【文档说明】甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，483.500 KB，由小赞的店铺上传

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会宁四中2019-2020学年度第一学期高三级第三次月考数学（文）试卷命题：审核：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个1.已知集合A1,2,3,4,3Bxx，则AB＝（）A.1,2

,3B.1,2C.13xxD.13xx2．i12()A．22B．2C．2D．13.若直线l与平面相交,则（）A．平面内存在直线与l异面B．平面内存在唯一直线与l平行C.平面内存在唯一直线与l垂直

D．平面内的直线与l都相交4.若实数x，y满足约束条件3403400xyxyxy，则z=3x+2y的最大值是（）A．1B．1C．10D．125．设aR，则“1a”是“直线1l：210axy与直线2l：(

1)40xay平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.一个三棱锥的正视图与侧视图如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的体积为（）A.4B.8C.16D.247、若,23cos且角的终边经过点P)2,(x，则P点的横坐标x是

（）.A32.B32.C22.D328、已知平面向量)2,1(a，),2(mb，且a//b，则ba32（）)4,2.(A)6,3.(B)8,4.(CD)10,5.(9、等差数列{}na的前n

项和为5128,11,186,nSaSa则=()A．18B．20C．21D．2210、已知a＝243，b＝425，c＝2513，则()A．b<a<cB．a<b<cC．b<c<aD．c<a<b11.直线0122

yx与02yx之间的距离是（）A.2B.23C.42D.42312、把函数sin2yx的图象向左平移4个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为()A．sinyxB．cosyxC.si

n()4yxD．sinyx二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡内）13．若幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则f(8)的值为。14．长方体的长，宽，高

分别为3,2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为。15．在ABC中，BC=52，AC=2，ABC的面积为4，则AB的长为。16.直线142xy与x轴、y轴分别交于点A，B，则AB；以线段AB为直径的圆

的方程为。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知：4a，3b，61)2()32(baba.(1)求b与a的夹角；（2）求ba；（3）若,aAB,bAC求ABC的面积。18.（本小题满分12分）已知函数

223sincossin2fxxcoxxx（1）求6f；（2）求fx的最大值及单调递增区间。19.已知圆C经过点），（1-2A，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上。（1）求圆C的方

程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程。20、（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且nS=*2,2Nnnn，数列nb满足3log42nnba，.*Nn（1）求数列na和nb通项公式

.（2）求数列nnba的前n项和nT.21.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；

22、.（本小题满分12分）已知函数()lnfxxax（1）当1a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求()fx的单调区间；（3）若函数()fx没有零点，求a的取值范围.会宁四中2020-2021学年度第一学期高三级第三次月考数学（文）试卷答案一、选

择题：题号123456789101112选项BCACABDCBADB二、填空题：13.2214．1415．4或24１６、52，51222yx三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或

演算步骤）17、（10分）答案（1）.120,21cos……………4（2）13…………7分（3）33…………..10分18.（本小题满分12分）23)6()1(f………………4分(2)Zkkkxf,12,1251)(，增区间是的最大值是…12分

19.（本小题满分12分）（1）22122yx（2）0430yxx或20（本小题满分12分）答案（1）当3a111sn时，，14a21nnssnnn时，所以*,14Nnnan,……………………3分由,3log4142nnban*

1,2Nnbnn……..6分(2)由（1）知,,2)14(*1Nnnbannn…………8分所以122)14(....211273nnnT，,2)14(2)54(....21127232132n

nnnnT52)54()2...22(432)14(212nnnnnnnTT故*,,52)54(NnnTnn……………….12分21.解：（1）因为PA平面ABCD，所以PABD．又因为底

面ABCD为菱形，所以BDAC．所以BD平面PAC．（2）因为PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，所以PA⊥AE．因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，且E为CD的中点，所以AE⊥CD．所以AB⊥AE．所以AE⊥平面PAB．所以

平面PAB⊥平面PAE．22（本小题满分12分）（I）当1a时，()lnfxxx，1'()1(0)fxxx(1)1f,'(1)2f------------------------2分所以切线方程为210xy------------------

-3分（II）'()(0)xafxxx--------------------4分当0a时，在(0,)x时'()0fx，所以()fx的单调增区间是(0,)；-…………………………………………………

.8分当0a时，函数()fx与'()fx在定义域上的情况如下：x(0,)aa(,)a'()fx0+()fx↘极小值↗------------------------------------8分（III）由（II）可知①当0a时，(0,)是函数()fx的单

调增区间，且有11()1110aafee，(1)10f，所以，此时函数有零点，不符合题意；（-或者分析图像xaxln，0a，左是增函数右减函数，在定义域(0,)上必有交点，所以存在一个零点②当0a时，函数()fx

在定义域(0,)上没零点；--------③当0a时，()fa是函数()fx的极小值，也是函数()fx的最小值，所以，当()(ln()1)0faaa，即ea时，函数()fx没有零点-综上所述，

当e0a时，()fx没有零点.-------------------12分