【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考试题 数学（文）.docx，共(6)页，451.070 KB，由管理员店铺上传

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蓉城名校联盟2021~2022学年度下期高中2020级期末联考文科数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合1Axx=，220Bxxx=−，则AB=（）A．)

0,1B．)1,2−C．)0,2D．)1,22．已知i为虚数单位，复数z满足()1i43iz−=+，则z=（）A．102B．52C．522D．723．命题“xR，eln2xx+”的否定是（）A．0xR，00eln2xx+B．xR，eln2xx+C．0xR，0

0eln2xx+D．0xR，00eln2xx+4．在等差数列na中，已知43a=，2810aa+=，则数列na的公差为（）A．－1B．0C．1D．25．设x，y满足约束条件23,1,3,xyxyy−+则z＝x＋2y

的最大值为（）A．3B．5C．7D．96．若函数()22ln,0,1,0,xxfxxx=−则1eff=（）A．3B．211e−C．2e1−D．87．执行如图所示的程序框图，如果输入n＝5，则输

出的S＝（）A．37B．49C．511D．6138．在含有3个白球，2个黑球（它们除颜色外，其余均相同）的箱子里不放回地抽取2个球，恰好一个为黑球的概率为（）A．25B．12C．35D．7109．若3355xyxy−−−−，则（）A．11xyB．33xyC．xyD．()()22ln1

ln1xy++10．如图，已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面PCA⊥平面PCB，PA＝AC，PB＝BC，三棱锥P－ABC的体积为643，则球O的表面积为（）A．16B．32C．48

D．6411．已知函数()313fxxx=−+在区间()26,aa−上有最小值，则a的取值范围为（）A．(1,2−B．(1,5−C．(2,2−D．(1,1−12．已知双曲线()222210,

0xyabab−=的左，右焦点分别为1F，2F，若双曲线的左支上存在一点P，使得2PF与双曲线的一条渐近线垂直于点Q，且223PFFQ=，则双曲线的渐近线方程为（）A．34yx=B．43yx=C．23

yx=D．32yx=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3cos5C=−，a＝1，b＝5，则c＝______．14．已知a，b是单位向量，若12ab=

，则a，b的夹角为______．15．经过抛物线C：24yx=的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A，B，若25AOBS=△（其中O为坐标原点），则直线l的斜率为______．16．记定义在R上的可导函数()fx的导函数为()fx，且()()

0fxfx−，()21f=，则不等式()2exfx−的解集为______．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．日前公布的《“十四五”中医药发展规划》提出，提升中医药参

与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置能力．某中药企业决定加大中药产品的科研投入，根据市场调研和模拟，得到科研投入x（亿元）与产品的收益y（亿元）的数据统计如下：投入x（亿元）23456产品收益y（亿元）3791011（1）是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关

系数r加以说明（当0.751r时，变量x，y有较强的线性相关关系）；（2）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并预测当科研投入为10亿元时产品的收益．参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=

−−，回归方程ybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−．本题相关数据：()()5119iiixxyy

=−−=，()52140iiyy=−=．18．（12分）已知函数()321fxxaxbxb=+++−在x＝1处取得极值0，其中a，bR．（1）求函数()fx在点()()2,2f处的切线方程；（2）求函数()fx在1,2−上的最大值和最小值．19．（12分）如图，点O是正方形ABCD的中心

，CD⊥DE，CDEF∥，CD＝2EF＝2，DE＝1，AC⊥OE．（1）证明：DE⊥平面ABCD；（2）求点B到平面AFC的距离．20．（12分）已知函数()()lnfxxxaa=+R．（1）求()fx的单调

区间；（2）若对任意的()1,x+，不等式()lnfxxax+恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为32，其左，右焦点分别为1F，2F，上顶点为B，且122BFBF=−．（1）求椭圆C的方程；（2）过点()4,0P作关于

x轴对称的两条不同的直线1l和2l，1l交椭圆于点()11,Mxy，2l交椭圆于点()22,Nxy，且12xx，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为12,23xtyt=+=（t为参数），以坐标原

点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2222cos=−．（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于A，B两点，且点()1,0P，求11PAPB+的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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