【文档说明】河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二上学期期末考试数学文试题含答案.doc，共(9)页，971.639 KB，由小赞的店铺上传

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1焦作市普通高中2020-2021学年(上)高二年级期末考试文科数学考生注意:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,UZ=集合1AxZx=−或2x，则UA=ð（）A.)1,2−B.()1,2−C.{}1,0,1,2-D.0,12.如图是某公司2020年1月到10月的销售额(单位：万元)的折线图

，销售额在35万元以下为亏损，超过35万元为盈利，则下列说法错误的是（）A.这10个月中销售额最低的是1月份B.从1月到6月销售额逐渐增加C.这10个月中有3个月是亏损的D.这10个月销售额的中位数是43万元3.若实数,xy满足约束条件2200yxxyx−+

+，则3zxy=−+的最小值为（）2A.2−B.0C.4−D.3−4.设等差数列na的前n项和为nS，若2633,27,aSS=−=则8a=（）A.6B.9C.12D.155.已知2143322log,l

og,log235abc===，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab6.已知函数()()2,2xefexfxx=−为()fx的导函数，若()()fafa=，则a=（）A.0B.1−C.2D.0或27.已知12,FF为椭圆221916

xy+=的两个焦点，过1F的直线交椭圆于,AB两点，若2210FAFB+=，则AB=（）A.2B.4C.6D.108.直线720xy+−=与圆()()222:10Cxyrr−+=相交于,AB两点，若ABC为直角三角形，

则r=（）A.1B.2C.3D.29.已知曲线byax=在点()1,a−处的切线方程为860xy−+=，则（）A.2,4ab==B.2,4ab=−=C.8,1ab==D.8,1ab==−10.已知,ab为正实数，且()380abab−++=，则ab的取值范围是（）A.2,4B.

()0,24,+C.4,16D.()0,416,+11.已知na是各项均为正数的等比数列，则下列结论中正确的个数为①2415aaaa=；②1532aaa+；③1524aaaa++；④若53aa，则42aa（）A.1B.23C.3D.412.已知双曲线()

222210,0xyabab−=的离心率为3，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点.点,AB到双曲线的同一条渐近线的距离之和为42，则双曲线的方程为（）A.22184xy−=B.22148xy−=C.221168

xy−=D.221816xy−=二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()()1,,1,ambm==−，若()2bab−⊥，则b=______．14.抛物线214yx=上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标为______________．15.在ABC中.若

sin,sin,sinABC成公比为2的等比数列，则cosB=____________．16.已知函数()(),xfxxgxe==，若()()12fxgx=，则12xx−的最小值为_______．三、解答题（

本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列na的公比2q=−，且3a、4a−、54a−依次成等差数列.（Ⅰ）求na；（Ⅱ）设21nnba−=，求数列nb的前n项和nS.

18.已知命题2:1,2,320pxxmx−+;命题q:函数myxx=+在区间()0,1上单调递减.其中m为常数.（1）若p为真命题，求m的取值范围;（2）若()pq为真命题，求m的取值范围.19.在锐角AB

C中，角,,ABC的对边分别为,,,abc，满足2coscos2cos3sinBCAC+=.（1）求B;（2）若27,bABC=的面积为63，求ac+的值.20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是

正方形，32,3,PBPDPAAD====点,EF分别为线段,PDBC的中点.4（1）求证://EF平面ABP;（2）求证:平面AEF⊥平面PCD;（3）求三棱锥CAEF−的体积21.设函数(),02alnxfxxa=−.（1）求()fx的单调区间;（

2）求证:当1,axe时，()22aafxe−22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为12，且点31,2A−在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程;（2）设点B为椭圆的右顶点，直线AB与y轴

交于点,M过点M作直线与椭圆交于,PQ两点，若6MBMPMAMQ=，求直线PQ的斜率.焦作市普通高中2020-2021学年(上)高二年级期末考试文科数学（答案版）考生注意:1.答题前，考生务必将自己

的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡5皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无

效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,UZ=集合1AxZx=−或2x，则UA=ð（）A.)1,2−B.()1,2−C.{}1,0,1,2-D.0

