【文档说明】广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期9月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，484.854 KB，由小赞的店铺上传

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深圳外国语学校2024-2025学年度高三第一学期第二次月考数学试题试卷共4页，卷面满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在

答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合22Axyxx==−，21xByy==+，则AB=（）A.(

1,2B.(0,1C.1,2D.0,22.已知命题:1,1pxx，则命题p的否定为（）A.1,1xxB.1,1xxC.1,1xxD.1,1xx3.设函数()()3xxafx−=在区间30,2

上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(),1−−B.)[3,0−C.(0,1D.)3,+4.函数()1cosexxxfx−=图象大致为（）A.B.C.D.的5.设正实数a、b、c满足2240aabbc−+−=，则当cab

取得最小值时，236abc+−的最大值为（）A.1B.2C.3D.46.已知函数()fx的定义域为(),exyfx=+R是偶函数，()3exyfx=−是奇函数，则()ln3f的值为（）A.73B.3C.103D.1137.根据公式3sin33sin4s

in=−，sin10的值所在的区间是（）A.11,76B.11,65C.11,54D.11,438.已知函数()()()22241,fxmxmxgxmx=−

−+=，若对于任意的实数(),xfx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A.()0,2B.()0,8C.)2,8D.(),0−二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对

但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若函数()fx定义域为1,3，则函数()21fx+的定义域为0,1B.若定义域为R的函数()fx值域为1,5，则函数()21fx+的值域为0,2C.函数15x

y=与5logyx=−的图象关于直线yx=对称D.ab成立的一个必要条件是1ab−10.若log1ab，则下列不等式一定成立是（）A.abB.1abab++C.11abab−−D.11ab

ab++11.已知定义在R上的偶函数()fx和奇函数()gx满足()()21fxgx++−=，则（）A.()fx的图象关于点()2,1对称B.()fx是以8为周期的周期函数C.()()8gxgx+=的D.20241(42)2025kfk=−=三､填空

题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数()cos2fxx=，则0ππ()()66limxfxfx→+−=______.13.已知函数223,2()(06log,2axxxfxaxx−++=+

且1)a，若函数()fx值域是(,4−，则实数a的取值范围是_______14.若()e1xaxb++对一切xR恒成立，则()1ab+的最大值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步

骤.15.设函数()32.fxxaxbxc=+++（I）求曲线().yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（II）设4ab==，若函数()fx有三个不同零点，求c的取值范围16.记ABCV的角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sin

sinsinABCbcab−=++.（1）求A；（2）若点D是BC边上一点，且,2ABADCDBD⊥=，求sinADB的值.17.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2菱形，π3ABC=，已知E为棱AD的中点，P在底面的投影H为线段EC的中点，M是棱PC上一点.（1

）若2CMMP=，求证：//PE平面MBD；（2）若,PBEMPCEC⊥=，确定点M的位置，并求二面角BEMC−−的余弦值.18.已知函数()()()2ln1cos2gxxx=−−+−−.（1）函数()fx与()gx的图像关于1x=−对称，求()fx的解析式；的的（2）()1fxax−在定

义域内恒成立，求a的值；（3）求证：2111ln42nknfk=+−，*Nn.19.设自然数3n，若由n个不同的正整数1a，2a，…，na构成的集合12,,,nSaaa=满足：对集合S的任何两个不同的非空子集A、B，A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等，则称集合S具有

性质P．（1）试分别判断在集合11,2,3,4S=与21,2,4,8S=是否具有性质P，不必说明理由；（2）已知集合12,,,nSaaa=具有性质P．①记121kikiaaaa==+++L，求证：对于任意正整数

kn，都有121kkiia=−；②令12iiida−=−，1kkiiDd==，求证：0kD≥；（3）在（2）条件下，求12111naaa+++的最大值．的深圳外国语学校2024-2025学年度高三第一学期第二次月考数学试题试卷共4页，卷面满

分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二､

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】

BD【11题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】3−【13题答案】【答案】2,12【14题答案】【答案】e2四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）ybx

c=+（2）320,27c【16题答案】【答案】（1）2π3（2）217【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）M为PC中点，5719.【18题答案】【答案】（1）()()2ln1cosfxxx=

++，()1x−（2）2a=（3）证明见解析【19题答案】【答案】（1）1S不具有性质P.2S具有性质P.（2）见解析（3）12111naaa+++的最大值为1122n−−.