【文档说明】重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题 .docx，共(6)页，360.071 KB，由管理员店铺上传

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西南大学附中2022—2023学年度上期一月线上定时检测高二数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选

择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单项选择题：本大题共8小

题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.顶点在原点，且过点()2,2−抛物线的标准方程是（）A.22yx=−B.22xy=C.22yx=或22xy=−D.22yx=−或22xy

=2.过点()2,3A作圆22:1Mxy+=的一条切线，切点为B，则AB=（）A.3B.23C.7D.103.在三棱锥−PABC中，M是平面ABC上一点，且52PMPAtPBPC=++，则t=（）A1B.2C.17D.124.已知等差数列na的公差为2，若1

24,,aaa成等比数列，则2a=（）A.10−B.6−C.4D.4−5.双曲线()2222:10,0xyCabab−=一条渐近线的倾斜角为40，则C的离心率为（）A.2sin40B.1cos40C.1sin40D.2cos406.等比数列na中，342,

5aa==，则数列lgna的前6项和等于（）A6B.5C.4D.37.已知点P是抛物线24yx=上的动点，点P在y轴上的射影是点M，已知点()3,4A，则PAPM+的最小值是（）的.的.A.251−B.92C.251+D.328.已知椭圆2222:1

(0)xyCabab+=，12,FF为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，12FPF的重心为G，内心为I，且有12IGFF=（其中为实数），则椭圆C的离心率e=A.13B.12C.23D.32二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知空间向量()()1,2,5,2,4,mnx=−=−，则下列选项中正确的是（）A.当mn⊥时，2x=B.当//mn时，10x=−C.当5mn+=时，4x=−D.当

10x=时，102cos,6mn−=10.设na是等差数列，nS是其前n项的和，且67789,SSSSS=，则下列结论正确的是（）A.80a=B.0dC.7S与8S均为nS的最大值D.8S为nS的最大值11.若方程22152xy

tt+=−−所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（）A.若C是圆，则72t=B.若C为椭圆，则25tC.若C为双曲线，则5t或2tD.若C为椭圆，且长轴在y轴上，则25t12.已知12,FF是椭圆()2211221110xyabab+=和双曲线()222222221

0xyabab−=的公共焦点，P是它们的一个公共点，且12π3FPF=，则以下结论正确的是（）A.22221122abab−=+B.22123bb=C.2221314ee+=D.2212ee+的最小值为512+三、填空题：本题共4小题

，每小题5分，共20分．13.设nS是等差数列na的前n项和，若731013aa=，则135SS=___________．14.已知圆()()22:228Cxym−+−=−．若圆C与圆()()22:121Dxy+++=外切，则m值为________．15.已知圆锥

的顶点为P，母线,PAPB的夹角为60，PA与圆锥底面所成角为45，若PAB的面积为3，则该圆锥的侧面积为_____________．16.已知椭圆221167xy+=的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方．若线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则

直线PF的斜率是_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点.（

1）求证：DE⊥平面PAB（2）求证：//BF平面PDE.18.已知数列{an}前n项和Sn＝n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn＝11nnaa+，求数列{bn}的前n项和Tn．19.双曲线()2222:10,0xyCabab−=的渐近线方程为2yx=，一个焦

点到该渐近线的距离为2．（1）求C的方程；（2）是否存在直线l，经过点()1,4M且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．的20.已知等差数列na的前n项和为nS，且6523

aS−=，68239Sa−=．（1）求na的通项公式；（2）若12nanba−=，求数列nb的前n项和nT．21.已知抛物线C：()220ypxp=的焦点为F，过点()1,2P−的直线垂直x轴于Q，PQF△为等腰直角三角形.（1）求抛物线C的方

程；（2）若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为PAB的重心，求直线l的方程.22.已知点()0,2P为椭圆()22122:10xyEabab+=的上顶点，椭圆2E以椭圆1E的短轴为长轴，点()0,1F−为椭圆2E的一个焦点，且椭圆1E的离心率是椭圆2E的离心率的2倍．（1

）求椭圆1E，2E的标准方程；（2）过点F作直线l与椭圆1E交于点A，B，直线PA，PB分别与椭圆2E交于C，D两点，设PAB和PCD的面积分别为12,SS，求12SS的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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