【文档说明】广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末考试 数学.pdf，共(5)页，318.526 KB，由小赞的店铺上传

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数学—第1页—（共4页）汕头市金山中学2020级高二第一学期期末考试数学试卷命题人：许可本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合1Axyx

，13Bxx，则AB（）A．13xxB．13xxC．1xxD．13xx2．若i为虚数单位，则复数112izi在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三

象限D．第四象限3．设1,2a，1,1b，cakb．若bc，则实数k的值等于（）A．32B．53C．53D．324．已知圆台下底面的半径为2，高为2，母线长为5，则这个圆台的体

积为（）A．143B．72C．145D．735．已知数列na的前n项和为nS，若11a，13(1)nnaSn，则4S等于（）A．85B．255C．64D．2566．设fx是定义域为R的奇函数，且1fxfx.若1133f，则53f

（）A．53B．13C．13D．537．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是（）A．甲不输的概率是12B．甲获胜的概率是16C．乙输的概率是23D．乙不输的概率

是128．正实数a，b，c满足sin2aa，33bb，4log4cc，则实数a，b，c之间的大小关数学—第2页—（共4页）系为（）A．bacB．abcC．acbD．bca二．选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列能化简为PQ的是（）A．QCQPCQB．ABPABQC．ABPCBAQC

D．PAABBQ10．给定下列命题，其中真命题为（）A．若0xy，则0xyB．若,abcR，则acbcC．若1x，则11xD．xR，不等式2243xxx

成立11．已知数列na中，111,2,nnnaaanN，则下列说法正确的是（）A．44aB．2na是等比数列C．12212nnnaaD．12122nnnaa12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之

，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线2:2(0)Cypxp，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线1l从点41,44P射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线2l射出，经过点Q．下列说法正确的是（）A．若4p，则||8AB

B．若2p，则||6ABC．若2p，则PB平分ABQD．若4p，延长AO交直线2x于点M，则M，B，Q三点共线三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数2cosfxxx的导函数是'fx，则'6f=.数学—第3页—（

共4页）14．若3sincos0，则2cos2sincos的值为.15．抛物线2(0)yaxa上一点(,2)Am到焦点的距离为3，则a.16．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角

三角形演化而成的，其中11223781OAAAAAAA，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记四边形12323412,,,,nnnOAAAOAAAOAAA面积的倒数构成数列na，且.此数列的前n项和为nS

，则1a的值是，99S的值为.四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知数列na的前n项和为nS，313S，121nnaS.（1）证明：数列na是等比数列；（2）若131lognnba，求数列

1nnbb的前n项和nT.18．（本题满分12分）2022北京冬奥会即将开始，北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔.某学院有6名学生通过了志愿者选拔，其中4名男生，2名女生.（1）若从中挑选2名志愿者，求入选者正好是一名男生和

一名女生的概率；（2）若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位，那么现将6人分为A､B两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛，共赛10局.A､B两组分数如下：（单位：分）A：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142B：126，115，1

43，126，143，115，139，139，115，139从统计学角度看，应选择哪个组更合适？理由是什么？数学—第4页—（共4页）19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不

含B）．（1）平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；（2）若,BFBC为何值时？二面角B—AF—E为60o．20．（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且4b．（1）若角B为钝角，

求△ABC的面积；（2）若2AB，求a．21．（本题满分12分）已知定义域为R的函数2()21xxafx是奇函数．（1）求实数a的值，并判断函数()fx的单调性（给出结论即可）；（2）若不等式3390()()2xxxftf对任意的0x恒成立，求实数t的取值范围．22．

（本题满分12分）已知ABC的两个顶点坐标分别为(3,0),(3,0)BC，该三角形的内切圆与边,,ABBCCA分别相切于P，Q，S三点，且||23AS，设ABC的顶点A的轨迹为曲线E．（1）求E的方程；（2）直线11:2lyx交E于R，V两点．在线段VR上任取一点T，过

T作直线2l与E交于M，N两点，并使得T是线段MN的中点，试比较||||TMTN与||||TVTR的大小并加以证明．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com