【文档说明】甘肃省永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学试题.docx，共(4)页，469.630 KB，由小赞的店铺上传

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永昌县第一高级中学2021-2022-2期末考试卷高二文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求．1.若集合20Axxx=−=，11Bxyx==−，则AB=（）A.B.0C.1D.

0,12．已知命题:,sin1pxxR﹔命题:qxR﹐||e1x，则下列命题中为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.()pq3.若复数1z，2z在复平面内对应的点关于x轴对称，且12iz=−，则复数12zz=（）A.34i55−−B.34i55−

+C.34i55−D.34i55+()0.30.3214.log0.3,,52abc===已知，则A.abcB.bcaC.cbaD.acb5.函数21()logfxxx=−的零点所在区间（）A.(1,2)B.(2,3)C

.1(0,)2D.1(2，1)6.执行下图的程序框图，若输入的6a=，则输出的S值为（）A.60B.48C.24D.127.设,ab均为非零向量，且()aab⊥−，2ba=，则a与b的夹角为（）A.6B.4C.3D.238．已知函数()22xfx=−，则函数()yfx=的图象可能是（）

A．B．C．D．9．设F1，F2分别是双曲线x2a2－y2＝1(a>0)的左、右焦点，O为坐标原点，以F1F2为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点(A，B位于y轴右侧)，且四边形OAF2B为菱形，则

该双曲线的渐近线方程为()A．x±y＝0B．3x±y＝0C．x±3y＝0D．3x±y＝010.已知函数()()0,0,2fxAsinxA=+,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2，且()fx的图象关于直线6x=对称，则下列判断正确的是（

）A.要得到函数()fx的图象，只需将22ycosx=的图像向左平移12个单位B.,66x−时，函数()fx的最小值是-2C.函数()fx的图象关于直线712x=−对称D.函数()fx在2,3

上单调递增11.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，上顶点为B，2BF的延长线交C于Q，1BQFQ=，则C的离心率e=（）A.12B.23C.22D.3312．已知定义在R上的函数()fx满足()()0fx

fx+，则下列式子成立的是（）A．()()20212022fefB．()()20212022fefC．()fx是R上的增函数D．0t，则()()tfxefxt+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆柱的高为22，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球

面上，则该圆柱的体积为______．14.《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为43，东畔长为27，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°

和19°，则正广长约为______．（注：sin410.66）15.在ABC中，M为AB的中点，N为线段CM上一点（异于端点），ANxAByAC=+uuuruuuruuur，则11xy+的最小值为______．16.如图，

正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，线段11BD上有两个动点E､F，且12EF=，则下列结论中正确的是___________.（1）A､B､E､F四点共面（2）ACBE⊥（3）三棱锥ABEF−的体积为定值（4）AEF的面积与BEF的面积相

等三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分)17．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，正项等比数列{bn}的前n项和为Tn.若a1＝b1＝3，a2

＋b2＝14，a3＋b3＝34.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)求数列{an＋bn}的前n项和．18.（12分）如图，在四棱锥PABCD−中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，60BAD=，2AB=，6PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.（1）证明：

平面EAC⊥平面PBD；（2）若//PD平面EAC，求三棱锥PEAD−的体积.19．（12分）北京于2022年2月成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会.共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”正在从愿景逐渐变为现实.某大型滑雪场为了了解“喜爱

冰雪运动”是否与“性别”有关，用简单随机抽样的方法从不同地区进行调查统计，得到如下22列联表：统计数据表明：男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的54；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的53.（1）完成22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过100.0的前提下，

认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到100.0）（2）根据数据统计，在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的51，在20岁到40岁之间的占53，20岁以下的占51.现利用分层抽样的方法，从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动.奖项设置如下：一等奖，享受全雪

季雪场全部项目五折优惠，名额2人；二等奖，享受全雪季雪场全部项目八折优惠，名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中dcban+++=20．(12分)已知函数f()x＝l

nx＋ax2－bx.(1)若函数y＝f()x在x＝2处取得极值ln2－12，求a，b的值；(2)当a＝－18时，函数g()x＝f()x＋bx＋b在区间[]1，3上的最小值为1，求y＝g()x在该区间上的最大值．21.（12分）已知抛物线2:2(0)Cypxp=上一

点()0,2Px到焦点F的距离0||2PFx=．（1）求C的方程；（2）点M、N在C上，且PMPN⊥，PDMN⊥，D为垂足．证明：存在定点Q，使得||DQ为定值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做

的第一题记分.22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝1－22ty＝2＋22t(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2－4ρcosθ＝3.(1)求直线l的普通方程和圆C的直角

坐标方程；(2)直线l与圆C交于A，B两点，点P(1,2)，求|PA|·|PB|的值．23.已知函数()1fxx=+3x+−.（1）求不等式()6fx的解集；（2）若关于x的不等式()21fxa+

不恒成立，求实数a的取值范围.男性女性合计喜欢冰雪运动80不喜欢冰雪运动40合计)(02kKP100.0010.0001.00k706.2635.6828.10获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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