【文档说明】湖南省邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题含答案.doc，共(6)页，387.500 KB，由小赞的店铺上传

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邵东一中2020年下学期高二第一次月考数学试卷时间：120分钟满分：150分一．选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在等差数列na中，12,2,32,nada===则项数

n为A．13B．14C．15D．162．在ABC中，已知2222abcab+=+，则C=A．30°B．45°C．150°D．135°3．已知2，a，4成等比数列，则实数a等于A．22B．22−C．22D．84．下列不等式中成立的是A．若

ab，则22acbcB．若ab，则22abC．若0ab，则22aabbD．若0ab，则abba5．若na为等差数列，nS为其前n项和，若首项17a=，公差2d=−，则使nS最大的序号n为A．2B．3C．4D．56．在平面直角坐标系中，不等式组20200xyxyy+−

−+表示的平面区域的面积是A．42B．4C．22D．27．下列结论中正确的是A．当0x且1x时，1lg2lgxx+B．当0x时，12xx+C．当3x时，1xx+的最小值是2D．当01x时，1xx−无最大值8．“p为真命题”是“pq

为真命题”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．.既不充分又不必要条件9．已知向量0000(cos75,sin75),(cos15,sin15)ab==，则ab−的值为A．12B．1C．2D．310．将函数31s

in2cos222yxx=+的图像向右平移个单位（02）得到函数sin2yx=的图像，则等于A．3B．6C．12D．12511．已知命题2:,210PxRx+，则A．2:,210PxRx+B．2:,210PxRx+C．2:,210PxRx+D．2

:,210PxRx+12．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC−−，有如下四个结论：○1ACBD⊥○2ACD是等边三角形○3AB与平面BCD所成的角为60○4AB与CD所成的角为60，其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4二．

填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在ABC中,2,14Bba===，则A=___．14．若实数,ab满足2ab+=，则33ab+的最小值是．15．若命题“xR，使2(1)10xax+−+”是假命题，则实数a的取值范围为．16．设正实数,,xyz满足2240xx

yyz−+−=，则当zxy取到最小值时，4xyz+−的最大值为________．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题10分）．命题p：函数2()24fxxa

x=++有零点；命题q：函数()(32)xfxa=−是增函数，若命题pq是真命题，求实数a的取值范围．18．（本小题12分）已知函数22()1016fxxaxa=−+（1）求关于x的不等式的解集；（2）设0a且当(0,)x+时，不等式(

)2fxx−恒成立，求a的取值范围．19．（本小题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行商品搭载试验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本，产品重量，搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如

下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两件产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

．20．（本小题12分）已知正项等比数列na满足12411,264aaa==。（1）、求数列na的通项公式（2）、记数列nna的前n项和为nT，求证：对于任意正整数n，122nT21．（本小题1

2分）已知圆C：222440xyxy+−+−=（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且OAOB⊥（O为坐标原点），若存在求出直线m的方程，若不存在说明理

由．22．（本小题12分）对于函数12(),(),(),fxfxhx如果存在实数,ab使得12()()(),hxafxbfx=+，那么称()hx为12(),()fxfx的生成函数。（1）下面给出两组函数()hx是否为12(),()fxfx的生成函数？并说明理由；第一组：12()sin,()c

os,()sin()3fxxfxxhxx===+第二组：22212(),()1,()1fxxxfxxxhxxx=−=++=−+（2）设12212()log,()log,2,1fxxfxxab====，生成函数()hx，若不等式23()2()0h

xhxt++在[2,4]x上有解，求实数t他的取值范围．邵东一中2020年下学期高二第一次月考数学答案一．选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．61

4．615．13a−16．32三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本题满分10分）根据题意，由于命题p：函数2()24fxxax=++有零点；则可知判别式241602,2aaa=−

−或，对于命题q：函数()(32)xfxa=−是增函数，则可知3-2a>1，a<1,由于命题pq是真命题，则说明p,q都是真命题，则可知参数a的范围是2a−．18．（本题满分12分）（1）0a时,[2,8]aa;0a=时,0;

0a时,[8,2]aa（2）均值不等式()22,(0,1)fxaax−−．19．（本题满分12分）2030300105110,,0,0xyxyxNyNxy++A产品9件，B产品4件，最大收益960万元。20．

（本题满分12分）(1)1()()2nnanN=(2)222nnnT+=−，单调递增．21．（本题满分12分）（1）22(1)(2)9xy−++=（2）:4;1myxyx=−=+．题号1234567891011k．Com]12答案DBCDCBBBBCBC22．（本

题满分12分）⑴第一组是，第二组不是⑵2()loghxx=23()2()0hxhxt++在[2,4]x上有解,即22223()2()3log2logthxhxxx−−=−−,在[2,4]x上有解,(,5)t−−