【文档说明】天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题.docx，共(6)页，292.986 KB，由管理员店铺上传

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2023届杨村一中高三第一次月考一．选择题（共9小题）1.已知集合1,21xAxxByy===+，则()RAB=ð（）A.(1,)+B.[1,)+C.(1,1)−D.(2,)+2.已知曲线lnxyx

k=+在点()1,1处的切线与直线20xy+=垂直，则k的值为（）A.1B.1−C.12D.12−3.函数()()eeln−=+xxfxx的图象大致是（）A.B.C.D.4.在递增的等差数列na中，366aa+=−，458aa=，则公差d=（）A.4B.2C.2−

D.2或2−5.“[3,4)a”是函数“1(2)2,2()2,2xaxxfxax−−+=是定义在R上的增函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知等比数列{an}的前n项和为S

n，且S5＝4，S10＝10，则S15＝（）A.16B.19C.20D.257.已知函数()223xxxf=−+在区间,1tt+上是单调函数，则t取值范围是（）的A.)1,+B.0,1C.(,0−D.(),01,−+8.已知()fx

是定义在(0,)+上的函数．对任意两个不相等的正数12,xx，都有211212()()0xfxxfxxx−−，记0.20.2(3)3fa=，22(0.3)0.3fb=，22(log5)log5fc=，则,,abc的大小关系为A.abcB.bacC.cabD

.cba9.已知函数()sinfxxx=−，12,0()e,0xxxgxx−+=，若关于x的方程(())0fgxm+=有两个不等实根1x，2x，且12xx，则12xx+的最大值是（）A.0B.2C.1ln2+D.42l

n2+二．填空题（共6小题）10.已知函数()3sintan1fxxaxbx=+++（a，b为常实数），且()13f=，则()1f−=______．11.有下列五个命题:①函数()2xfxx=−是偶函数;②函数1yx=−的值域为0yy;③己知集合1,3A=−

,10,BxaxaR=−=,若ABA=,则a的取值集合为11,3−④关于x的一元二次方程2210xmxm+++=的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是23mm−;⑤若()fx的定义域为R,且在(),−+上是增函数,aR,且12

a,则34f与()21faa−+的大小关系是()2314ffaa−+．你认为正确命题的序号为:______．12.已知函数()||e=−xfxaxx，()0,x+，当210xx时

，不等式()()12210fxfxxx−恒成立，则实数a的取值范围为______________.13.等差数列na的前n项和为nS，公差140,,daa是函数21()4ln52fxxxx=+−的极值点，则6S=__________．14.已知函

数f（x）在R上的函数值均为正数，其导函数为f′（x），且在R上f（x）﹣f′（x）＞0恒成立，则不等式3f（x）﹣exf（ln3）＜0的解集为_____．15.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，121,02()1(2),2

2xxfxfxx−−=−有下列结论：①函数()fx在()6,5−−上单调递增；②函数()fx的图象与直线yx=有且仅有2个不同的交点；③若关于x的方程2[()](1)()0()fxafxaa−++=R恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为8；④记函数()fx在()*2

1,2kkk−N上的最大值为ka，则数列na的前7项和为12764.其中所有正确结论的编号是___________.三．解答题（共5小题）16已知函数()13()log492113xxfx+=−+，函数2()25gxxmxm=−+．（1）求不等式()

4fx的解集；（2）若12[1,3],[0,2]xx，使得()()12fxgx，求实数m取值范围．17.已知正项等比数列na，满足241aa=，5a是112a与35a的等差中项.（1）求数列na的通项

公式；（2）设()()444(2)11nnnnnaaabn+++=+−−−，求数列nb的前n项和nS.18已知函数()()()e1lnln0xfxaxaxa=+−−．（1）若ea=，求函数()fx的单调区间；（2

）若不等式()1fx在区间()1,+上有解，求实数a取值范围．19.已知数列na是各项均为正数的等差数列，其中11a=，且246,,2aaa+成等比数列；数列nb的前n项和为nS，满足21nnSb+=..的.的（1

）求数列na、nb的通项公式；（2）如果nnncab=，设数列nc的前n项和为nT，是否存在正整数n，使得nnTS成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由.20.已知函数()exfxax=−．（1）若()fx的最小值为0，求a的值；（2）证明：当ea时，()

fx有两个不同的零点1x，2x，且12112xx+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com