【文档说明】山东省德州市庆云第一中学2020-2021学年高二下学期第四次周考数学试题 含答案.docx，共(6)页，343.560 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年庆云一中高二下学期第四次周考数学试题第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、设集合A=,B=,且A∩B=,则a=()A.-4B

.-2C.2D.42、不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是()A．x≥0B．x<0或x>2C．x<－2D．x≤－12或x≥33.函数21yxx=+−的值域是()A．(,1]−B．)1,+C．(,2]−D．)2,+4已知

0＜a＜b＜1，则下列结论正确的是()A．ba＜bbB．ab＜bbCaa＜abD．ba＜aa5、设函数f(x)的定义域为R，f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2022)＝()A．0B．1C．2021D．20236、函数f(

x)＝ax＋1x＋2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A．0，12B．12，＋∞C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7、已知函数f(x)＝－x2－ax－5（x≤1），ax（x>1）是R上的增函数，则a的

取值范围是()A．－3≤a<0B．－3≤a≤－2C．a≤－2D．a<08、若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是()A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.

[-1,0]∪[1,3]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.定义运算()()aababba

b=，设函数()12xfx−=，则下列命题正确的有()A.()fx的值域为)1,+B.()fx的值域为(0,1C.不等式()()+12fxfx成立的范围是(),0−D.不等式()()+12fxfx成立的范围是()

0,+10.已知(2)yfx=+为奇函数,且(3)(3)fxfx+=−,当[0,1]x时,4()2log(1)1xfxx=++−,则()A.()fx的图象关于(2,0)−对称B.()fx的图象关于(2,0)对称C.4(2

021)3log3f=+D.3(2021)2f=.11.已知符号函数1,0sgn()0,01,0xxxx==−下列说法正确的是（）A.函数sgn()yx=是奇函数B.对任意的1,sgn(ln)1xx=C.函数sgn()xyex=−的值域为(

,1)−D.对任意的sgn()xRxxx=，12.已知定义在R上的奇函数()fx，满足()()4fxfx−=−，且在区间0,2上是增函数，则下列正确的是()A.函数为周期是4的函数B.2x=是一条对称轴C.()()()258011fff−D.若方程()(0

)fxmm=在区间8,8−上有四个不同的根1234,,,xxxx，则12348xxxx+++=第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知()()321fxfxx+−=+，则()fx=___

______.14.定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx+=,若当01x时,()(1)fxxx=−,则当10x−时,()fx=__________.15.函数()2213xxfx−+=

的值域是__________，单调递增区间是___________．16.已知函数11,1()3ln,1xxfxxx+=，则当函数()()Fxfxax=−恰有两个不同的零点时，实数a的取值范围是__________

．四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.函数()()lg12xfxx−=−的定义域为A，关于x的不等式()222330xaxaa−+++的解集为B.（1）求集合A；（2）若ABA=，试求实数a的取值范围.18.已知函

数()121xfxa=+−是奇函数（1）.求a的值和函数()fx的定义域（2）.解不等式()()222130fmmfm−+−++19.关于x的方程()2120xnxn+++=,分别在下列条件下,求实数n的取值范围.(1)有

一个根小于-1,一个根大于1;(2)两根均在()1,1−内.20.已知函数()()1()mgxfxgx−=+是定义在R上的奇函数，其中()gx为指数函数，且()ygx＝的图象过定点(2)9，．(1)求函

数()fx的解析式；(2)若关于x的方程，()fxa=有解，求实数a的取值范围；(3)若对任意的]5[0t，，不等式22220(4())ftktft＋＋－－恒成立，求实数k的取值范围．21.已知函数()2365fxxx=−−.(1)设()()22gxfxxmx=−+,

其中mR,求()gx在1,3上的最小值(2)若对于任意的1,2a,关于x的不等式()()226fxxaxab−+++在区间1,3上恒成立,求实数b的取值范围22.已知()2,fxaxxaaR=+−.(1)若1a=,解不等式()1

fx(2)若不等式()22312fxxxa−−+−对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围(3)若0a,解不等式()1fx第四次周考数学试题选择BCCBDBBDACBDABDBC填空题14x−+(1)2xx+−．1,3+

