【文档说明】四川省仁寿第—中学校北校区2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题答案.doc，共(6)页，436.500 KB，由管理员店铺上传

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仁寿一中北校区2021级10月月考试题数学答案选择题答案：1—5DDCBD6—10CDAAB11-12BA填空题：13.2−14.2−15.816.[2,4]三、解答题17．（10分）设已知全集UR=,集合{3215},{2,0}AxxBxxx=−−=−或

。求,(),()UUABABAB痧解：由已知得31|−=xxA……………………………………2分30|=xxBA……………………………………5分12|−−=xxxBA或……………………………………7分12|)(−

−=xxBACU……………………………………9分又31|−=xxxACU或……………………………………10分32|)(−=xxxBACU或……………………………………12分【点睛】本题考查学生解一次双向不等式的能力及集

合基本运算的能力，属于基础题型。18．(12分)设集合25Axx=−，|121Bxmxm=−+（1）当*xN时，求集合A的真子集的个数.（2）当xR，BA时，求m的取值范围.解：（1）∵25

Axx=−，*xN∴1,2,3,4,5A=，∴集合A的真子集的个数为52131−=个.（2））∵BA；∴①B=时，121mm−+，解得2m−；②B时，212215mmm−−−+

，解得12m−，综上可得m的取值范围为(),21,2−−−.19．（12分）已知函数2()21fxxx=−−（1）去掉绝对值，写出()fx的分段解析式；（2）画出()fx的大致图象，写出它的单调区间；并指

出哪些是增区间？哪些是减区间？解：（1）22121,2()121,2xxxfxxxx−+=+−221(1),2()1(1)2,2xxfxxx−=+−（2）单调增区间为11(,1),[1,),[,1

),[1,)22−−−+增区间为1[1,),[1,)2−+;；减区间为1(,1),[,1)2−−20．（12分）已知()fx是一次函数，且满足(3)2()21fxfxx=++（1）求()fx的解析

式；（2）设1()()()22xgxffx=−−，判断()gx在(1,)+的单调性，并用定义法证明。（2）解：∵11()()()22xgxffxxx=−−=+，∴()gx在(1,)+上单调递增，现证明如下：以下略21．（12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工

资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20某职工每月收入为x元，应缴纳的税额为y元。（1）请写

出y关于x的函数关系式；（2）有一职工八月份缴纳了50元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？详解：（1）由题意得0,(3500)(3500)3%,(35005000)45(5000)10%,(50008000)345(8000)2

0%,(800012500)xxxyxxxx−=+−+−即0,(3500)0.03105,(35005000)0.1455,(50008000)0.21255,(800012500)xxxyxxxx

−=−−（2）当月的工资、薪金所得是5000元时，应纳税0.03500010545−=元当月的工资、薪金所得是8000元时，应纳税0.18000455345−=元∵该职工八月份缴纳了50元的税款∴50008000,x令0.145550x−

=，解得5050x=∴该职工八月份的工资是5050元。【点评】本题主要考查分段函数的解析式以及分段函数模型的实际应用，考查函数与方程思想，属于基础题。22．（12分）已知二次函数2()1(0)fxaxxa=++．（1）求函数()fx在区间[4,2]−−的最

大值()Ma；（2）若关于x的方程()0fx=有两个实根12,xx，且121[,10]10xx，求实数a的最大值。【答案】（1）141,061163,6aaaa−−；（2）14.【解析】试题分析：（1）根据对称轴的位置讨论两种情

况：113,3,22aa−−−−分别根据二次函数的单调性求出最大值即可得结果；（2）设12xtx=，121t,1010xx=,由韦达定理可得()21112tattt==+++,利用函数的单调性可得实数a的最大值.试题解析：（1）对称轴12xa=−，4,2x−−，

0a二次函数开口向上,①当，即时：,…………………………（2分）②当，即时：,……………………………（4分）综上所述,()141,061163,6aaMaaa−=−.………………………………（5分）（2）由题知：方程210axx++=的两个根分别为12xxxx==

、,由韦达定理知：121xxa=①，121xxa+=−②，且11404aa=−……………………（6分）又已知121,1010xtx=,③………………………………（7分）联立12121xxaxtx+=−=，得121,(1)(1)txxta

ta−−==++，带入121xxa=知：221(1)ttaa=+，………………………………（9分）即211(1)2tattt==+++，其中1,1010t…………………………（10分）当t=1时，分母12tt++取得最小值，…………

………………（11分）所以a得最大值为.……………………………（12分）【点睛】本题考查二次函数图像、对称轴、最值的基本关系，一元二次方程根与系数的关系的处理，对“对勾函数”的单调性、最值的理解，属于中档偏难题。备选题22、已知函数2()

fxx=，对任意实数t，()1tgxtx=−+.（1）()()()txhxgxfx=−在(0,2]上是单调递减的，求实数t的取值范围；（2）若2()()fxmgx对任意1(0,]3x恒成立，求正数m的取值范围.（1）由已知得:()()()11txhxgxtxf

xx=−=+−，任取1202xx，则()()12121211(1)(1)hxhxtxtxxx−=+−−+−＝()()2112121xxtxxxx−−要使()hx在(0,2上单调递减，须()()120hxhx−恒成立．21

0xx−，1204xx，1210txx−恒成立，即121txx恒成立，又1214xx，14t∴实数t的取值范围是1(,]4−.（2）解法一：由()()2fxmgx，得()221xm

x−+又0m，2112mxx−又()()2fxmgx对任意1(0,]3x恒成立min2112()mxx−，1(0,]3x22121(1)1xxx−=−−当13x=时，函数212yxx=−取得最小值313m又0m，13m正数m的取值范围是1(,)3+.解法二：由(

)()2fxmgx，得220xmxm+−令()22Fxxmxm=+−，则()0Fx对任意1(0,]3x恒成立()001()03FF，即012093mmm−+−，解得13m.正数m的取值范围是1(,)3+.