【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题 .docx，共(8)页，532.398 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中2022-2023学年高二下期开学考试理科数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有9名女职工，则样本的容量为（）A.44B.40C.36D.没法确定2.已知命题:pnN，221nn−…，则P为（）A.nN，221nn=−B.nN，

221nn−C.Nn，221nn−…D.Nn，221nn−3.准线方程为2x=的抛物线的标准方程为（）A28yx=B.28yx=−C.28xy=D.28xy=-4.已知变量,xy满足约束条件1031010xyxyxy+−−+−−，则23zxy

=−的最大值为（）A.2B.3C.4D.55.辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如图所示.执行该程序框图，若输入的132m=，108n=，则输出的m的值为（）.A.2B.6C.12D.246.直

线:3410lxy+−=被圆22:(1)(2)9Cxy−+−=所截得的弦长为（）A.25B.4C.23D.227.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲获胜的概率是（）A.23B.12C.16D.173

68.已知1F，2F是椭圆E：221812xy+=的两个焦点，过点1F且斜率为k的直线l与E交于M，N两点，则2MNF的周长为（）A.8B.82C.83D.与k有关9.已知圆1C：222xy+=，圆2C：()()22222xy−+−=，则圆1C与圆2C的位置关系为

（）A.相离B.相交C.外切D.内切10.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为A.16B.36C.13D.3311.已知()5,2A，若点P是抛物线216yx=上任

意一点，点Q是圆()2241xy−+=上任意一点，则PAPQ+的最小值为A.6B.8C.10D.1212.已知双曲线C与双曲线22132yx−=有相同的焦点，且其中一条渐近线方程为2yx=−，则双曲线C的标准方程是（）A.22143yx−

=B.2212yx−=C.22182−=yxD.2214yx−=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若不等式234x−与关于x不等式2axpxq++＜0的解集相同，则pq＝_____14.空间四点,,,ABCD满足3AB=，=7BC，||=11CD，||=

9DA，则·ACBD=_______．15.已知一圆锥底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为______.16.已知1F，2F分别为椭圆22221(0)xya

bab+=的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为2PF上的三等分点，且满足22MFPM=，若1OPMF⊥，则该椭圆的离心率e的取值范围是______．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p：

曲线()2231yxmx=+−−与x轴相交于不同的两点；命题q：椭圆222112xym+=+的焦点在y轴上．()1判断命题p的否定的真假；的()2若“p且q”是假命题，“p或q“是真命题，求实数m的取值范围．18.某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取100人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下（

单位：分）：)40,50，4；)50,60，6；)60,70，20；)70,80，30；)80,90，24；90,100，16．成绩分组频数频率频率/组距)40,50)50,60)60,70)70,80)80,9090,100合计（1）列出

频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计本次考试成绩中位数（精确到0.1）．19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面四边形ABCD为菱形，E为棱PD的中点，O为边AB的中点.的（1）求证：AE//平面POC；（2）若侧面PAB⊥底面ABCD，且3ABCPAB

==，24ABPA==；①求PD与平面POC所成的角；②在棱PD上是否存在点F，使点F到直线OD的距离为24221，若存在，求DFDP的值；若不存在，说明理由.20.甲乙两地相距100km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80/kmh，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成

组成，可变成本是速度平方的19倍，固定成本为a元.（1）将全程匀速匀速成本y（元）表示为速度(/)vkmh的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若400a=，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？21.已知抛物线C：2y2px(p0)=过点()M4,42.−()1求抛物线C的

方程；()2设F为抛物线C的焦点，直线l：y2x8=−与抛物线C交于A，B两点，求FAB的面积．22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=，离心率为121,,2AA分别为椭圆C左､右顶点，过焦点且垂直于x轴的直线被

椭圆C截得的线段长为3.（1）求椭圆C标准方程.（2）当直线m过椭圆C的左焦点1F以及上顶点P时，直线m与椭圆C交于另一点Q，求此时的弦长PQ.（3）设直线l过点1A，且与x轴垂直，,MN为直线l上关于x轴对称的

两点，直线2AM与椭圆C相交于异于2A的点D，直线DN与x轴的交点为E，当2MAN与MEN的面积之差取得最大值时，求直线的的2AM的方程.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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