【文档说明】宁夏银川唐徕回民中学2021届高三下学期第一次模拟考试（一模）数学（文）试题 含答案.doc，共(5)页，4.899 MB，由小赞的店铺上传

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银川唐徕回民中学2021届高三年级第一次模拟考试文科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号

，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持

卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设3

2zi=+，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{60},{35},AxxBxxAB=−=−=则（）A.B.{{56}xxxC.{35}xx−D.653−xxx或3.已知实数,xy满足不等式组4020

250xyxyxy+−−+−−，则zxy=+的最大值为（）A.4B.14C.16D.214.已知各项均为正数的等比数列{}na的首项为2，且43212()aaaa+=+，则5a等于（）A.8B.82C.16D.325.下列命题中假命题是（）A.2,0xRx

B.1,20xxR−C.00,lg1xRxD.0001,1xRxx+=6.等差数列{}na的首项为1，对*12021,4.nnnNaana++==满足则（）A.4042B.4041C.4040D.40397.在正方体1111DCBAABCD

−中，E是BC的中点，F是11BA的中点，则异面直线FC1与DE所成角的大小为（）A.o30B.o45C.o60D.o908.已知5lg2,103,log6ba===则（）A.1aba++B.1aba+−C.1aba−+D.1aba−−9.地图涂色是一类经典的

数学问题。如图，用2种不同的颜色涂所给图形中的四个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，某一学生在随意涂色的前提下（或用一种颜色或用两种颜色），则该生图“对”的概率为（）A.81B.61C.41D.1210.已知,,OAB是平面内三个点，直线AB上有一点C，满足AB+AC=0

，则OC=（）A.OBOA2+−B.OBOA−2C.OBOA3132−D.OBOA3131+−11．已知2cossin)(xxxxxf++=，则不等式)1(2)1(ln)(lnfxfxf+的解集为（）A.（+,e）B.（0，e）C.（0，e1）∪（1，e

）D.（e1，e）12.为了改善民生，银川市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在OCD区域种花，在OBD区域养殖观赏鱼，若,AOCCOD=且使四边形OCDB面积最大，则cosAOC

=（）A.1718−B.3318−C.1716−D.3316−第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知单位向量,=______,3______6abbaab−=的夹角为，则在上的投影（说明：

第一个空2分，第二个空3分）14.若0x，不等式24231xaxx++恒成立，则实数a的最小值等于________.15.已知圆222222:16480:1(0,0)yxCxyyEabab+−+=−=与双

曲线的渐近线相切，则双曲线E的离心率为_________.16.设定义在R上的函数)2sin()(+=xxf(212−)，给出下面三个判断：()[,0]6fx−在区间上是增函数()3fx的图象关于点（，0）对称()12fxx=的图象关

于直线对称，以其中一个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成""pq的形式）.(用到的论断都用序号表示)三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知抛物线P的准线方程为1−=x，椭圆E:()31322

=+mymx,抛物线P的焦点是椭圆E的右焦点，直线l过椭圆E的右焦点，斜率为1，且与椭圆E交于BA,两点，求线段AB的长度.413218．（本小题满分12分）如图，在三角形ABC中，BDBCDCBDAC21,=−⊥.（1）证明：()2si

nsin=−DBBAD；（2）若54sin=B，求BADtan的值.19.（本小题满分12分）如图，在直角梯形PBCD中，PD//BC，∠DCB=900，PD=4CD=8，BA⊥PD，现将平面图形沿AB折成

一个直二面角，得到四棱锥P—ABCD，E，F分别为侧棱PD、PB的中点.（1）证明：平面AEF⊥平面PCD；（2）求三棱锥F—EAB的体积.20.（本小题满分12分）十九大首次将“劳”写入社会主义教育方针之中.唐中为

了深入贯彻“五育”（德智体美劳）精神，分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动.该工厂主要生产内径为25.40mm的汽车配件，厂技术员提供给学生50个样本数据如下：（单位：mm）25.41×825.42×625.40×425.38×1125.39×825.44×125.

43×725.37×5这里用x×n表示有n件尺寸为xmm的零件.（1）求这50件零件内径尺寸的平均数x；（2）设这50件零件内径尺寸的方差为2S，试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在（x-s，x+s）内的

件数.（参考数据：取04.216.4=）21．（本小题满分12分）已知函数)()1()(Raxaxexfx−−=,（1）若2=a，求)(xf的极值；（2）若关于x的不等式)(1lnxfx+恒成立，求实数

a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，

直线l的参数方程==ktytx（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos42=，（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）若直线l与曲线C除极点外的另一个交点为A：曲线C与x除极点外

的另一个交点为B，若△OAB的面积为32，求k的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数axxaxxf−+−=2||)(，（1）当0=a时，求不等式2)(xf的解集；（2）若),1(+−x时0)(xf，求a的取值范围.