【文档说明】安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性教学检测数学试题 扫描版含答案.doc，共(9)页，16.659 MB，由小赞的店铺上传

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2019级高二第一学期第一次阶段性教学检测数学试卷答案解析题号123456789101112答案ADCBBCBABABD4.解析：圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，圆心C1(－1，－1)，半径长r1＝2，圆C2：(x－2)2＋(y－1)

2＝4，圆心C2(2,1)，半径长r2＝2，两圆圆心距为|C1C2|＝13，显然0＜|C1C2|＜4，即|r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线．答案：B7.【详解】依题意，直线l：()13ykx=+−过定点()1,3C−−，由图像可知，k的

取值范围是(),,CBCAkk−+.而()()()()13134,221321CACBkk−−−−−====−−−−−−.所以k的取值范围是(4,2,3−−+.故选：B8．解：如图，连AD.

∵α⊥β，∴AC⊥β，DB⊥α，在Rt△ABD中，AD＝AB2＋BD2＝42＋122＝160.在Rt△CAD中，CD＝AC2＋AD2＝32＋160＝13.答案：A9.解：将正方体还原，如图所示：由图可知，①不正确；②正确；③正确；④BF与CD平行，不正确．故选：B．11．解：圆的标准方

程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20．故选B12．解：设大球的半径为R，则小球的半径为：，由题意可得：V=R3=4，所以V

2﹣V1===，即：V2＞V1．故选：D．13.3214．解由斜二测画法，可知△ABC是直角三角形，且∠BCA＝90°，AC＝6，BC＝4×2＝8，则AB＝AC2＋BC2＝10．15.解析∵点A（–2，0），B（0，2），若点P在圆（x–3）2+

（y+1）2=2上运动，∴AB的直线方程为22xy+=−1，即x–y+2=0．圆心C（3，–1）到直线AB的距离为d3122++==32，则△ABP面积的最小值为12|AB|•（d2−）12=•22•22=4，故答案为：4．16．6

317.解：(1)由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO＝4，O点是AC与BD的交点．∴该几何体的体积V＝13×8×6×4＝64………5分(2)如图所示，侧面VAB中，VE⊥AB，则VE＝VO2＋OE2＝42＋

32＝5，………6分∴S△VAB＝12×AB×VE＝12×8×5＝20.………7分侧面VBC中，VF⊥BC，则VF＝VO2＋OF2＝42＋42＝42.………8分∴S△VBC＝12×BC×VF＝12×6×42＝122，………9分∴该几何体的侧面积S＝2(S△VAB＋S△VBC)＝40＋242.……

…10分18.解（1）由210xmym+−−=得()120xmy−+−=，………3分所以直线过定点()1,2A.………6分（2）直线250xy+−=的斜率为2−，所以直线l的斜率为12，………9分所以直线l的方程为()1212y

x−=−，………11分即1322yx=+.………12分19．解](1)因为F为CD的中点，H为PD的中点所以FH∥PC，………3分又因为FH平面PCE,PC⊂平面PCE……5分所以FH∥平面PCE．………6分(2)由（1）知FH∥平面PCE又因为AE∥CF且

AE＝CF所以四边形AECF为平行四边形……8分所以AF∥CE，……9分所以AF∥平面PCE．……10分由FH⊂平面AFH，AF⊂平面AFH，FH∩AF＝F……11分所以平面AFH∥平面PCE．……12分

20.解（1）若方程C：x2+y2–2x–4y+m=0表示圆，则4+16–4m>0，……3分解得m<5．故实数m的取值范围为（–∞，5）．……5分（2）若m=1，圆C：（x–1）2+（y–2）2=4，……6分①当过点M（3，–2）的直线斜率

不存在时，直线方程为x=3，……7分圆心C（1，2）到直线x=3的距离等于半径2，此时直线x=3与C相切；……8分②当过点M（3，–2）的直线斜率存在时，不妨设斜率为k，则切线方程为y+2=k（x–3），即kx–y–3k–2=0，……9分由圆心到直线

的距离等于半径可知，22421kk−−=+，……10分解得34k=−，即切线方程为3x+4y–1=0．……11分综上所述，切线方程为x=3或3x+4y–1=0．……12分21．解(1)∵PD＝a，DC＝a，PC＝2a∴PC2＝PD2

＋DC2∴PD⊥DC．……2分同理可证PD⊥AD，……3分又AD∩DC＝D……4分∴PD⊥平面ABCD．……5分(2)由(1)知PD⊥平面ABCD∴PD⊥AC，……6分而四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD，……8分又BD∩PD＝D∴AC⊥

平面PDB．……10分同时，AC⊂平面PAC∴平面PAC⊥平面PBD．……12分22．解：（I）由圆x2+y2=4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，∵直线l与圆x2+y2=4相交所得弦CD=2，∴圆心到直线l的距离d═=，……2分∴圆心到直线l：mx+ny﹣1

=0的距离d═=，……3分整理得：m2+n2=，……4分（II）直线l：mx+ny﹣1=0的斜率为﹣，……5分直线2x+y+5=0的斜率为﹣2，……6分∴﹣=﹣2，m=2n.结合（I）得m=，n=，……7分故所求的直线的方程为2x+y﹣=0，……8分（III）令直

线l解析式中y=0，解得：x=，∴A（，0），即OA=，令x=0，解得：y=，∴B（0，），即OB=，……9分则OA+OB=≥2，……10分当且仅当m=n=时，OA+OB取最小值．此时直线l的方程为：x+y﹣=0，如图，

作出可行域的图形，是一个三角形ABC及其内部，而△ABC及其内部都在直线x+y﹣=0的同侧，与直线x+y﹣=0没有公共点，所以不存在满足条件的直线l，……11分即不存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P．……12分