【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试（6月）数学（文科）试题（原卷版）.docx，共(5)页，472.431 KB，由小赞的店铺上传

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高二下期第三次考试数学（文科试题）一、单选题（每题5分，共60分）1.已知(1i)2iz+=−，则在复平面内复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将221xy+=上所有点经过伸缩变换：132xxyy=

=后得到的曲线方程为（）A.22941xy+=B.22419xy+=C.22194xy+=D.22914yx+=3.设双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线方程为43yx=，则此双曲线的离心率为（）A53B.54C.43D.354.已知函数()fx的导函数为(

)fx，且满足()()21lnfxxfx=+，则()1f=（）A.1B.12−C.1−D.e5.已知椭圆22221(0)xyabab+=过点()3,2−且与双曲线22132xy−=有相同焦点，则椭圆的离心率为（）A.36B.34C.33D.326.关于x的方程20xaxb++=，有下列四

个命题：甲：1x=是方程的一个根；乙：4x=是方程的一个根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则假命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知函数e(21)()1xxfxx−=−，则()fx的大致图象为（

）A.B..C.D.8.设22ea=，ln22b=，1ec=，则a，b，c的大小关系为（）A.cbaB.bacC.acbD.abc9.已知P是抛物线24yx=上的一个动点，则点P到直线1:34120lxy−+=和2:20lx+=的距离之和的最小值是

（）A.3B.4C.225D.610.动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：()2224xy++=相内切，则动圆圆心P轨迹方程是（）A.()22103xyy−=B.2213xy−=C.()22103yx

y−=D.2213yx+=11.已知点O为坐标原点，点F是椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点，点()2,0A−，()2,0B分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且PFx⊥轴，过点A的直线l交线段

PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率e=（）A.23B.13C.34D.1212.已知函数()exfxax=−，若()4fxx在R上恒成立，则实数a的

取值范围为（）A.0,e2+B.1,e3+C.4,e1−−D.4,e4−−二、填空题（每题5分，共20分）13.设i为虚数单位，复数()()()2i13izaa=−+R的实部与虚部的和为12，则=a___________.

14.过点()1,0F的直线l与抛物线24yx=交于A，B两点，点A在x轴上方，若3AFBF=，则直线l的斜率k=___________.15.已知函数2()e(,),()xfxaxbabgxxx=−+=+R，若这

两个函数的图象在公共点(1,2)A处有相同的的切线，则ab−=_________．16.已知函数2()lnfxxaxx=+−在(0,)+上单调递增.则a的取值范围为__________.三、解答题（第17题10分，其余试题每题

12分，共70分）17.已知抛物线()2:20Cypxp=上一点()3,Pm到焦点F的距离为4．（1）求实数p的值；（2）若过点()1,0的直线l与抛物线交于A，B两点，且8AB=，求直线l的方程．18.为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关

，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表．经常锻炼不经常锻炼总计男35女25总计100已知从这100名学生中任选1人，经常锻炼的学生被选中的概率为12．（1）完成上面的列联表；（2）根据列联表中数据，判断能否

有90%的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关．附：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中，nabcd=+++．()20Pk=0.10050.010.001k2.

7063.8416.63510.82819.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆1C和圆2C的极坐标方程分别是6cos=和2sin=．（1）求圆1C和圆2C的公共弦所在直

线的直角坐标方程；（2）若射线()π:03OM=与圆1C的交点为P，与圆2C的交点为Q，求OPOQ的值．20.如图，在四棱锥PABCD−中，//ABCD，ABAD⊥，2CDAB=，平面PAD⊥底面ABCD，PAAD⊥，E和F分别

是CD和PC的中点．求证：的.（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF⊥平面PCD.21.已知1F，2F分别为椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点，离心率12e=，点E在椭圆C上，12EFF的面积的最大值为3．（1）求C的

方程；（2）设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：OPOQ为定值．22.已知函数()e1xfxax=−−.（1）当1a=时，求函数()fx的图像在点(1,(1))f处的切线方程；（2）讨论函数()fx单调性

；（3）若()0fx恒成立，求实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com