【文档说明】山西省朔州市应县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题 图片版含答案.docx，共(9)页，11.285 MB，由管理员店铺上传

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高三月考四理科数学答案2020.121B2B3C4D5D6A7B8B9D10D11C12A13、414、315、416、8317、（1）由正弦定理得因为，所以即化简，得因为，所以（2）由（1）知，因为，所以由余弦定理，得，即化简，得

①因为该三角形面积为，所以，即②联立①②，解得……10分18、解:(1),,①,,成等比数列,,化简得,②由①②可得,,．数列的通项公式是；(2)由(1)得,…………12分19、解：（1）连接BD交AC于O，因为ABCD是平行四边形，所以O是BD的中点，因为E为PD的中点，所以//OEPB，又因

为PB平面AEC，OE平面AEC，所以//PB平面AEC；（2）因为PAAD=且E是PD的中点，所以AEPD⊥，又因为PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD⊥，因为四边形ABCD是矩形

，所以CDAD⊥，因为PA、AD平面PAD且PAADA=，所以CD⊥平面PAD，又因为AE平面PAD，所以CDAE⊥，PD、CD平面PCD且PDCDD=，所以AE⊥平面PCD.………12分20、解1）由已知得：，所以∽，所以，所以，所以，所以，又因为

，是的中点，所以，所以平面，所以，而，所以平面ADE；．（2）因为，所以，以点为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，所以，，，则，，设为平面的一个法向量，则，即，取，得，，所以，平面的法向量为，所以，所以，所以，平面与平面所成二面角的正弦值为．……12分21

解析：（1），若，则，此时单调递增；若，由得，由得，此时在单调递减，在单调递增.……4分（2）由得，当时，显然成立；当时，，，令，则，在上单调递减，，此时；当时，，，由知在时取得最小值，，此时，综上可得a的取值范围是.22答案：

（1）由可得，等边三角形中：，，则，得，又因为，所以，则椭圆；…………5分（2）设、,则由题意知的斜率为一定不为0,故不妨设,代入椭圆的方程中,整理得,显然.由韦达定理有:,①且②假设存在点,使成立,则其充要

条件为:点,点在椭圆上,即.整理得又在椭圆上,即,，故由①②代入：，解得,则。………12分