【文档说明】浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题答案.pdf，共(6)页，499.526 KB，由小赞的店铺上传

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2020学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第1页,共6页)之江教育评价2020学年第二学期高二返校联考(2021.02)数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选､多选､错选均不得分｡)题号1234

5678910答案CBDABDCCBD二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分｡)11.19(3分)，53(3分)12.132(3分)，23(3分)13.2(3分)，833π(3分)14.12(3分)，2−(3

分)15.316(4分)16.755(4分)17.2195+5(4分)三、解答题(本大题共5小题,共74分;解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡)18.(本小题满分14分)【答案】(Ⅰ)1；(Ⅱ)4或2−.【详解】(Ⅰ)易知直线l的截

距不能为0，令10,2xya==−−，令10,yxa==−；……………(4分)则1112aaa−=−⇒=−；……………(7分)保密★考试结束前2020学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第2页,共6页)(Ⅱ)圆心11,22到直

线l的距离2211(2)11225(2)aadaa+−+==+−；……………(10分)224128042445aaaaa=⇒−−=⇒=−+或2a=−；……………(14分)19.(本小题满分15分)【答案】(Ⅰ)略；(Ⅱ)13.【详解】(Ⅰ)平面11AACC

⊥平面ABC，平面11AACC平面ABCAC=，1AAAC⊥，1AA∴⊥平面ABC，BC⊆平面ABC，1BCAA∴⊥；……………(3分)222,ABBCACBCAB+=∴⊥；……………(5分)1AAABA=，BC∴⊥平面11AB

BA，1AB⊆平面11ABBA，1ABBC∴⊥；……………(8分)(Ⅱ)法一：BC⊥平面11ABBA，BC⊆平面11BBCC，∴平面11ABBA⊥平面11BBCC，……………(10分)作11AHBB⊥交1BB延长线于点H，平面

11ABBA平面111BBCCBB=，1AH∴⊥平面11BBCC，1ABH∴∠即所求线面角；……………(12分)算得11=3AH，1=3AB，1111sin3AHABHAB∠==；……………(15分)所以直线1A

B与平面11BBCC所成角的正弦值为13.2020学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第3页,共6页)法二：以A为原点，1,ACAA分别为y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系Oxyz，(1,1,0)B，(0,2,0)C，延长棱台的三条侧棱交于点P，11//ACAC且1112ACAC

=，则1A是PA中点，(0,0,2)P；……………(10分)∴1(1,1,1)AB=−，(1,1,0)BC=−，(0,2,2)PC=−，∴平面PBC的法向量(1,1,1)n=，……………(13分)∴11111sincos

,333ABnABnABnθ⋅=<>===，所以直线1AB与平面11BBCC所成角的正弦值为13.……………(15分)20.(本小题满分15分)【答案】(Ⅰ)22:19xCy+=；(Ⅱ)22

3.【详解】(Ⅰ)22223,3,:1181,91,9abaxCybab==⇒⇒+==+=；……………(6分)(Ⅱ)法一：设直线:1lxmy=+，…………(7分)设1122(,),(,)AxyB

xy，联立22:1,:99lxmyCxy=++=22(9)280mymy⇒++−=，由韦达定理知，1221222,98,9myymyym+=−+=−+…………(9分)2020学年第二学期高二返校联考【数学】答案及

评分标准(第4页,共6页)22121212268()49myyyyyym+⇒−=+−=+；…………(11分)2122138129OABmSyym∆+=⋅⋅−=+；…………(13分)2233221138888mm=≤=++++，所以当0m=

时，OAB∆的最大面积为223.……………(15分)法二：①当直线l斜率不存在时，直线:1lx=，此时42=3AB，所以12223OABSABh∆==…………(8分)②当直线l斜率存在时，设直线:(1)lykx=−，设1122(,

),(,)AxyBxy，联立22:(1),:99lykxCxy=−+=，2222(19)18990kxkxk⇒+−+−=，由韦达定理知，22122212236(81),18,1999,19kkxxkkxxk∆=++=+−=+…………(10分)2222261811191

9kkABkkk∆++⇒=+=++；点O到直线l的距离21kdk=+，223811219OABkkSABdk∆+==+…………(13分)2020学年第二学期高二返校联考【数学】答案及评分标准(第5页,共6页)分子分母同除以2k得2213819

OABkSk∆+==+，令1mk=，下同法一.…………(15分)21.(本小题满分15分)【答案】(Ⅰ)略；(Ⅱ)34λ=.【详解】(Ⅰ)连接CD交AF于点N，连接MN，则,MN分别为BC和CD的中点，//MNBD∴；……………(4分)BD⊄平面AMF，MN⊆平面AMF；//BD∴平面AM

F；…………(7分)(Ⅱ)以C为原点，,,CACBCF分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，(3,0,0)A，(0,4,3)E，(0,0,3)F，设(0,,0)Mt，其中[0,4]t∈；…………(9分)则(3,0,3),(0,4,0),(3,,0)AFEFAMt=−=−=−

，平面AEF的法向量(1,0,1)n=，平面AMF的法向量(,3,)mtt=；……(13分)226cos,3229nmtnmnmt⋅<>===+33,4tλ∴==.……………(15分)22.(本小题满分15分)【答案】(Ⅰ)①③，24yx

=；(Ⅱ)点P在定直线2x=−上.【详解】(Ⅰ)①③；……………(2分)24yx=；……………(6分)(Ⅱ):2ABxmy=+，:2CDxny=+，1122(,),(,)AxyBxy，3344(,),(,)CxyDxy；2020学年第二学期

高二返校联考【数学】答案及评分标准(第6页,共6页)22:2480:4ABxmyymyCyx=+⇒−−==，由韦达定理得121248yymyy+==−，同理，343448yymyy+==−

；…………(9分)因为211134:4yACyyxyy−=−+即13134:xyyACyyy+=+，同理，24244:xyyBDyyy+=+，；…………(12分)消去y得1324132444xyyxyyy

yyy++=++，2413241324134()()4()()xyyyyyyxyyyyyy+++=+++，24131231341242344()xyyyyyyyyyyyyyyyy+−−=−−++，241324134()8()xyyyyyyyy+−−=−+−−，2x=−.…………(

15分)所以点P在定直线2x=−上.