【文档说明】河南省信阳市罗山县2022届高三上学期10月第一次调研考试数学（理）试题答案.docx，共(5)页，239.879 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4bd4c9327b87e40bb9c4781f51fd1b3e.html

以下为本文档部分文字说明：

罗山县2021-2022学年度高中毕业班第一次调研考试理科数学试题参考答案1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．C10.D11．C12．D13．1414．(,2−15．2ln216．1(1,1)e+17.【详解】（1）ABA=，AB，又A中方程有两个不等实根，且

B中方程最多有两个实根，所以AB=，则2(1)2a+=−且251a−=−，所以2a=−，所以实数a的取值集合为2−.（2）由2340xx−−，解得14x−，∴14Bxx=−，由题意得：()()()21=10xaxaxxa−

++−−.当1a时，|1Axxa=.∵AB，14a.当1a=时，A=满足条件.当1a时，|1Axax=.AB，11a−.综上，实数a的取值范围是1,4−.18.【详解】（1）命

题p真时，则()1>0211>0aa−−−或()10111>0aa−−−，得3>2a；q真，则240a−，得22a−，所以pq真，322a；（2）由()pq为假，()pq为真p、q同时为假或同时为真，若p假q假，则，得2a−，若p

真q真，则3>222aa−，所以，322a，综上2a−或322a.故a的取值范围是3(,2],22−−.19.【详解】（1）因为函数()fx是定义在R上的奇函数，所以()()fxfx−=

−对任意xR恒成立，即()()122122xxxxkk−−−+=−−−对任意xR恒成立，整理得()2210xk+=对任意xR恒成立，所以0k=.（2）根据题意，不等式()1224xxk−−+对于

任意的1,1x−恒成立，即不等式241122xxk−−对于任意的1,1x−恒成立.令12xt=，则1,22t，令()24ttgt−=+，所以()max1kgt−.而()()224

24gtttt=−+=−−+在1,22上单调递增，所以()()max24gtg==，所以14k−，解得5k.故k的取值范围是)5,+.20.【详解】（1）由题意知，()204102ypxpp=+−−+，将231px=−+代入化简得：4161yxx=−−+（0xa

）；（2）()()()()()()()222222143142311111xxxxxyxxxx−+++−−+−=−−==−=−++++，（ⅰ）当1a时，①当()0,1x时，0y，所以函数4161yxx=−−+在()

0,1上单调递增，②当()1,xa时，0y，所以函数4161yxx=−−+在()1,a上单调递减，从而促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；（ⅱ）当1a时，因为函数4161yxx=−−+在()0,1上单调递增，所以在

0,a上单调递增，故当xa=时，函数有最大值，即促销费用投入a万元时，厂家的利润最大.综上:当1a时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大，为41611311−−=+万元；当1a时，促销费用投入a万元，厂家的

利润最大，为4161aa−−+万元.21.【详解】:（1）由题意可知，随机变量k服从二项分布13,2B，故3311()(0,1,2,3)22kkkPkCk−==.则k的分布列为k0123P18383818（2）①设一个接种

周期的接种费用为元，则可能的取值为200，300，因为1(200)4P==，3(300)4P==，所以13()20030027544E=+=.所以三个接种周期的平均花费为()3()3275825EXE===.②随机变量Y可能的取值为300，600，900，设事件A为“在一

个接种周期内出现2次或3次抗体”，由（1）知，311()882PA=+=.所以1(300)()2PYPA===，1(600)[1()]()4PYPAPA==−=，1(900)[1()][1()]14PYPAPA==−−

=，所以111()300600900525244EY=++=.所以()()EXEY.22.【详解】:（1）当1a=时，()lnfxxx=，得()ln1fxx=+，则()fee=，()2fe=，所以()yfx=在xe=处的切线方程为：2yxe=−.（2）

当0a且1x时，由于()lnlnlnlnxaxaaxaaxxfxxeaxxxexxxexxee，构造函数()lngxxx=，得()ln10gxx=+在1x上恒成立，所以()lngxxx=在()1,+上单调

递增，()()()lnlnxaaxxaxfxxexxeegxge，由于()xfxxe对任意的1x都成立，又1ax，e1x，再结合()gx的单调性知道：axxe对于任意的1x都成立，即lnxax对于任意的1x

都成立.令()lnxxx=，得()()2ln1lnxxx−=，由()0xxe，由()01xxe，则()x在()1,e上单调递减，在(),e+上单调递增，故()()minxee==

，故ae，所以a的最大值为e.