,1【答案】C2.如图是某公司2020年1月到10月的销售额(单位：万元)的折线图，销售额在35万元以下为亏损，超过35万元为盈利，则下列说法错误的是（）A.这10个月中销售额最低的是1月份B.从1月到6

月销售额逐渐增加C.这10个月中有3个月是亏损的D.这10个月销售额的中位数是43万元【答案】B3.若实数,xy满足约束条件2200yxxyx−++，则3zxy=−+的最小值为（）A.2−B.0C.4−D.3−【答案】C4.设等差数列na的前n项和为nS，若2633,2

7,aSS=−=则8a=（）A.6B.9C.12D.156【答案】D5.已知2143322log,log,log235abc===，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab【答案】A6.已知函数()()2,2xef

exfxx=−为()fx的导函数，若()()fafa=，则a=（）A.0B.1−C.2D.0或2【答案】D7.已知12,FF为椭圆221916xy+=的两个焦点，过1F的直线交椭圆于,AB两点，若2210FAFB+=，则AB=（）A.2B.4C.6D.10【答案】C8.直线7

20xy+−=与圆()()222:10Cxyrr−+=相交于,AB两点，若ABC为直角三角形，则r=（）A.1B.2C.3D.2【答案】A9.已知曲线byax=在点()1,a−处的切线方程为860xy−+=，则（）A.2,4ab==B.2,4ab=−=C.8,1a

b==D.8,1ab==−【答案】B10.已知,ab为正实数，且()380abab−++=，则ab的取值范围是（）A.2,4B.()0,24,+C.4,16D.()0,416,+【答案】D711.已知na是各项均为正数的等比数列，则下列结论中正确的个

数为①2415aaaa=；②1532aaa+；③1524aaaa++；④若53aa，则42aa（）A.1B.2C.3D.4【答案】D12.已知双曲线()222210,0xyabab−=的离心率为3，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点.点,AB到双曲线的同一条渐近

线的距离之和为42，则双曲线的方程为（）A.22184xy−=B.22148xy−=C.221168xy−=D.221816xy−=【答案】B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()()1,,1

,ambm==−，若()2bab−⊥，则b=______．【答案】214.抛物线214yx=上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标为______________．【答案】215.在ABC中.若sin,sin,

sinABC成公比为2的等比数列，则cosB=____________．【答案】3416.已知函数()(),xfxxgxe==，若()()12fxgx=，则12xx−的最小值为_______．【答案】1三、解答题（本大题共6小题，共70分.

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列na的公比2q=−，且3a、4a−、54a−依次成等差数列.（Ⅰ）求na；（Ⅱ）设21nnba−=，求数列nb的前n项和nS.8【答案】（Ⅰ

）()12nna−=−；（Ⅱ）413nnS−=.18.已知命题2:1,2,320pxxmx−+;命题q:函数myxx=+在区间()0,1上单调递减.其中m为常数.（1）若p为真命题，求m的取值范围

;（2）若()pq为真命题，求m的取值范围.【答案】（1）()7,+；（2）1,7.19.在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,abc，满足2coscos2cos3sinBCAC+=.（1）求B;（2）若27,bABC=的面积为63，求ac+的值.【答案】（1）

3B=；（2）10ac+=.20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，32,3,PBPDPAAD====点,EF分别为线段,PDBC的中点.（1）求证://EF平面ABP;（2）求证:平面AEF⊥平面PCD;（3）求三棱锥CAEF−的体

积【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）98.21.设函数(),02alnxfxxa=−.（1）求()fx的单调区间;（2）求证:当1,axe时，()22aafxe−9【答案】（1）单调递增区间为,2a+，单调递减区间为0,

2a；（2）证明见解析.22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为12，且点31,2A−在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程;（2）设点B为椭圆的右顶点，直线AB与y轴交于点,M过点M作

直线与椭圆交于,PQ两点，若6MBMPMAMQ=，求直线PQ的斜率.【答案】（1）22143xy+=；（2）62.