【文档说明】江西省十校协作体2024-2025学年高三上学期第一次联考试题 数学.pdf，共(2)页，276.198 KB，由envi的店铺上传

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江西省十校协作体2025届高三第一次联考数学试卷第1页共2页江西省十校协作体2025届高三第一次联考数学试卷命题人：盛林艳钟新宝审题人：杨平庄新强一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合

RyxyxA,2＝，ZxxxB,2＝，则＝BA（）A．B．C．N+D．N2.设3,aiaRZi，其中为虚数单位.则“1a”是“10Z”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

件3．已知向量,4,3a,,2mb1,2c，若cba，则m=（）A．-6B．-2C．2D．64．某学校高一年级在校人数为人，其中男生人，女生人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽出的男生身高为一

个样本，其样本平均数为cm，抽出的女生身高为一个样本，其样本平均数为cm，估计该校高一学生的平均身高为（）A．162cmB．164cmC．167cmD．169cm5．下列函数中最小值为4的是（）A．422xxyB．x

xysin4sinC．xxy222D．xxyln4ln6．某次跳水比赛甲、乙、丙、丁、戊5名跳水运动员进入跳水比赛决赛，现采用抽签法决定决赛跳水顺序，在“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”的前提下，“

运动员丙第一个出场”的概率为（）A．B．C．D．7．已知圆与双曲线的一条渐近线交于两点，且，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．8．已知函数fx满足2,fxyfxfy14f且当0

x时，2fx，若存在1,2,x使得2421,faxxfx则a的取值范围是（）A.210，B.12,23C.15,28D.52,83二、多选

题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设函数321,fxxxax则（）A.当a=1时,f(x)的极大值大于0B.当a≥13时,f(x)无极值点

C.a∈R,使f(x)在R上是减函数D.a∈R,曲线y=f(x)的对称中心的横坐标为定值10．已知函数0,0,0sinAxAxf的部分图象如图所示，则（）A．)(xf的单调递增区间是kk81,8

5，ZkB．)(xf的单调递增区间是kk8,85，ZkC．)(xf在22，上有3个零点D．将函数图象向左平移3个单位长度得到的图象所对应的函数为奇函数FEDMCBA11．如图，在正三棱台ABC-

DEF中，AB=AD=2，3＝BEF，点M在DEF内运动（包含边界），则下列结论正确的是（）A.DC与BE所成角的余弦值是36B.MC与平面ABED平行时，M点的轨迹长度是2C.MC与平面DEF所成角的余弦值最大值是6

3D.当MCMF时，M点的轨迹长度是239第10题图第11题图{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}江西省十校协作体2025

届高三第一次联考数学试卷第2页共2页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．12．621xxyy的展开式中42xy的系数为.13．等比数列na共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数

项的和大80，则公比q=.14．若函数2log5242ayaxax有最小值，则a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分．15.（13分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且222bcabc.(1)求cosA的值；(2)若△ABC是锐角

三角形，3a，求bc的取值范围.16.（15分）如图，在四棱锥PABCD中，,ABCDPDC平面平面,DCAD,//DCAB,121ADCDABM为棱PC的中点.(1)证明：BM//平面PA

D；(2)若5,1PCPD，求二面角PBMD的余弦值；17.（15分）椭圆C：222210xyabab，1F，2F分别是椭圆C的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，△PF1F2的周长为423，椭圆C的离心率为32.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点3,0Q作直线l与椭圆

C交于M，N两点.①若直线l的斜率为66，求MNF2的面积；②椭圆C的左、右顶点分别为A，B，连接AN与BM，求直线AN与BM交点的轨迹方程.18．（17分）已知函数2ln1fxxaaxR.(1)若fx的图象在1x处的切线方

程为30xyb，求,ab的值；(2)讨论fx的零点的个数.(3)若2a，证明：2110eexxfx；19.（17分）甲乙两人各有*Nnn张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5,,2n-1,乙的卡片上分别标有数字2,4

,6,,2n.两人进行n轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选择一张，并比较所选卡片上的数字大小，数字大的得1分，数字小的得0分，然后各自弃置此轮所选卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)，设n轮比赛后甲的总得分为X

.(1)当n=2,3,4,5时，请写出n轮比赛后X的分布列(不需要计算过程，不需要列表)；(2)设数列na满足:)2(!nXPnan(n≥2),且已知.502,247,120,579876aaaa(i)当n≥2时，请你直接猎想na与1na，的

递推关系式(不要推理过程，直接给出答案)；(ii)结合(i)中的递推关系，请你求出n轮比赛后甲的总得分X不低于n-2的概率.{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}