【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修1作业：3.2.2函数模型的应用实例 （系列一）含答案.docx，共(7)页，170.281 KB，由小赞的店铺上传

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3.2.2函数模型的应用实例时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用20分钟返回家里，下面图形中能表示小明的父亲离开

家的时间与距离之间的关系的是()答案：D2．某产品的利润y(元)关于产量x(件)的函数关系式为y＝3x＋4，则当产量为4件时，利润y等于()A．4元B．16元C．85元D．不确定解析：当x＝4时，y＝34＋4＝85(元)．答案

：C3．在一次数学实验中，采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()A．y＝

a＋bxB．y＝bxC．y＝ax2＋bD．y＝bx解析：画出散点图如图1所示．图1由散点图可知选项B正确．答案：B4．2011年全球经济复苏，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.76万人，

则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是()A．y＝0.2xB．y＝110(x2＋2x)C．y＝2x10D．y＝0.2＋log16x解析：将x＝1,2,3代入y＝2x10，求出的y值与实际用工人数量接近，故选C.答案：C5．拟定从甲地到乙地

通话m分钟的电话费f(m)＝1.06×(0.50×[m]＋1)，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为()

A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元解析：[5.5]＝6，∴f(5.5)＝1.06×(0.50×[5.5]＋1)＝1.06×(0.50×6＋1)＝1.06×(3＋1)＝4.24(元)

．答案：C6．一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了．则下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()解析：从0时到6时，体温

上升，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7．某人从A地出发，开汽车以6

0km/h的速度，经2h到达B地，在B地停留1h，则汽车离开A地的距离y(单位：km)是时间t(单位：h)的函数，该函数的解析式是________．解析：当0≤t≤2时，y＝60t；当2<t≤3时，y＝120.答案：y＝

60t，0≤t≤2，120，2<t≤38．某个病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝ekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k＝________，经过5小时，1个病毒能繁

殖为________个．解析：当t＝0.5时，y＝2，∴2＝e12k.∴k＝2ln2.∴y＝e2tln2.∴当t＝5时，y＝e10ln2＝210＝1024.答案：2ln210249．为了预防甲流的发生，某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，根据

药学原理，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为y＝10t，0≤t≤0.1，116t－0.1，t>0.1.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下

时，学生方可进教室学习．那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．解析：由题意可得y≤0.25＝14，即得10t≤14，0≤t≤0.1，或116t－0.1≤1

4，t>0.1，得0≤t≤140，或t≥0.6.因为前0.1个小时药物浓度是逐渐增大的，故至少需要经过0.6小时后才可回教室．答案：0.6三、解答题(共计40分)10．(10分)某市原来民用电价为0.52元/kW·h.

换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每日用电量为200kW·h的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平

均用电量至多为多少？解：原来电费y1＝0.52×200＝104(元)．设峰时用电量为xkW·h，电费为y元，谷时段用电量为(200－x)kW·h.则y＝0.55x＋0.35(200－x)≤(1－10%)y1，即0.55x＋70－0.35x≤93.6，则0.2x≤23.6，∴x≤118

，即这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118kW·h.11．(15分)沿海地区某村在2011年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2012年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2012年起的第x年(2012年为第一年)该村人均产值为y

万元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增长不能超过多少人？解：(1)依题意得第x年该村的工农业生产总值为(3180＋60x)万元，而该村第x年的人口总数为(1480＋ax)人，∴y＝3180＋6

0x1480＋ax(1≤x≤10)．(2)y＝3180＋60x1480＋ax＝60a(1＋53－1480ax＋1480a)，为使该村的人均产值年年都有增长，则在1≤x≤10内，y＝f(x)为增函数，则有53－14

80a<0，∴a<148053≈27.9.又∵a∈N*，∴a的最大值是27.即该村每年人口的净增不能超过27人．[创新应用]12．(15分)2011年3月11日，东日本发生里氏9.0级大地震，地震引发海啸，造成大量人员伤亡和财产损失，并引发核泄漏．你知道地震的震

级是如何确定的吗？20世纪30年代，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅

，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差．).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)(已知lg2≈0.3010

)(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍(精确到1)．(已知102.6≈398)解：(1)M＝lg20－lg0.001＝lg200.001＝lg20000＝lg2＋lg104≈4.3.因此，这是

一次约为里氏4.3级的地震．(2)由M＝lgA－lgA0，可得M＝lgAA0⇔AA0＝10M⇔A＝A0·10M.当M＝7.6时，地震的最大振幅为A1＝A0·107.6；当M＝5时，地震的最大振幅为A2＝A0·105.所以，两次地震的最

大振幅之比是A1A2＝A0·107.6A0·105＝107.6－5＝102.6≈398.7．6级地震的最大振幅大约是5级地震最大振幅的398倍．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com