【文档说明】山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测 数学（文）.doc，共(3)页，505.000 KB，由小赞的店铺上传

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太原五中2020-2021学年度第二学期月考高二数学（文）命题、校对人：王玥凌河2021.4一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题有且只有一个正确选项)1.给出以下四个说法残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数

的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A.B.C.D.2.用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于时，应假设A.三个内角都

不大于B.三个内角至多有一个大于C.三个内角都大于D.三个内角至多有两个大于3.“是“复数为纯虚数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若，，则P，Q的大小关系是A.B.C.D.由a

的取值确定5.因为奇函数的图象关于原点对称，而函数是奇函数，所以函数的图象关于原点对称.上面的推理有错误，其错误的原因是A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错6.已知复数为虚数单位，则下列说法正确的是A.z的虚部为4B.复数z在复

平面内对应的点位于第三象限C.z的共轭复数D.7.已知，且，那么A.B.C.D.8.将曲线C按伸缩变换公式变换，得到的曲线方程为，则曲线C的方程为A.B.C.D.9.已知点在椭圆上．若点在圆M：上，则圆M过点N的切线方程为由此类比得椭圆C在点P处的切线方程为A.B.C.D.10.运行如下程序

框图，如果输入的，则输出s属于A.B.C.D.11.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的若

有的把握认为是否追星和性别有关，则男生的人数至少为参考数据及公式如下：A.12B.11C.10D.1812.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取1；再取1后面两个偶数2，4；再取4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再

取9后面的最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再取此后最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直取下去，得到一个新数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，，则在这个新数列中，由1开始的第个数是A.B.C.D.二、填空题(本题共4

小题，每小题4分，共16分)13.在极坐标系中，已知两点，，则A，B两点间的距离为______．14.两个线性相关变量x与y的统计数据如表：x91011y1110865其回归直线方程是，则相应于点的残差为．15.在平面几何中，若正方形ABCD的内切圆面积为外接圆面积为则，推广

到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．16.设复数z满足，则复数z所对应的点Z在复平面上的轨迹方程为．三、解答题(本题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（6分）已知点P的直角坐标按伸缩变换变换为点，限定，时，求

点P的极坐标．18.（6分）证明：．19.（12分）某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光．交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：闯红灯不闯红灯合计年龄不超过45岁67480年龄超过45岁249

6120合计30170200能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关？如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图．请建立y与x的回归方程，并估计该路口6月份闯红灯人数．附：，，k参考数据：，20.（12分）

若，，为实数，i为虚数单位．求复数z；求的取值范围．