【文档说明】山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二10月适应性考试数学（文）试题含答案.docx，共(7)页，299.114 KB，由小赞的店铺上传

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景胜中学2020-2021学年高二10月适应性考试数学试题（文）一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.若，则l与a的位置关系一定是（）A.平行B.相交C.异面D

.l与a没有公共点3.如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（）A.2B.5C.4D.4.已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（）A.B.，C.，D.，5.下列命题正确的是（）

A.三点确定一个平面B.一条直线和一个点确定一个平面C.梯形可确定一个平面D.圆心和圆上两点确定一个平面6.下列说法中正确的是()A.若直线与的斜率相等，则B.若直线与互相平行，则它们的斜率相等C.在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交D.若直线与的斜率都

不存在，则7.设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()A.若且，则B.若且，则C.若，则D.若则8.空间四边形中，，E，F分别是，的中点，，则异面直线，所成的角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体

积之比为（）A.B.C.D.10.关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；③一个平面内的已知直线必垂直

于另一平面；④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.311.已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A.1B.2C.3D.412.某工作的三

视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）A.B.C.D.二、填空题（共4题；共20分）13.已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面

半径为________．14.直线与直线的夹角为________.15.在矩形中，，E是的中点，将沿折起，则在翻折过程中，异面直线与所成角的取值范围是________.16.如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线

长为40公里，B是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到B的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为________公里.三、解答题（共6题；共70分）17.如图，在正方体中，为棱的中点．求证：（1）∥平面；（2）平面⊥平面1

8.已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程（要求最终结果都用直线的一般式方程表示）.（1）边上的高线的方程；（2）边的垂直平分线的方程.19.如图，四面体被一平面所截，平面与四条棱分别相交于四点，且截面是一个平行四边

形，平面，.求证：（1）；（2）平面.20.如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，P为上一点，∠APC=90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；（2）设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥P−ABC的体积

.21.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．（1）求证：EF∥平面AB1C1；（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．22.已知圆，点P是直线

上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求线段AB长度的最小

值．景胜中学2020-2021学年度第一学期高二月考（10月）数学试题（文）答案一、单选题1.CDBAC6.CDBBC11.B12.A二、填空题13.114.90°15.16.18三、解答题17.（1）解：连交于，连，因为为的中点，为的中点，所以又平面平面，所以平面（2）解

：因为平面，所以于，所以平面，所以同理可证，又于，所以平面，因为，所以平面，又平面，所以平面平面．18.（1）解：直线的斜率为，所以，边上的高线的方程为，即（2）解：线段的中点为，所以，边的垂直平分线的方程为，即19.（1）解：因为四边形为平行四边

形，，又平面，平面，平面，又平面，平面平面，.（2）解：平面，平面，，由(1)知，.，.又，、平面，平面.20.（1）解：为圆锥顶点，O为底面圆心，平面，在上，，是圆内接正三角形，，，，即，平面平面，平面平面；（2）解：

设圆锥的母线为l，底面半径为，圆锥的侧面积为，，解得，，在等腰直角三角形中，，在中，，三棱锥的体积为.21.（1）证明：由于分别是的中点，所以.由于平面,平面，所以平面.（2）证明：由于平面，平面，所以.由于，所以平面,由于平面，所以平面平面.22.（1）解：由题可知，圆M的半径，

设，因为PA是圆M的一条切线，所以，所以，解得或，所以点P的坐标为或（2）解：设，因为，所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径，其方程为，即，由，解得或，所以圆过定点，（3）解：因为圆N方程为，即①又圆②①-②得圆M方程与圆N相交弦AB所在直

线方程为．点到直线AB的距离，所以相交弦长，所以当时，AB有最小值