【文档说明】（天津专用，测试范围：人教A版2019必修第一册第一_三章）高一数学期中模拟卷（参考答案）.docx，共(5)页，238.874 KB，由管理员店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷01参考答案第一部分（选择题共45分）一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．123456

789DAADCCAAA第二部分（非选择题共115分）二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．10．2R,3xxx+11．412．30k−13．2xx−+；|2xx14．0a；24t15．333,2−

三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）【解析】（1）因为3,17AxxBxx==，所以37ABxx=，1ABxx=，所以𝐶𝑅(𝐴∪𝐵)={𝑥|𝑥<1}，因

为𝐶𝑅𝐴={𝑥|𝑥<3}，所以（CRA)∩B={x|1≤x<3}．（8分）（2）因为CAA=U，所以CA，因为3,1AxxCxxa==−，所以13a−，解得4a．所以实数a的取值范围是

4aa．（14分）17．（15分）【解析】（1）解：当2m=时，可得()223fxxx=+−，则函数()yfx=表示开口向上的抛物线，且对称轴为1x=−，所以函数()yfx=在2,1−−上单调递减，在[1,

1]−上单调递增，所以，当1x=−时，函数()fx取得最小值，最小值为()14f−=−，又因为()()23,10ff−=−=，所以函数的最大值为0，综上可得，函数()yfx=的最大值为0，最小值为4−.（7分）（2）解：由不等式(

)21fxx+，即22121xmxmx+−++，即不等式2(2)2(0)(2)xmxmxmx+−−=−+，当2m=−时，不等式即为2(2)0x−，此时不等式的解集为空集；当2m−时，即2m−时，不等式的解集为2mx−；当2m−时，即2m−时，不

等式的解集为2xm−，综上可得：当2m=−时，不等式的解集为空集；当2m−时，不等式的解集为(),2m−；当2m−时，不等式的解集为()2,m−.（15分）18．（15分）【解析】（1）()fx为奇函数，理由如下：因为22()()()

11xxfxfxxx−−==−=−−−−，且函数定义域为(1,1)−，关于原点对称，所以()fx为奇函数.（5分）（2）任取0<x1<x2<1，所以2211220,10,10xxxxx−+−，2110x−，则()()()()()()()()222112121212121222

222212122110111111xxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxx−+−−+−=−==−−−−−−，所以()()12fxfx，故()fx在(0,1)上单调递减；（10分）（3）()2(1)10fmfm−+−可转化为()()22(1)11f

mfmfm−−−=−，∵f(x)在（0,1）范围内单调递减，且为奇函数，∴f(x)在（-1,1）内单调递减。则21111mm−−−，所以22111111mmmm−−−−−，解得01m，故m的范

围为(0,1).（15分）19．（15分）【解析】（1）由题意知，正面墙体长度为24x米，0x，则建造费用为2416300234003720018007200xxxx++=++1618002720021600xx+=元，当且仅当16xx=即4x=时，等

号成立，所以甲工程队应设计应急室左右两侧长度均为4米，正面墙长度为6米，可以使建造费用最低.（6分）（2）根据题意，()12001243002340037200axxxx+++对任意()26x恒成立，整理得()23481221xxax+++，即当()26x时()23

481221xxax+++恒成立，等价于当()26x时，()2min3481221xxax+++，（10分）因为()()()222348123331312212221321323

313416(1)2(1)13112xxxxxxxxxxx++===+++++++=++++++++当且仅当1311xx+=+即131x=−时取等号.所以若乙队总能竞标成功，则03133a+.（15分）20．（16分）【解析】（1）因为()22

2106fxxxxx=−−+−，所以不等式()516fxx−可化为，222106516xxxxx−−+−−，所以231002xxx−++或2371002xxx−++，解得5x≥或1x−，所

以不等式()516fxx−的解集为5xx或1x−．（4分）（2）不等式()12fxxa+，可化为22210612xxxxxa−−+−+，当2x时，可化为246xxa−−−，由已知可得()2max46xxa−−−，所以18a−，当2x时，可化为236xa−−，由已知可

得()2max36xa−−，所以6a−，综上，6a−．（9分）（3）()222106fxxxxx=−−+−可化为()2286,23126,2xxxfxxxx−+−=−+−，所以当2x时，()fx单调递增，()(

),6fx−，当24x时，()fx单调递增，()6,10fx，当4x时，()fx单调递减，()(),10fx−，作函数图象可得，（12分）设()()12fxfxt==，由已知可得10t，若610t，

则12246xx，由()()12fxfx=，可得128xx+=，所以2222212225554428324114888855xxxxxx−++=−+=−−，所以2221598324082xxx−++．（14分）当6t时，1226xx，由

()()12fxfxt==可得221122312686xxxx−+−=−+−，即2211223128xxxx−+=−+，所以2222118334xxxx−++=所以22221222212255832482488834xxxxxxxx−++−++

+=−+，所以2222122213345832462488xxxxxx−++=−++，所以()()222222211222133330548324166488848xxxxxxxx=−++=−+++−，当且仅当218,0xx==时，等号成立，所以22125832408xxx−++.（16分

）