【文档说明】山东省德州市庆云第一中学2020-2021学年高二下学期第五次周考数学试题 含答案.docx，共(5)页，279.040 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年庆云一中高二下学期第五次周考数学试题第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.函数()221(log)1fxx=−的定义域为()A.10,2

B.()2,+C.()10,2,2+D.)10,2,2+2.若lg2a=，lg3b=，则5log12等于()A.21aba++B.21aba+C.21aba+−D.21aba−3.设113513111,,log535abc===

，则()A.abcB.bacC.cabD.cba4.若221124−+xx„，则函数2=xy的值域是()A.1,82B.1,82C.18−，D.

)2+，5.幂函数()223()1mmfxmmx+−=−−在()0,+时是减函数，则实数m的值为()A.2或-1B.-1C.2D.-2或16.函数()2sin()1xfxxx=−的部分图象大致为()A.B.C.D.

7.已知()fx是定义域为(),−+的奇函数，满足()()11fxfx−=+．若()12f=，则()()()()12350ffff++++=()A．50−B．0C．2D．508、已知R，函数()1,0,lg,0,xxfxxx+=()2414gxxx

=−++，若关于x的方程()()fgx=有6个解，则的取值范围为()A．20,3B．12,23C．21,52D．20,5二、多项选择题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9、已知0ab,函数()24xxfx=−,则（）A.()()2fafabB.()()2fbfabC.()()2fabfaD.()()2fabfb

10.已知函数()2logfxx=−,下列说法正确的是()A.函数()||fx为偶函数B.若()()||fafb=,其中0,0,abab,则1ab=C.函数()22fxx−+在()1,3上单调递增D.若01a,则()()||1||1fafa+−11

.已知函数()()()122log2log4fxxx=−−+，则下列结论中错误的是()A．()fx的定义域是4,2−B．函数()1yfx=−是偶函数C．()fx在区间)1,2−上是减函数D．()fx的图象关于直线1x=对称12.已知函

数23,0,()(3),0,xxxfxfxx−−=−…以下结论正确的是()A.()fx在区间4,6上是增函数B.(2)(2020)4ff−+=C.若函数()yfxb=−在(,6)−上有6个零点(1,2,3,4,5,6),ixi=则619iix==D.若

方程()1fxkx=+恰有3个实根，则11,{1}3k−−第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知4323xxy=−+,当0,2x时,其值域是________14

.函数log(25)1ayx=−−恒过定点的坐标为______________.15、函数f(x)＝log2(4x＋1)－x的最小值是16、已知0,1aa，若函数()()2logafxaxx=−在3,4是增函数，则a的取值范围是_____

___.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值：（1）()120115533524423435−−−+−−2-；（2）574log432227loglog205log53+−

−．18.已知幂函数()()93*mxxfmN−=的图像关于原点对称,且在R上函数值随x的增大而增大.（1）求()fx的解析式;（2）求满足()()1340fafa++−的a的取值范围.19.设函数()(0,1)xxfxaaaa−=−，3(1)2

f=.（1）求函数()fx的解析式；（2）设22()2()xxgxaamfx−=+−，()gx在)1,+上的最小值为1−，求m.20.已知函数41()2xxmfx+=是偶函数．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式22()31kfxk+在(,0

)−上恒成立，求实数k的取值范围．21、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分

别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？22、已知函数f(x)＝log12(x2－mx－m).(1)若m

＝1，求函数f(x)的定义域．(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围．(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－3)上是增函数，求实数m的取值范围．参考答案CCDBBDCDADABDACDAD3,74()3,1−1()1,+17.3−；018.(1

)由题可知,函数在R上单调递增,∴930m−,解得3m又*mN,∴1,2m=又函数图像关于原点对称,∴93m−为奇数,故2m=,∴()3fxx=.(2)∵()()1340fafa++−,∴()()134fafa+−−,∵()fx

为奇函数,∴()()143fafa+−又函数在R上单调递增,∴143aa+−,∴34a.19（1）由函数()xxfxaa−=−，且3(1)2f=，可得132aa−=，整理得22320aa−−=，解得2a=或12a=−（舍去），所以函数()fx的解析

式为()22xxfx−=−.（2）由22()2()xxgxaamfx−=+−，可得222()222(22)(22)2(22)2xxxxxxxxgxmm−−−−=+−−=−−−+，令()22xxtfx−==−

，（6分）可得函数()22xxfx−=−为增函数，∵1x，∴3(1)2tf=，令2223()22()2()2httmttmmt=−+=−+−若32m，当tm=时，，∴，∴若，当时，min17()314htm=−=−，解得7342m=，舍去.综上可知3m=.20.答案：（1）因为函数4

1()2xxmfx+=是定义域为R的偶函数，所以有()()fxfx−=，即414122xxxxmm−−++=，即44122xxxxmm++=，故1m=.（2）241()0,3102xxfxk+=+，且22

()31kfxk+在(,0)−上恒成立，故原不等式等价于22131()kkfx+在(,0)−上恒成立，又(,0)x−，所以()()2,fx+，所以110,()2fx，从而221312kk+，因此，1,

13k.21、(1)设()1fxkx=，2()gxkx=，2min()21htm=−=−3m=3m=32m32t=所以1211(1),(1)82fkgk====，即11()(0),(

)(0)82fxxxgxxx==.(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为()20x−万元，依题意得1()(20)20(020)82xyfxgxxx=+−=+−.令20(025)txt=−，则

222011(2)3828tytt−=+=−−+，所以当2t=，即16x=万元时，收益最大，max3y=万元.22、(1)若m＝1，则f(x)＝log12(x2－x－1)，要使函数有意义，需x2－x－1＞0，解得x∈－∞，1－52∪

1＋52，＋∞，所以若m＝1，函数f(x)的定义域为－∞，1－52∪1＋52，＋∞.(2)若函数f(x)的值域为R，则x2－mx－m能取一切正实数，所以Δ＝m2＋4m≥0，即m∈(－∞，－4]∪[0，＋∞)，所以若函数f(x)的值域为R，实

数m的取值范围为(－∞，－4]∪[0，＋∞).(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－3)上是增函数，则y＝x2－mx－m在区间(－∞，1－3)上是减函数且x2－mx－m＞0在区间(－∞，1－3)上恒成立，所以m2≥1－3，且(1－3)2－m(1－3)－m≥0，即m≥2－23且

m≤2.所以m∈[2－23，2].