．y＝﹣x﹣

1C．y＝D．y＝﹣x4．（2019秋•龙岗区期末）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数2知识点二反比例函数的图象反比例函数()0ky=xk的图象是由两个分支组成的曲线。当k>0时，图象在一、三象限；当k<0时，图象在二、四象限。

【典例2】（2020春•偃师市期中）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0【变式训练】1．（2018秋•临海市期末）反比例函数y＝的图象位于（）A．第一、二象限B

．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．（2020•新田县一模）函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．3．（2020•复兴区二模）若ab＞0，则正比例函数y＝﹣ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐

标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．（2020•江岸区校级模拟）函数y＝的图象可能是（）3A．B．C．D．知识点三反比例函数的性质反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，

在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．【典例3】（2018•杭州）设一次函数y

＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点．（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值．（3）已知点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该一次函数图象上，

设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），判断反比例函数y＝的图象所在的象限，说明理由．【变式训练】1．（2019•新抚区三模）对于反比例函数y＝，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＞3或y＜0B．y＜3C．y

＞3D．0＜y＜32．（2019•下城区二模）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b﹣1，2）．（1）若b＝4，求y关于x的函数表达式；（2）点B（﹣2，a）也在反比

例函数y的图象上：①当﹣2＜a≤3且a≠0时，求b的取值范围；②若B在第二象限，求证：2a﹣b＞﹣1．3．（2019秋•吴兴区期中）对于一个函数给出如下定义：对于函数y，当a≤x≤b，函数值y满足c≤y≤d，且满足k（b﹣a）＝d

﹣c，则称此函数为“k属函数”．例如：正比例函数y＝﹣3x，当1≤x≤3，﹣9≤y≤﹣3，则k（3﹣1）＝﹣3﹣（﹣9），求得：k＝3，所以函数y＝﹣3x为“3属函数”．（1）反比例函数y＝（1≤x≤5）为“k属函数”，求k的值；4（2）若一次函数y＝ax﹣1（1≤x≤5）为“2属函数”，求a的

值．知识点四k的几何意义反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．【典例4】（2019秋•丰南区期末）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为（）A．20B．18C．16D．12【变式训练】1．（2018秋•椒江区期末）如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（）

A．4B．4.2C．4.6D．52．（2020•温州模拟）如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．5巩固训练1．（2019春•嘉兴期末）下列

y关于x的函数中，属于反比例函数的是（）A．y＝﹣3xB．y＝C．y＝D．y＝2．（2019春•乐清市期末）反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣3B．1C．2D．43．（2019春•长兴县期末）关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A．它的图象分布在一、三

象限B．它的图象过点（﹣1，﹣3）C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小4．（2018•上城区二模）y关于x的函数y＝（n＞0，m＜0）的图象可能是（）A．B．C．D．5．（2018•南湖区一模）当﹣2≤x≤﹣1时，反比例函数y＝的最大值y＝4，则k＝．6．

（2018春•滨江区期末）对于反比例函数y＝，当x＞2时，y的取值范围是．7．（2018•昆都仑区二模）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．68

．（2019春•永康市期末）如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；（2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值．