【文档说明】河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试（6月）数学试题含答案.docx，共(12)页，219.819 KB，由小赞的店铺上传

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周口中英文学校2019-2020学年下期高一期中考试数学试题一，选择题(每小题5分,共60分)1.角的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为()A．B．C．D．3.已知角α的终边经过点P，则co

sα等于()A．B．C．D．±4.若tanα＝2，则的值为()A．0B．C．1D．5.已知cosα＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于()A．±B．±C．D．6.若cos(π

＋α)＝－12，32π＜α＜2π，则sin(2π＋α)等于()A．12B．±√32C．√32D．－√327.函数y＝3－2cos的单调递减区间是()A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)8.(2

018·安徽滁州高二期末)函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是()A．B．C．D．9.已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－10.为了得到函数y＝sin的图象，可

以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11.在△ABC中AB→＝a，CB→＝b，则CA→等于()A．a＋bB．a－bC．b－aD．－a－b12.设e1，e2是两个不共线的向量，若向量

m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线，则()A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝二，填空题(每小题5分,共20分)13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为________cm.14

.已知0<x<，cosx＝，则tanx＝________.15.在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|AB→|＝1，则|BA→＋BC→|＝________.16.关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题，其中正确的是___

_____．(填序号)①y＝f(x)的表达式可改写为f(x)＝4cos；②y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)的图象关于点对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．三，解答题(第17题10分，其余每小题12分,共80分)17.(1

)把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α≤2π；(2)在[0°，720°]内找出与角终边相同的角．18.已知扇形AOB的周长为10cm.(1)若这个扇形的面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长．19.已知点

P(x，y)为角α终边上一点.(1)若角α是第二象限角，y＝√5，cosα＝√24，求x的值；(2)若x＝y，求sinα＋2cosα的值.20.已知函数f(x)＝2sin＋a，a为常数．(1)求函数f(x)的最小正周期；(

2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若x∈时，f(x)的最小值为－2，求a的值．21.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<2π)的部分图象如图所示，且f(0)＝f()(1

)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式，并写出它的单调递增区间．22.已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)上最高点为(2，)，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点(6,0)．(1)求函数的解析式；(2)求函数在x∈[－

6,0]上的值域．答案解析1.【答案】A【解析】因为＝2π＋π，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限．2.【答案】C【解析】由S＝|α|r2得＝×α×12，所以α＝.3.【答案】B【解析】由三角函数的定义可知，角α的终边与单位圆的交点的横坐标为角α的

余弦值，故cosα＝.4.【答案】B【解析】＝＝＝.5.【答案】D【解析】原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sinα)·cosα·(－tanα)＝sin2α，由cosα＝，得sin2α＝1－cos2α＝.6.【答案】D【解析】

由cos(π＋α)＝－12，得cosα＝12，故sin(2π＋α)＝sinα＝－√1－cos2𝛼＝－√32(α为第四象限角).7.【答案】B【解析】函数y＝3－2cos的单调递减区间，即函数y＝2cos的单调递增区间．

令2kπ－π≤2x－≤2kπ，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，所以原函数的单调减区间为，k∈Z.综合所给的选项，可知选B.8.【答案】B【解析】当x＝时，y＝0；当x＝0时，y＝1；当x＝2π时，y＝1；结合正弦函数的图象可知B正

确．9.【答案】D【解析】由图象知＝－＝，所以T＝π，ω＝2.由题意，得2×＋φ＝2kπ＋π(k∈Z)，φ＝2kπ－(k∈Z)．又因为|φ|<，所以φ＝－.10.【答案】B【解析】函数y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos.故选B.11.【答案】C【解析】𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗＝𝐶𝐵⃗⃗⃗

⃗⃗＋𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗＝b－𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗＝b－a，故选C.12.【答案】D【解析】当k＝时，m＝－e1＋e2，n＝－2e1＋e2.所以n＝2m，此时，m，n共线.13.【答案】6π＋40【解析】∵圆心角α＝54°＝，∴l＝|α|·r＝6π(cm)．且r＝20(cm)，∴扇形的周

长为(6π＋40)cm.14.【答案】【解析】∵0<x<，cosx＝，∴sinx＝，∴tanx＝.15.【答案】1【解析】在菱形ABCD中，连接BD，∵∠DAB＝60°，∴△BAD为等边三角形，又∵|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗

|＝1，∴|𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗|＝1，|𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗＋𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗|＝|𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗|＝1.16.【答案】①③【解析】因为4sin＝4cos＝4cos，所以①正确；f(x)的最小正周期为＝π，易得②不正确；f＝0，故是对称中心，③正确，④不正确．17.【答

案】解(1)∵－1480°＝－1480×＝－，而－＝－10π＋，且0≤α≤2π，∴α＝.∴－1480°＝＋2×(－5)π.(2)∵＝×°＝72°，∴终边与角相同的角为θ＝72°＋k·360°(k∈Z)，当k＝0时，θ＝72°；当k＝1时，θ＝432°.∴

在[0°，720°]内与角终边相同的角为72°，432°.【解析】18.【答案】解设扇形圆心角的弧度数为θ(0<θ<2π)，弧长为l，半径为r，面积为S，(1)依题意有①代入②得r2－5r＋4＝0，解得r＝1或4.当r＝1时，l＝8，此时，θ＝8rad>2πrad，舍去；当r＝4时，

l＝2，此时，θ＝＝rad.(2)由l＋2r＝10得l＝10－2r，S＝lr＝(10－2r)·r＝5r－r2＝－2＋(0<r<5)．当r＝时，S取得最大值，这时l＝10－2×＝5，∴θ＝＝＝2rad.【解析】19.【答案】(1)∵cosα＝𝑥√𝑥2+5＝

√24，∴解得x＝√357(∵α是第二象限角，舍去)或x＝－√357.(2)若x＝y，则sinα＝cosα，故sinα＋2cosα＝3cosα＝3×𝑥√2𝑥2＝±3√2＝±3√22.20.【答案】解(1)f(x)

＝2sin＋a，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．(3)当x∈时，2x－∈，所以当x＝0时，f(x)取得最小值，即2sin

＋a＝－2，故a＝－1.【解析】21.【答案】解(1)由题意知，函数图象的一条对称轴为直线x＝＝，则＝－＝，所以T＝π.所以函数f(x)的最小正周期是π.(2)由图可知，A＝2.因为T＝π，所以ω＝＝2.又因为f＝－2，所以2sin＝－2，即sin＝－1.所以＋φ＝

2kπ－，k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z.因为0<φ<2π，所以φ＝.所以函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ－，k∈Z，所以函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.【解析】22.【答案】解(1)由题意可知A＝，＝6

－2＝4，∴T＝16，即＝16，∴ω＝，∴y＝sin.又图象过最高点(2，)，∴sin＝1，故＋φ＝＋2kπ，k∈Z，∴φ＝＋2kπ，k∈Z，由|φ|≤，得φ＝，∴y＝sin.(2)∵－6≤x≤0，∴－≤x＋≤，

∴－≤sin≤1.即函数在x∈[－6,0]上的值域为[－，1].