【文档说明】河南省济源市、平顶山市、许昌市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学答案.pdf，共(4)页，313.058 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学（文）答案第1页（共4页）济源平顶山许昌2021年高三第二次质量检测文科数学参考答案一、选择题：BDDCACAABDBC二、填空题：13.(1)yex14.315.153416.28三、解答题：17.解：（1）………………6分（错一个扣1分，错两个扣2分，错三个及以

上不给分）（2）60.0270.180.290.38100.18110.08120.049x.………………8分222222(69)0.02(79)0.1(89)0.2(99)0.38(109)0.18s22(119)0.08

1290.04=1.64（）.………………………………12分18.解：（1）设数列{}na的公比为q，因为38a，所以48aq，258aq因为44a是3a和5a的等差中项，所以4352(4)aaa.所以22(8)488qq化简

得q2﹣2q＝0，因为公比q≠0，所以q＝2，所以12a.所以1222nnna．………………………………6分（2）因为2nna，所以2log2nnbn，11111(1)1nnncbnbnnn.所以11111111223111n

nTnnnn.高三数学（文）答案第2页（共4页）即1nnTn.………………………………12分19.（1）证明：.,AGGED连接的中点取因为,60ADABEDEAD，所以ADE是等边三角形.又

因为ADECDEF平面平面,EDCDEFADE平面且平面所以AGCDEF平面,所以AGCD.因为,CDADAGADA所以CDADE平面.，平面又ABCDCD所以ADEABCD平面平面.………………………………6分（2）A

DECD平面）知由（1.又CDAB//，所以ADEBA平面又因为,ABABEFEFABCD平面平面，所以//EFABCD平面.所以1322sin602322ADES，所以3323231ADEBABDEABDFVVV,所以23

3FABD三棱锥的体积为.………………………………12分20.解：（1）由22e得22acb，设椭圆方程为222212xybb，联立方程组22222xybyxb得2340xbx.则43Abx，所以||2||223AFbAFxx

.所以3b.所以椭圆C的方程为221189xy.………………………………6分（2）证明：当直线l不与x轴重合时，设:3lxny，联立方程组222183xyxny得22(2)690

nyny.高三数学（文）答案第3页（共4页）设1122(,),(,),(,0)PxyQxyMt，则有12122269,22nyyyynn.于是12121212()()(3)(3)MPMQxtxtyynytnytyy221212

(1)(3)()(3)nyyntyyt2222219(1)6(3)(3)(2)2nnttnn22222222[627(3)]2(3)9(18)212922ttnttnttnn，若MPMQ

为定值，则有2221292(18)ttt，得1245t，154t.此时218MPMQt；当直线l与x轴重合时，(32,0),(32,0)PQ，也有212()()(32)(32)18MPMQxtxtttt

.综上，存在点15,04M，满足6316MPMQ.………………………………12分21.解：（1）因为0x，由fxgx，可得ln1xax，设ln1xmxx，则

'2lnxmxx，当01x时，'0mx，函数mx递减；当1x时，'0mx，函数mx递增.所以min11mxm，所以1a.因此，实数a的取值范围是,1.…………………………

……5分（2）方程2sin1lnxxxx不存在实数解.由（1）可知，当1a时，ln10xx，即ln1xx，当且仅当1x时等号成立.设21lnsinhxxxxx，则211sin1sinhxxxxxx（

当且仅当1x时等号成立），又1sin0x，当且仅当2(2xkkN)时等号成立.所以对任意0x，0hx恒成立，所以函数21lnsinhxxxxx无零点，即方程2sin1lnxxxx不

存在实数解.………………………………12分22.解：(1)曲线1C的参数方程为cos(1sinxy为参数）,所以22(1)xy=22cossin1，……………………1分高三数学（文）答案第4页（共4

页）曲线1C的普通方程：22(1)xy=1.……………………2分直线l的极坐标方程为1sin()032，展开得2(sincoscossin)1033…3分由cossinxy

得，310yx.……………………4分直线l的直角坐标方程：310xy.……………………5分(2）由于直线l：310xy经过圆1C：22(1)xy=1圆心，所以2AB.………………6分而0,0O到直线l：310xy

距离为d，30011231d.……………………8分所以三角形ABO面积S=1112222.……………………10分23.解：(1)3,1,()2|1||1|31,11,3,1.xxfxxxxxxx……………………1分因为()1fx，

①当1x时，31x，得4x，所以4x.……………………2分②当11x时，311x，得0x，所以10x.……………………3分③当1x时，31x，得2x，所以1x.……………………4分综上可

得不等式()1fx的解集为{|40}xxx或.……………………5分(2)对xR，()|33|fxmx恒成立，即()3|1|mfxx恒成立，……………………6分又2(|1||1|)2|11|4xxxx，……………………9分所以4m.……………………10分