【文档说明】安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试 数学答案.docx，共(3)页，196.898 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学答案及评分标准一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案ADBDCDDA二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分

．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案ABACADAC三、填空题：共四题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．13．3−14．(2

,5)15．11(,)22−16．2023四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：(1)111()1111xxfxxxx−+===+−−−，定义域为{

1}xx∣，值域为{1}yy∣.(2)由函数解析式可知，该函数在(2,5)上单调递减.证明：任取12,(2,5)xx，且12xx，则1221121212()()11(1)(1)xxxxfxfxxxxx−−=−=−−−−.因为1225xx，所以210xx−

，110x−，210x−，所以12()()0fxfx−，即12()()fxfx.故函数在(2,5)上单调递减.18.（本小题满分12分）解：(1)AB，此时B，211,12,215,mmmm−++−−即2,3,3,mmm

−m即不存在实数m使AB(2)由于xA的充分条件是xB，所以BA，又因为B，所以121,12,215,mmmm+−+−−解得23m，故实数m的取值范围为{23}mm∣．

19.（本小题满分12分）解：(1)设2()(0)fxaxbxca=++，由(0)1f=，1c=，2()1fxaxbx=++.(1)()2fxfxx+−=，22axabx++=，22,0,aab=+=1,1ab==−2

()1fxxx=−+.(2)由题意知，212xxxm−++在[1,1]−上恒成立，即2310xxm−+−在[1,1]−上恒成立.令2235()31()24gxxxmxm=−+−=−−−，其对称轴为直线32x=，()gx在区间[1,1]−上是减函数，min()(

1)1310gxgm==−+−，1m−20.（本小题满分12分）解：(1)当1a=−时，2431()()3xxfx−−+=，令2()43gxxx=−−+，易知()gx在(,2)−−上单调递增，在(2,)−+上单调递减，又1()3xy=在R上单调递减，所以()fx在(,2)−−上单调

递减，在(2,)−+上单调递增，即函数()fx的单调递增区间是(2,)−+，单调递减区间是(,2)−−.(2)令2()43hxaxx=−+()1()3hxy=，由于()fx有最大值3，所以()hx应有最小值1−，

因此0,234()1,aahaa−==−解得1a=.即当()fx有最大值3时，a的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使()yfx=的值域为(0,)+，应使2()43hxaxx=−+的值域为R.若0a，则()hx为二次

函数，其值域不可能为R，因此只能有0a=.故a的取值范围是{0}.21.（本小题满分12分）解：（1）设每个长方形区域的长为m(09)xx，则宽为24mx，则栅栏总长为241444642414448lxxxx

=+=+=.当且仅当1444xx=，即6x=时等号成立，所以每个长方形区域的长和宽分别为6m和4m时，栅栏总长度最小，且最小值为48m；（2）由题可知每个长方形区域的长为mx，宽为m2x，29x，则长方形区域的面积为2422xxx

=，栅栏总长为4672xxx+=，总费用22102572035yxxxx=+=+，又总费用不超过180元，22035180xx+，解得：944x−,又29x，924x,故当924x时，总费用不超过180元.22.（本小题满分12分）解：（1）由题可

知()()xfxgxe+=，且()()xfxgxe−−=联立化简得()2xxeefx−+=，()2xxeegx−−=（2）当0a时，易知不成立当0a时令11,[1,1](,)xetxtee=−，则21()2tftt+=根据对勾

函数单调性可知()ft在1(,1)e上单调递减，在(1,)e上单调递21()[1,]2efxe+易知()gx单调递增，221()[0,][0]2,1xegxae−对任意的1[1,1]x−，都存在2[0,1]x，使得12()()fxagx=221122eeaee

+−，2211eae+−.