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2023-2024学年智学大联考·皖中名校联盟高一（上）第一次联考数学试题一、单选题1.不等式240x−的解集是（）A.|22xx−B.|2xx−C.|2xxD.()(),22,−−+2.命题“0x，2210xx−+”的否定是（）A.0x，2210

xx−+B.0x，2210xx−+C.0x，2210xx−+D.0x，2210xx−+3.2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个

初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.下列不等式中成立是

（）A.若0ab，则22acbcB.若0ab，则22abC.若0ab，则22aabbD.若ab，则11ab5.如果两个正方形的边长之和为2，那么它们的面积之和的最小值是（）A.14B.12C.1D.26.某校高一3（）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项

目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有12名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）A.27B.23C.15D.77.已知集合2222230,20MxxmxmNxxmxm=−−=+−∣∣，定义ba−叫做集合xaxb∣长

度，若集合MN的长度为4，则MN的长度为（）A.3B.4C.5D.10的的8.已知命题“存在{|13}xxx?<，使等式210xmx−−=成立”是假命题，则实数m取值范围（）A.83+，B.()803ゥ骣琪-+琪桫

，，C.][803ゥ骣琪-+琪桫，，D.(0−，二、多选题9.设全集{}01234U=，，，，，集合014A=，，，012B=，，，则（）A.01AB=，B.4UB=ðC.{}0124AB=，，，D.集合A的真子集个数

为810.设,abR且0ab，则下列不等式正确的是（）A.222abab+B.2abab+C.112abab+D.2baab+11.下列说法正确的是（）A.Ra是Qa的必要不充分条件B.若集合2{|10

}Axaxax=++=中只有一个元素，则4a=或0a=C.已知Rpx：，102x−，则p为假命题D.已知集合01M=，，则满足条件MNM=的集合N的个数为412.下列命题为真命题的是（）A.若一个直角三角形的斜边长为2，则它

周长的最大值为222+B.若一个直角三角形的斜边长为2，则它面积的最大值为1C.若20axbxc++的解集是12xx，则20axbxc−+的解集是21xx−−D.若20axbxc++的解集是12xx，则20cxbxa−+的解集是1|12xxx

−−或三、填空题13.设集合{|2}Axaxa=+，{|1Bxx=−或5}x，若AB=，则实数a的取值范围为的__________．14.已知x>2，求()92fxxx=+−的最小值___________．15.已知关于x的

不等式()()224210axax−++−的解集是空集，则实数a的取值范围是__________．16.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45方向600km处的热带风暴中心正以30km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，据以上预报估计，

该码头将受到热带风暴的影响时长大约为__________h.四、解答题17.已知集合{|37}=Axx，{|211}Bxx=，{|5}Cxaxa=−．（1）求()RAB；ð（2）若()CAB，求a的取值范围．18.（1）3322,=

+=+axybxyxy，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知abc，且0abc++=，求证：aacaba−−．19.已知集合21,3,Aa=，1,2Ba=+.（1）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的值；（2）从三个条件①1a=，

②2a=，③3a=中选出合适的一个，补充在下面问题中，并完成解答．已知__________，若集合C含有两个元素且满足()CAB，求集合C．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）20.若关于x的不等式2220axax+−的解

集为{|xxb或1}x，（1）求a，b的值；（2）实数a，b满足32ab−+，14ab−−，求5ab−的取值范围．21.已知{|31}pmmm−：，不等式222117aam+−+恒成立qxR；：，使不等式260xax++成立．若p和q都是真

命题，求a取值范围．22.某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日

加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为214032002yxx=++，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（2）为了使该企业可持续发

展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：①每日进行定额财政补贴，金额2300元；的为获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com