【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次月考试题 数学（理）.docx，共(5)页，264.775 KB，由小赞的店铺上传

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高二下期第三次考试数学（理科试题）一、单选题（每题5分，共60分）1．已知(1i)2iz+=−，则在复平面内复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将221xy+=上所有点经过伸缩变换：132xxyy==

后得到的曲线方程为（）A．22941xy+=B．22419xy+=C．22194xy+=D．22914yx+=3．设双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线方程为43yx=，则此双曲线的离心率为（）A．53B．54C．43D．354．已知函数(

)fx的导函数为()fx，且满足()()21lnfxxfx=+，则()1f=（）A．1B．12−C．1−D．e5．已知椭圆22221(0)xyabab+=过点()3,2−且与双曲线22132xy−=有相同焦点，则椭圆的

离心率为（）A．36B．34C．33D．326．关于x的方程20xaxb++=，有下列四个命题：甲：1x=是方程的一个根；乙：4x=是方程的一个根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则假命题是（）A．甲B．乙

C．丙D．丁7．．已知函数e(21)()1xxfxx−=−，则()fx的大致图象为（）A．B．C．D．8．设22ea=，ln22b=，1ec=，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．bacC．acb

D．abc9．已知P是抛物线24yx=上的一个动点，则点P到直线1:34120lxy−+=和2:20lx+=的距离之和的最小值是（）A．3B．4C．225D．610．动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：()2224xy++=相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A．()22103xyy−

=B．2213xy−=C．()22103yxy−=D．2213yx+=11．已知点O为坐标原点，点F是椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点，点()2,0A−，()2,0B分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一

点，且PFx⊥轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率e=（）A．23B．13C．34D．1212．已知函数()223,0e,0xxxfxx=，若()()()

1212fxfxxx=，则12xx+的最大值为（）A．12−B．2ln33−C．ln32−D．1ln312−二、填空题（每题5分，共20分）13．设i为虚数单位，复数()()()2i13izaa=−+R的实部与虚部的和为12，则=a___________.14．过点()1,0F的直线l与

抛物线24yx=交于A，B两点，点A在x轴上方，若3AFBF=，则直线l的斜率k=___________.15．已知函数2()e(,),()xfxaxbabgxxx=−+=+R，若这两个函数的图象在公共点(1,2)A处有相同的切线，则ab−=_________

．16．若不等式lnexkxk++恒成立，则实数k的最小值为__________.三、解答题（第17题10分，其余试题每题12分）17．（本题10分）已知抛物线()2:20Cypxp=上一点()3,Pm到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；(2)

若过点()1,0的直线l与抛物线交于A，B两点，且8AB=，求直线l的方程．18．（本题12分）已知函数()325fxxaxbx=−++−在1x=−处有极值1−.(1)求实数,ab的值；(2)求函数()fx在4,2−上的最值.19．（本题12分

）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆1C和圆2C的极坐标方程分别是6cos=和2sin=．(1)求圆1C和圆2C的公共弦所在直线的直角坐标方程；(2)若射线()π:03OM=与圆1

C的交点为P，与圆2C的交点为Q，求OPOQ的值．20．（本题12分）如图所示，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADBC∥，ABBC⊥，且1ABAPBC===，2AD=.(1)求证：CD⊥平面PAC；(2)若E为PC的中点，求PD与平面AED所成角的正弦值.2

1．（本题12分）已知1F，2F分别为椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点，离心率12e=，点E在椭圆C上，12EFF的面积的最大值为3．(1)求C的方程；(2)设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任

意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：OPOQ为定值22．（本题12分）已知函数()()lnR1afxxax=−+．(1)若2a=−，求函数()fx的图像在()()1,1f处的切线方程；(2)若1x，2x是函数()fx的两个极值点，求a的取值范围，并

证明：12()()2(1)fxfxf+=．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com