;)1,+11[,)3e四、解答题17.解：（1）函数()fx的定义域满足1020xx−−则集合()1,2A=（2）解不等式()222330xaxaa−+++，可得()()30xaxa−−−，解得,3Baa=+，若ABA=，则AB，所以132aa+

，解得：11a−，则a的取值范围是1,1−．18.1.因为函数()121xfxa=+−是奇函数,所以()(),fxfx−=−即112112xxaa−+=−−−即()12211212xxxxaaaa−++−=−−,从而有1aa−=,解得12a=又210,x−所以0,x故函数()f

x的定义域为()(),00,−+2.由()()222130,fmmfm−+−++得()()22213,fmmfm−+−−+因为函数()fx为奇函数,所以()()22213fmmfm−+−−−,由1可知函数()fx在()0,+上是减函数,从而在(),

0−上是减函数,又22210,30,mmm−+−−−所以22213,mmm+−−−且1m解得1m−,且1m,所以不等式的解集为()1,1(1,)−+19.(1)令()()212fxxnxn=+++.因为()0fx=的一个根小于-1,一个根大于1,所以()()()

()11120,11120,fnnfnn−=−++=+++解得23n−.(2)因为()0fx=两个根均在()1,1−内,所以,2(1)420,111,2(1)1(1)20,(1)1(1)20,nnnfnnfnn=+−+−−−=−++=+++…解得032

2n−.20.(1)设()01())xgxaaa＝，且，则29a＝，所以3a＝－(舍去)或3a＝，所以()3xgx＝，()313xxmfx−+＝又()fx为奇函数，且定义域为R，所以()00f＝，即003013m−=+，所以1m＝，所以13()13xxfx−=+.(2)(1,1)m

−(3)设12xx，则()()122112121213132(33)1313(13)(13)xxxxfxfxxxxx−−−−=++++－＝.因为12xx，所以21330xx－，所以21122(33

)0(13)(13)xxxx−++，所以()()120fxfx－，即()()12fxfx，所以函数()fx在R上单调递减．要使对任意的]5[0t，，22220(4())ftktft−＋＋－恒成立，即对

任意的]5[0t，，2224(()2)ftktft−＋－－恒成立．因为()fx为奇函数，所以222(()24)ftktft＋＋恒成立．又因为函数()fx在R上单调递减，所以对任意的2205224[]ttktt，，＋＋恒成立，即对任意的22[050]4ttkt，，－＋恒成

立．令()2[245]0httktt=－＋，，，0k时，min()(0)40hth==成立05k时，222min()()2440hthkkkk==−+=−+所以，02k.5k，min()(5)251040hthk==−+，无解.综上，2k.20.(1)()26(5)gxxmx

＝＋－－①当612m−−，即4m时，()()min110gxgm＝＝－②当632m−−，即0m时，()()min3314gxgm＝＝－③当6132m−−，即04m时，2min61256()24mmmgxg−−+−=−=综上可得，2min314,

01256(),04410,4mmmmgxmmm−−+−=−(2)由题意可知，2225bxaxa＋－－在,1,31,2xa时恒成立设()2225hxxaxa＝＋－－，则()maxbhx12a−Q()()max3513hxha＝＝＋513

ba＋恒成立设()513aa＝＋，则()maxba()max23aQ＝23b22.(1)根据题意，由于211xx＋－，结合二次函数图象可知不等式的解集为2{}1|xxx－或(2)2241()0axxa＋＋＋－，2a＝－不符合；当2a－时，由20a＋且0，

得2a，故2a(3)210axxa＋－－，即()110()xaxa－＋＋因为0a，所以1(1)0axxa+−+因为1211aaaa++−−=所以当102a−时，11aa+−，解集为1|1axxa+−当12

a=−时，2(10)x－，解集为当12a−时，11aa+−，解集为1|1axxa+−