【文档说明】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题 .docx，共(5)页，532.534 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4121c45d434ef020e024493878568c63.html

以下为本文档部分文字说明：

绵阳南山中学实验学校2023届补习年级理科数学（英才）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合(){,|20}Mxyxy=+=，(){,|30}Nxyxy=+−=，则MN=（）A.3,6−B.()3,6−C.()3

,6−D.{(3,6)}−2.已知直线280xy+−=与直线()3130xay+−+=平行，则a的值为（）A.12−B.12C.5−D.73.已知a，bR，则下列命题正确是（）A.若ab，则abB.若ab，则abC若ab，则22ab

D.若ab，则22ab4.圆1C：229()(2)xmy－＋＋＝与圆2C：224()(1)xym＋＋－＝外切，则m的值为（）A.2B.－5C.2或－5D.－1或－25.如图，在ABC中，1,2ANACP=是BN的中点，若APmABnAC=+，则mn+=（）A.12B.1C.32D.346.

若圆C：()()22221212640xymxmymm+−−+−+−+=过坐标原点，则实数m的值为（）A.2或1B.-2或-1C.2D.-17.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题.

南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式.高阶等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，2

3…则该数列的第41项为（）A.782B.822C.780D.820的.8.函数()eecos24xxfxx−+=在4,4−上的图象大致是（）．A.B.C.D.9.已知函数()()πsin034fxAx=+的最小正周期为T，若24Tf

=，把()fx的图象向左平移π2个单位长度，得到奇函数()gx的图象，则π2f−=（）A.2−B.2C.2−D.210.已知π2sin44−=，则sin1tan−的值为（）A.34−B.

34C.316−D.31611.已知函数()23fxxx=+，xR.若方程()10fxax−−=恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为（）A()0,1B.()9,+C.()()0,19,+D.()1,

912.已知正数,,xyz满足3412xyz==，则（）A.3412xyzB.436yxzC.24xyzD.4xyz+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点(),Mab在圆22:4Oxy+=外，则直线4axby+=

与圆O的位置关系是______．14.已知||3a=，||23b=，3=ab，则a与b的夹角是___________.15.已知数列na是各项均为正数的等比数列，nS是它的前n项和，若3564aa=，且5628aa+=，则

6S=.______．16.已知函数222,0()2,0xxxfxxxx−+=−，若关于x的不等式()()20fxafx+恰有1个整数解，则实数a的最大值是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数()()2ππ2sin2cossin

cos44fxxxxx=++−−．（1）求函数()fx的对称中心及最小正周期；（2）若π3π,88−，()65f=，求tan的值．18.已知等差数列na的前n项和为nS，公差d不等于零，23

Sa=，412aaa=（1）求数列na的通项公式；（2）设2nnnab=，求证1211112nbbbn+++−（nN且2n）19.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abcABC的周长为()sinsin

sinCcbcAB−+−.（1）求A；（2）若4,2,bcM==是AC的中点，点N满足2NCBN=，设AN交BM于点O，求cosMON的值.20.将圆224xy+=上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线E．（1）

求曲线E的方程；（2）设点(0,1)A，点P为曲线E上任一点，求PA的最大值．21.已知函数()exxfx=，()lnxgxx=，（1）求()fx和()gx的极值；（2）证明：()()222exxgxfxx+−选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的

第一题记分．.22.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为21222xtyt=+=（t为参数），曲线C的参数方程为3sin3cos3sin3cosxy=+=−（为参数）．（1）求直线l与曲线C的普通方程，并说明C是什么曲线？（2）设M，N是

直线l与曲线C的公共点，点P的坐标为()1,0，求PMPN−的值．23.已知函数()121fxxx=++−．（1）求不等式()8fx解集；（2）设函数()()1gxfxx=−−的最小值为m，且正实数a，b，c满足abcm++=，求证：2222abcbca++．的获得更多

资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com