【文档说明】山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期过程检测数学试题含答案.doc，共(7)页，76.000 KB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年度第一学期高一年级过程检测数学试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，则A∪B＝()A．

{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|1≤x≤2}B．{x|1<x<2}C．{x|1<x

≤2}D．{x|1≤x<2}3．“x>0，y>0”是“1xy>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是()A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B．∀x∈(

0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝05．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个

数为()A．4B．8C．7D．166．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A．7B．8C．10D．127．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(∁

RB)＝R，则a满足()A．{a|a≥2}B．{a|a>2}C．{a|a<2}D．{a|a≤2}8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有()A．5个

B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．十六世纪中叶，英国数学家

雷科德在《砺智石》一书中首先把”“=作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用”“和”“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若Rcba,,，则下列命题正确的是（）A.若0ab且ba

，则ba11B.若10a，则aa3C若0ba，则abab++11D.若abc且0ac，则22abcb10．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥9B．a≥11C．a≥10D．a≤1011．下列结论中错误的是()A．

∀n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∀n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∃n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∃n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若

对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是()A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小

题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM，则a的取值为_____

___．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．2020年是脱贫攻坚的决胜之年。某村大学生李明响应国家号召，为实现脱贫致富，带领大家自主创业，在网上经营了一家水果店，销售村里的水果，为村

里创造了不小的收益。其中销售的水果种类有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当10=x时，顾客一次购买草

莓和西瓜各1盒，需要支付元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为.．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，

B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.18．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2)

{9}＝A∩B.19．关于x的方程,041)1(2=+++kxkkx有两个不等的实根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两实根21,xx满足01121=+xx？若存在求出k的值;若不存在，请说明理由.20．(本小题满分12分)

(1)已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)设，，比较M与N的大小关系并写出证明步骤。21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，

求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．202

1-2022学年度第一学期高一年级过程检测数学试题答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题1．C.2．D3．A.4．B5．B6．B.7．A.8．D.二、多项选择题9．BC10．BC11．ABD12．AD三、填空题13．∃x∈

R，x2－2x＋1<014．415．{m|m>2}16．(1)130(2)15四、解答题17．解：∵U＝R，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，∴∁UA＝{x|x≥3，或x≤－2}，A∩B＝{x|－2<x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，(∁UA)∩B＝{

x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3<x≤3}＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．18．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.检验知a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A

∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去；当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．

综上可知a＝－3.19.(1)(0，21-)(0,+)(2不存在k=-1.但k>21-,所以不存在实数k.20.解：(1)因为A∩B＝∅，所以a≥－6，a＋3≤1，解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．因为所以所以．21.解：(1)当m＝－1时，B＝{

x|－2<x<2}，则A∪B＝{x|－2<x<3}．(2)由A⊆B知1－m>2m，2m≤1，1－m≥3，解得m≤－2.由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．(3)由A∪B＝∅，得①若2m≥1－m

，即m≥13时，B＝∅，符合题意；②若2m<1－m，即m<13时，需m<13，1－m≤1，或m<13，2m≥3，解得0≤m<13.综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，因为B⊆A，

所以B＝A或BA.当B＝A时，B＝{－4，0}，即－4，0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，此时满足条件，即a＝1符合题意．当BA时，分两种情况：若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1

.若B≠∅，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}，符合题意．综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．