【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊热身考试 数学（理）.pdf，共(7)页，494.288 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共6页2023年4月绵阳南山中学2023年春绵阳三诊热身考试理科数学试题（命题人：刘群建审题人：黄菊、杜立松）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,3，m}，B

＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于()A．0或3B．0或3C．1或3D．1或32．已知复数iiz215(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设Rx，则“12x”是“022xx”的()A充要条件．B．必要而不充

分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件4.抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A.1716B.1516C.78D.05.已知5sin5，为钝角，1tan()3，则ta

n（）A．1B．1C．2D．26．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β.其中正确的命题是()A.①④B．③④C．①②D．①③第2页共6页7．函数xexxxfcos)(

的图象大致为()8．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝120°，点D为BC边上的一点，且BD→＝2DC→，则AB→·AD→等于()A.13B.23C．1D．29.已知函数)sin()(xAxf（，，A为常数，0,0A）的部分图像如图所示，若

将)(xf的图像向左平移6个单位长度，得到函数)(xg的图像，则)(xg的解析式可以为（）A．π22sin34gxxB．π22cos34gxxC．π22sin34gxxD．π22cos34gxx

10．刍甍（chúméng）是中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶．”已知图中每个小正方形的边长都为1，其中的粗线部分是某个刍甍的三视图

，则该刍甍的表面积为（）A．512B．39C．310951222D．1231095第3页共6页11．已知点P为双曲线22221(00)xyabab，，左支上的一点，双曲线的左右顶点分别为,AB，直线BP交双曲线的一条渐近线于点Q，直线APAQ、的斜率为12kk，，若以AB为

直径的圆经过点Q，且1220kk，则该双曲线的离心率为（）A．62B．2C．2D．3212．已知333eeeabec，，，则（）A．abcB．cbaC．bacD．b<c<a二、填空题(本

大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．在6(1)(1)xx的展开式中，5x的系数为___________.(用数字作答)14．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有___

_____种．15.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的12，男生追星的人数占男生人数的16，女生追星的人数占女生人数的23，若有9

5%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有人参考数据及公式如下：22nadbcKabcdacbd20PKk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828第4页共

6页16.如图，在平面四边形ABCD中，ABDA，DE＝1，7EC，EA＝2，32ADC，3BEC.则CEDsin的值为，BE的长为．三．解答题：(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题

，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分．17．设nS为数列na的前n项和，且满足：*422NnnnSan.(1)设1nnnbaa，证明nb是等比数列；(2)求2nS.18．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面AB

CD，22AC，2PA，E是PC上的一点，2PEEC．（1）证明PC平面BED；（2）设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的大小.第5页共6页19．北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.

某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：(1)从这10所学校中随机抽取2所，在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下，求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人

的概率；（2）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中，甲同学每个动

作达到“优秀”的概率均为23，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次，那么至少要进行多少轮测试？20.如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，5AB，点M是AB上一

点，且2AM，点M随线段AB的运动而变化.（1）求点M的轨迹方程；（2）设1F为点M的轨迹的左焦点，2F为右焦点，过1F的直线交M的轨迹于QP,两点，求2PQF的面积2PQFS的最大值，并求此时直线PQ的方程.OABM

xy第6页共6页21．函数22()22ln4fxxxxxx.（1）求()fx在xe处的切线方程（e为自然对数的底数）；（2）设32()33()gxxxxfx，若1212,(0,)xxxx且，满足128gxgx，求证：121xx.(二)选考题(共1

0分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分)22．【选修4—4：坐标系与参数方程】点A为椭圆1C：221424xy上任意一点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为210cos240，B为2C上任意一点.（1）

写出1C参数方程和2C普通方程；（2）求AB最大值和最小值.23．【选修4—5：不等式选讲】已知函数()2fxxa，()4gxx，aR.（1）解不等式()()fxgxa；（2）任意xR，2()()fxgxa恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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