【文档说明】四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（原卷版）.docx，共(6)页，435.412 KB，由小赞的店铺上传

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彭州一中高2021级高三上期10月月考数学（理科）试题命题人：张恒审题人：高政一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.设集合1{|}2Sxx=−，31{|21}xTx−=，则ST?A.B.1{|}2xx−C.1{|}3xxD.11{

|}23xx−2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为()2,1−−，则iz=（）A12i−−B.2i−−C.12i−+D.2i−3.走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人

利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（）A.甲走路里程的极差等于10B.乙走路里程的中位数是26C.甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数D.甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走

路里程的标准差4.已知命题p：“1m=−”，命题q：“直线0xy−=与直线20xmy+=垂直”，则命题p是命题q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.若实数x，y满足约束条件10240230yxyxy+

+−−+，则3zyx=−的最大值为（）A.－12B.2C.5D.86.下列命题正确的是（）.A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为

真命题C.若0x使得函数()fx的导函数()00fx=，则0x为函数()fx的极值点；D.命题“0xR，使得20010xx++”的否定是：“xR，均有210xx++”7.已知(1)nx+的展开式的各项系数和为

32，则展开式中4x的系数为A.20B.15C.10D.58.六名同学暑期相约去都江堰采风观景，结束后六名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（）A.48种B.72种C.120种D.144种9.已知三棱锥−PABC的所有顶点都在球O的

球面上，0,,60,2,2,3PAABPAACBACPAABAC⊥⊥====，则球O的表面积为A.403B.303C.203D.10310.已知函数25,(1)(),(1)xaxxfxaxx−+=满足对任意实数1

2xx，都有2121()()0fxfxxx−−成立，则a取值范围是（）A.03aB.2aC.0aD.23a11.设38a=，0.5log0.2b=，4log24c=，则（）AacbB.

abcC.bacD.<<bca12.已知函数2()2lnfxaxxx=−+有两个不同的极值点12,xx，且不等式()()12124fxfxxxt+++−恒成立，则实数t的取值范围是（）A.)5,−+B.)1,−+C.)2ln2,

−+D.)22ln2,−+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13.若直线220(,0)axbyab+−=始终平分圆224280+−−−=xyxy的周长，则12ab+的最小值为．14.命题p：“1,2x，20xa−

”，命题q：“xR，2320xxa++−=”，若pq是真命题，则实数a的取值范围是_______．的.15.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为F．圆222:Oxya+=与双曲线C的渐近线在第一象限交于点P，直线FP与双曲线C交于点Q

，且PQFP=，则双曲线C的离心率为______．16.已知定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx+=−，且[0,2]x时，2()log(1)=+fxx，给出下列结论：①(3)1f=；②函数()fx在6,2−−上

是增函数；③函数()fx的图像关于直线2x=对称；④若(0,1)m，则关于x的方程()0fxm−=在[8,16]−上的所有根之和为12.则其中正确命题的序号为____________.三、解答题：共70分17.在ABC中，cos(3sin)sincosBabCbBC−=（1）求

B；（2）若2,caABC=的面积为233，求ABC的周长．18.每年3月21日是世界睡眠日，保持身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠，某机构为了调查参加体育锻炼对睡眠的影响，从辖区内同一年龄层次的常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼的人中，各抽取了100人，通过问询

的方式得到他们在一周内的睡眠时间（单位：小时），并绘制出如下频率分布直方图.（1）若每周的睡眠时间不少于44小时的列为“睡眠足”，每周的睡眠时间在44小时以下的列为“睡眠不足”，请根据已知条件完成下列22列联表，并判断是否有99%的把握认为“睡眠足”与“常参

加体育锻炼”有关?睡眠足睡眠不足总计常参加体育锻炼人员的不常参加体育锻炼人员总计参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0.100.0500100.0010k2.7063.

8416.63510.828（2）现从常参加体育锻炼的样本人群中按睡眠是否充足来采用分层抽样法抽取8人做进一步访谈，然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷，记抽取的两人中睡眠足的人数为X，求X的分布列及数学期望;19.如图，水平面上摆放了两个

相同的正四面体PABD和QABC．（1）求证：PQAB⊥；（2）求二面角−−QAPB的余弦值．20.已知点P与定点()3,0F的距离和它到定直线433x=的距离比是32.（1）求点P的轨迹方程C；（2）若直线ykxm=+与轨迹C交于,MN两点，O为坐标原点直线,OMON

的斜率之积等于14−，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由.21.已知函数()ecos2xfxaxx=−+−．（1）求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；.（2）若()fx在()0,+上单调递增，求实数a

的取值范围；（3）当1a时，判断()fx在()0,+零点的个数，并说明理由．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为13xtyt=+=（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2262sin=+

.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）已知点()1,0M，若直线l与曲线C交于A，B两点，求11||||MAMB+的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com